Номер 307, страница 43 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Сила трения - номер 307, страница 43.

Условие.

307. Бруски перемещают по горизонтальной поверхности так, как показано на рисунке 41. Одинаковые ли силы трения действуют в обоих случаях?

Рис. 41

Решение.

Дано

Случай 1: три одинаковых бруска лежат в ряд на горизонтальной поверхности.

Случай 2: три одинаковых бруска стоят стопкой на горизонтальной поверхности.

Масса одного бруска: $\text{m}$.

Коэффициент трения скольжения: $\mu$.

Ускорение свободного падения: $\text{g}$.

Найти

Сравнить силы трения $F_{тр1}$ и $F_{тр2}$ в первом и втором случаях.

Решение

Сила трения скольжения вычисляется по формуле: $F_{тр} = \mu \cdot N$, где $\mu$ – коэффициент трения скольжения, а $\text{N}$ – сила нормальной реакции опоры (сила, с которой опора действует на тело, перпендикулярно поверхности).

На горизонтальной поверхности сила нормальной реакции опоры по модулю равна весу тела, $N = P = mg$.

Рассмотрим оба случая.

В первом случае три бруска лежат на поверхности. Общая масса системы равна $M_1 = m + m + m = 3m$. Суммарная сила нормальной реакции опоры, действующая на все три бруска, равна их общему весу: $N_1 = M_1g = 3mg$. Тогда сила трения в первом случае составляет: $F_{тр1} = \mu N_1 = \mu (3mg)$.

Во втором случае три бруска сложены друг на друга. Общая масса системы также равна $M_2 = m + m + m = 3m$. Сила нормальной реакции опоры действует на нижний брусок и уравновешивает вес всей стопки, поэтому $N_2 = M_2g = 3mg$. Сила трения во втором случае составляет: $F_{тр2} = \mu N_2 = \mu (3mg)$.

Сравнивая результаты, видим, что $F_{тр1} = F_{тр2}$.

Сила трения скольжения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей. Она зависит только от природы этих поверхностей (коэффициента трения $\mu$) и от силы нормальной реакции опоры $\text{N}$. Поскольку в обоих случаях общая масса брусков одинакова, то и сила нормальной реакции опоры, действующая со стороны горизонтальной поверхности, одинакова. Коэффициент трения также не меняется. Следовательно, силы трения в обоих случаях равны.

Ответ: Силы трения, действующие в обоих случаях, одинаковые.