Номер 1.4, страница 4 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Введение - номер 1.4, страница 4.

Условие.

Задание 1.4. Запишите в стандартном виде следующие числа по приведённому выше образцу.

$500 = \text{\_\_\_} \cdot 10^\square$ $800\,000\,000 = \text{\_\_\_} \cdot 10^\square$ $0,003 = \text{\_\_\_} = \text{\_\_\_} \cdot 10^\square$

$20\,000 = \text{\_\_\_} \cdot 10^\square$ $0,04 = \text{\_\_\_} = \text{\_\_\_} \cdot 10^\square$ $0,0000009 = \text{\_\_\_} \cdot 10^\square$

Решение.

Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $\text{n}$ — целое число. Число $\text{n}$ называется порядком числа.

Чтобы записать число в стандартном виде, нужно представить его в виде произведения, где первый множитель (мантисса) — это число от 1 до 10, а второй — соответствующая степень десяти.

500 Для преобразования числа 500, которое больше 1, мысленно переносим десятичную запятую влево так, чтобы перед ней осталась только одна значащая цифра. В числе 500 запятая находится в конце (500,). Переносим её на 2 знака влево, чтобы получить 5. Количество знаков, на которое мы перенесли запятую, будет положительным показателем степени десятки.

$500 = 5,0 \cdot 100 = 5 \cdot 10^2$

Ответ: $500 = 5 \cdot 10^2$

800 000 000

Переносим запятую влево на 8 позиций, чтобы получить число 8. Показатель степени будет равен 8.

$800\;000\;000 = 8 \cdot 10^8$

Ответ: $800\;000\;000 = 8 \cdot 10^8$

0,003

Для преобразования числа 0,003, которое меньше 1, переносим десятичную запятую вправо так, чтобы перед ней оказалась одна значащая цифра. Переносим запятую на 3 знака вправо, чтобы получить 3. Количество знаков, на которое мы перенесли запятую, будет отрицательным показателем степени десятки.

$0,003 = 3 \cdot 0,001 = 3 \cdot 10^{-3}$

Ответ: $0,003 = 3 \cdot 10^{-3}$

20 000

Переносим запятую влево на 4 позиции, чтобы получить число 2. Показатель степени будет равен 4.

$20\;000 = 2 \cdot 10^4$

Ответ: $20\;000 = 2 \cdot 10^4$

0,04

Переносим запятую вправо на 2 позиции, чтобы получить число 4. Показатель степени будет равен -2.

$0,04 = 4 \cdot 0,01 = 4 \cdot 10^{-2}$

Ответ: $0,04 = 4 \cdot 10^{-2}$

0,0000009

Переносим запятую вправо на 7 позиций, чтобы получить число 9. Показатель степени будет равен -7.

$0,0000009 = 9 \cdot 0,0000001 = 9 \cdot 10^{-7}$

Ответ: $0,0000009 = 9 \cdot 10^{-7}$