Номер 2, страница 169 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Глава 5. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 46. Измерение атмосферного давления. Опыт Торричелли. Проводим опыты - номер 2, страница 169.

Условие.

2. Наполните стакан водой, закройте листом бумаги и, поддерживая лист рукой, быстро переверните стакан вверх дном. Если теперь отнять руку от бумаги, то вода из стакана не выльется. Бумага останется как бы приклеенной к краям стакана. Почему?

Решение.

Это явление объясняется действием атмосферного давления. Когда мы переворачиваем стакан с водой, накрытый листом бумаги, на этот лист начинают действовать силы с двух сторон: изнутри стакана и снаружи.

Сверху (изнутри перевернутого стакана) на лист давит столб воды. Сила этого давления $F_{вниз}$ направлена вниз. Она равна произведению гидростатического давления воды $p_{воды}$ на площадь отверстия стакана $\text{S}$. Гидростатическое давление рассчитывается по формуле: $p_{воды} = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ – плотность воды, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $\text{h}$ – высота столба воды. Таким образом, $F_{вниз} = \rho \cdot g \cdot h \cdot S$. Также вниз действует сила тяжести самого листа бумаги, но она очень мала, и ею можно пренебречь.

Снизу на лист бумаги действует давление окружающего воздуха – атмосферное давление $p_{атм}$. Сила этого давления $F_{вверх}$ направлена вверх и равна $F_{вверх} = p_{атм} \cdot S$.

Вода не выливается, потому что сила атмосферного давления, действующая на лист снизу, значительно больше силы давления столба воды сверху. Сравним величины давлений. Нормальное атмосферное давление составляет около $101325 \text{ Па}$. Давление, создаваемое столбом воды высотой $h=15 \text{ см}$ ($0.15 \text{ м}$), равно $p_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.15 \text{ м} \approx 1470 \text{ Па}$. Очевидно, что $p_{атм} \gg p_{воды}$.

Кроме того, важную роль играют силы поверхностного натяжения воды. Они действуют по периметру соприкосновения воды с краем стакана и бумагой, создавая герметичное уплотнение. Это уплотнение не позволяет воздуху проникнуть внутрь стакана и нарушить разницу давлений.

Таким образом, внешнее атмосферное давление "прижимает" лист бумаги к стакану с силой, достаточной для удержания веса воды внутри него.

Ответ: Вода из стакана не выливается, потому что сила давления атмосферного воздуха, действующая на лист бумаги снаружи (снизу), значительно превышает суммарную силу давления столба воды и веса бумаги, действующую изнутри (сверху). Силы поверхностного натяжения воды по краям стакана помогают поддерживать герметичность.