Номер 2, страница 103 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Глава 4. Работа, мощность, энергия. Параграф 28. Мощность. Вспомните - номер 2, страница 103.

Условие.

Решение.

Механическая работа в физике — это скалярная физическая величина, характеризующая результат действия силы на тело, который приводит к его перемещению. Работа является мерой изменения энергии системы.

Для расчёта механической работы используются следующие подходы в зависимости от условий задачи.

Основной случай: Сила постоянна и сонаправлена с перемещением

Это простейший сценарий, в котором на тело действует постоянная по величине и направлению сила $\text{F}$, и тело движется прямолинейно на расстояние $\text{s}$ в том же направлении, что и сила. В этом случае механическая работа $\text{A}$ вычисляется как произведение модуля силы на модуль перемещения.

Формула:
$A = F \cdot s$

Здесь:
$\text{A}$ — механическая работа, измеряемая в Джоулях (Дж).
$\text{F}$ — величина приложенной силы, измеряемая в Ньютонах (Н).
$\text{s}$ — перемещение (пройденный путь), измеряемое в метрах (м).

Ответ: В простейшем случае работа рассчитывается по формуле $A = F \cdot s$.

Общий случай: Сила направлена под углом к перемещению

Часто вектор силы $\vec{F}$ и вектор перемещения $\vec{s}$ не совпадают по направлению, а образуют между собой некоторый угол $\alpha$. В таком случае работу совершает только та составляющая силы, которая направлена вдоль перемещения. Эта составляющая равна $F \cdot \cos(\alpha)$.

Формула для расчёта работы в общем случае:
$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

где $\alpha$ — угол между направлением силы и направлением перемещения.

Анализ этой формулы показывает:
1. Если $0^\circ \le \alpha < 90^\circ$, то $\cos(\alpha) > 0$ и работа положительна ($A > 0$). Сила помогает движению, сообщая телу энергию.
2. Если $90^\circ < \alpha \le 180^\circ$, то $\cos(\alpha) < 0$ и работа отрицательна ($A < 0$). Сила препятствует движению (например, сила трения), отнимая у тела энергию.
3. Если $\alpha = 90^\circ$, то $\cos(\alpha) = 0$ и работа равна нулю ($A = 0$). Сила, направленная перпендикулярно движению, работы не совершает.

Ответ: При наличии угла между силой и перемещением работа рассчитывается по формуле $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$.

Когда механическая работа не совершается?

Из приведённых выше формул следует, что механическая работа равна нулю ($A=0$) в трёх основных случаях:

1. На тело не действует сила ($F=0$).
2. Тело не перемещается ($s=0$). Например, человек, удерживающий тяжёлый груз, но стоящий на месте, механической работы не совершает.
3. Сила перпендикулярна перемещению ($\alpha = 90^\circ$). Например, сила тяжести не совершает работы при движении спутника по круговой орбите вокруг Земли.

Ответ: Работа не совершается, если сила равна нулю, перемещение равно нулю или сила перпендикулярна перемещению.

Единицы измерения

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения работы (и энергии) является Джоуль (Дж), названный в честь английского физика Джеймса Джоуля.

1 Джоуль — это работа, которую совершает сила в 1 Ньютон при перемещении точки приложения силы на 1 метр в направлении действия силы.

$1 \, Дж = 1 \, Н \cdot м$

Ответ: Единица измерения механической работы в СИ — Джоуль (Дж).

Работа переменной силы

Если сила $\text{F}$ не является постоянной, а зависит от положения тела, то для вычисления работы используется интегрирование. Для прямолинейного движения работа равна интегралу от силы по перемещению:

$A = \int_{s_1}^{s_2} F(s) \, ds$

Графически работа переменной силы на участке пути равна площади фигуры под графиком зависимости проекции силы от перемещения $F_s(s)$.

Ответ: Работа переменной силы вычисляется с помощью интеграла $A = \int F(s) \, ds$.