Номер 18.16, страница 61 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 18. Сила трения и сила сопротивления движению. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 18.16, страница 61.

18.16 [374] Капля дождя равномерно движется вниз. Какие силы в этом случае действуют на каплю? Изобразите эти силы графически.

Решение

В условии задачи сказано, что капля дождя движется равномерно. Согласно первому закону Ньютона, если тело движется прямолинейно и равномерно (то есть с постоянной скоростью, $v = \text{const}$), то его ускорение равно нулю ($a = 0$), а векторная сумма всех действующих на него сил также равна нулю. Это означает, что все силы, действующие на каплю, скомпенсированы.

На каплю дождя, движущуюся в воздухе, действуют следующие силы:

1. Сила тяжести ($\vec{F}_{\text{т}}$): направлена вертикально вниз, к центру Земли. Она обусловлена гравитационным притяжением капли Землей.
2. Сила сопротивления воздуха ($\vec{F}_{\text{с}}$): направлена вертикально вверх, то есть в сторону, противоположную направлению движения капли. Эта сила возникает из-за взаимодействия капли с молекулами воздуха и зависит от скорости капли.
3. Выталкивающая сила (сила Архимеда) ($\vec{F}_{\text{А}}$): направлена вертикально вверх. Эта сила равна весу воздуха в объеме, занимаемом каплей. Для капли воды в воздухе эта сила обычно значительно меньше силы тяжести и силы сопротивления, но она существует и действует на любое тело, погруженное в жидкость или газ.

Так как капля движется равномерно, равнодействующая всех сил, приложенных к ней, равна нулю. В векторной форме это записывается так: $$ \vec{F}_{\text{т}} + \vec{F}_{\text{с}} + \vec{F}_{\text{А}} = \vec{0} $$

Если мы выберем вертикальную ось, направленную вверх, и спроецируем на нее силы, то векторное уравнение превратится в скалярное: $$ F_{\text{с}} + F_{\text{А}} - F_{\text{т}} = 0 $$ Отсюда следует, что модуль силы тяжести равен сумме модулей сил, направленных вверх: $$ F_{\text{т}} = F_{\text{с}} + F_{\text{А}} $$ Это означает, что сила тяжести, тянущая каплю вниз, полностью уравновешена суммой силы сопротивления воздуха и выталкивающей силы, действующих вверх.

Графически эти силы можно изобразить следующим образом (на рисунке для наглядности векторы сил, направленные в одну сторону, немного смещены по горизонтали, а выталкивающая сила показана значительно меньшей, чем сила сопротивления, что соответствует действительности):

На графическом изображении длина вектора силы тяжести ($\vec{F}_{\text{т}}$) равна сумме длин векторов силы сопротивления воздуха ($\vec{F}_{\text{с}}$) и выталкивающей силы ($\vec{F}_{\text{А}}$).

Ответ: На равномерно движущуюся вниз каплю дождя действуют три силы: сила тяжести, направленная вертикально вниз, а также сила сопротивления воздуха и выталкивающая сила (сила Архимеда), направленные вертикально вверх. Поскольку движение равномерное, эти силы скомпенсированы: модуль силы тяжести равен сумме модулей силы сопротивления воздуха и выталкивающей силы ($F_{\text{т}} = F_{\text{с}} + F_{\text{А}}$).