Номер 38.19, страница 143 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 38. Внутренняя энергия. Глава 6. Тепловые явления - номер 38.19, страница 143.

38.19⁰ [н]

Возьмите высокий прозрачный сосуд, наполните его водой, опустите на дно сосуда конец длинной тонкой трубочки и подуйте в неё. Обратите внимание на форму всплывающих пузырей в зависимости от их размера (рис. VI-4). Работа каких сил обусловливает форму пузырей в процессе движения? Существенно ли при этом изменение внутренней энергии воздуха в пузыре? (Опыт можно проделать с растительным маслом или мёдом.)

Рис. VI-4

Работа каких сил обусловливает форму пузырей в процессе движения?
Форма всплывающего пузырька воздуха в жидкости определяется балансом нескольких сил. Основными силами, влияющими на форму, являются:
1. Сила поверхностного натяжения. Эта сила стремится минимизировать площадь поверхности пузырька при заданном объеме. Поскольку сфера обладает наименьшей площадью поверхности для данного объема, сила поверхностного натяжения стремится придать пузырьку сферическую форму. Эта сила особенно значима для маленьких пузырьков.
2. Сила Архимеда (выталкивающая сила). Это сила, заставляющая пузырек всплывать. Она равна весу вытесненной жидкости, $F_A = \rho_{ж} g V_{п}$, где $\rho_{ж}$ - плотность жидкости, $g$ - ускорение свободного падения, $V_{п}$ - объем пузырька.
3. Сила гидродинамического сопротивления. Эта сила противодействует движению пузырька и зависит от его скорости, размера и вязкости жидкости. Давление жидкости на нижнюю, набегающую часть пузырька оказывается больше, чем на верхнюю. Этот перепад давлений, являющийся частью силы сопротивления, стремится сплющить пузырек.

Взаимодействие этих сил приводит к изменению формы в зависимости от размера пузырька.
Маленькие пузырьки (как нижний на рис. VI-4) движутся медленно. Для них силы поверхностного натяжения доминируют над силами гидродинамического сопротивления. Поэтому они имеют практически идеальную сферическую форму.
Средние пузырьки (как средний на рис. VI-4) всплывают быстрее. Сила гидродинамического сопротивления становится сопоставимой с силой поверхностного натяжения. В результате пузырек деформируется, сплющивается в вертикальном направлении и приобретает форму эллипсоида вращения.
Большие пузырьки (как верхний на рис. VI-4) имеют большой объем и, следовательно, на них действует большая выталкивающая сила, что приводит к высокой скорости всплытия. Силы гидродинамического сопротивления значительно превосходят силы поверхностного натяжения. Пузырек сильно деформируется, принимая форму гриба или сферического сегмента. Нижняя поверхность становится почти плоской, а верхняя остается выпуклой. Такие пузырьки часто неустойчивы и могут дробиться на более мелкие.

Ответ: Форма пузырей в процессе движения обусловлена совместным действием силы поверхностного натяжения, стремящейся сделать пузырек сферическим, и сил гидродинамического сопротивления и Архимеда, которые деформируют и сплющивают пузырек. Соотношение этих сил зависит от размера и скорости пузырька.

Существенно ли при этом изменение внутренней энергии воздуха в пузыре?
При всплытии пузырька с глубины на поверхность внешнее гидростатическое давление на него уменьшается. Давление жидкости на глубине $h$ определяется формулой $p = p_{атм} + \rho_{ж} g h$. С уменьшением глубины $h$ падает и давление $p$.
Вследствие уменьшения внешнего давления воздух внутри пузырька расширяется, увеличивая свой объем. При расширении газ совершает работу над окружающей жидкостью. Согласно первому закону термодинамики, изменение внутренней энергии газа $\Delta U$ равно разности между полученным количеством теплоты $Q$ и совершенной газом работой $A'$: $\Delta U = Q - A'$.
Процесс всплытия пузырька, как правило, происходит достаточно медленно, чтобы воздух внутри него успевал обмениваться теплотой с окружающей жидкостью (водой, маслом). Жидкость представляет собой большой тепловой резервуар, температура которого практически не меняется. Поэтому температура воздуха в пузырьке поддерживается примерно постоянной и равной температуре жидкости. Такой процесс называется изотермическим.
Внутренняя энергия идеального газа (хорошее приближение для воздуха) зависит только от его температуры ($U \propto T$). Поскольку температура воздуха в пузырьке практически не меняется ($T \approx \text{const}$), то и его внутренняя энергия также почти не изменяется ($\Delta U \approx 0$).
Таким образом, работа, совершаемая газом при расширении ($A' > 0$), практически полностью компенсируется теплотой, получаемой от окружающей жидкости ($Q > 0$), так что $Q \approx A'$.

Ответ: Нет, изменение внутренней энергии воздуха в пузыре несущественно. Процесс расширения воздуха при всплытии является практически изотермическим, так как температура пузырька поддерживается постоянной за счет теплообмена с окружающей жидкостью. Поскольку внутренняя энергия газа зависит от температуры, она почти не изменяется.