Номер 38.20, страница 143 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 38. Внутренняя энергия. Глава 6. Тепловые явления - номер 38.20, страница 143.

38.20* [928*] Со дна водоёма всплывает пузырёк воздуха. За счёт чего увеличивается его потенциальная энергия?

Решение

Рассмотрим систему, состоящую из пузырька воздуха, воды и Земли. Потенциальная энергия пузырька воздуха увеличивается, так как он поднимается вверх в поле тяготения Земли. Изменение его потенциальной энергии равно $ \Delta E_{p, возд} = m_{возд} g h $, где $ m_{возд} $ – масса воздуха в пузырьке, $ g $ – ускорение свободного падения, а $ h $ – высота подъема.

Чтобы пузырек мог подняться, на него должна действовать сила, совершающая положительную работу. Эта сила – выталкивающая сила Архимеда $ F_A $. Она возникает из-за того, что давление в жидкости на большей глубине выше, чем на меньшей. Работа силы Архимеда $ A_A = F_A h $ идет на увеличение потенциальной энергии пузырька $ \Delta E_{p, возд} $, на увеличение его кинетической энергии $ \Delta E_k $ и на преодоление силы сопротивления воды (эта работа переходит в тепло).

Однако, согласно закону сохранения энергии, работа не может возникнуть из ниоткуда. Источником энергии для совершения этой работы является сама система "вода-пузырек". Когда пузырек объемом $ V $ всплывает на высоту $ h $, такой же объем воды массой $ m_{воды} = \rho_{воды} V $ опускается на ту же высоту $ h $. Потенциальная энергия этого объема воды уменьшается на величину $ \Delta E_{p, воды} = - m_{воды} g h = - \rho_{воды} V g h $.

Сравним изменение потенциальной энергии пузырька и воды. Потенциальная энергия пузырька увеличивается на $ \Delta E_{p, возд} = \rho_{возд} V g h $. Потенциальная энергия воды уменьшается на $ |\Delta E_{p, воды}| = \rho_{воды} V g h $. Поскольку плотность воды $ \rho_{воды} $ значительно больше плотности воздуха $ \rho_{возд} $, уменьшение потенциальной энергии воды значительно превышает увеличение потенциальной энергии пузырька.

Таким образом, общее изменение потенциальной энергии системы "пузырек-вода" отрицательно, система переходит в состояние с меньшей потенциальной энергией. Именно это уменьшение общей потенциальной энергии и является источником для увеличения потенциальной энергии пузырька, а также его кинетической энергии и выделения тепла.

Ответ: Увеличение потенциальной энергии пузырька воздуха происходит за счет уменьшения потенциальной энергии окружающей его воды. Когда пузырек всплывает, он вытесняет воду, которая опускается вниз, занимая его место. Так как масса опустившейся воды гораздо больше массы поднявшегося пузырька, общее уменьшение потенциальной энергии воды превышает увеличение потенциальной энергии пузырька. Эта разница в энергии и обеспечивает подъем пузырька.