Номер 313, страница 45 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Сила трения - номер 313, страница 45.

Условие.

► 313. Возьмите линейку и положите её горизонтально на указательные пальцы рук. Не торопясь, перемещайте пальцы к центру линейки. Почему линейка движется то по одному пальцу, то по другому?

Решение.

Данное явление объясняется взаимодействием силы тяжести, сил реакции опоры и сил трения. Движение линейки можно разложить на несколько этапов.

Решение

1. Когда линейка горизонтально лежит на двух указательных пальцах, её вес (сила тяжести $mg$) распределяется между этими двумя опорами. Однако это распределение не всегда равномерно. Палец, который находится ближе к центру масс (центру тяжести) линейки, принимает на себя большую часть веса. Следовательно, сила нормальной реакции опоры $\text{N}$, действующая на линейку со стороны этого пальца, будет больше.

2. Между пальцами и линейкой существует сила трения. Максимальная сила трения покоя и сила трения скольжения пропорциональны силе нормальной реакции опоры: $F_{тр} = \mu N$, где $\mu$ — коэффициент трения. Это означает, что чем сильнее палец давит на линейку (чем больше сила $\text{N}$), тем больше сила трения, препятствующая скольжению линейки по этому пальцу.

3. Когда вы начинаете медленно сдвигать пальцы к центру, линейка начнёт скользить по тому пальцу, где сила трения меньше. Сила трения будет меньше на том пальце, который находится дальше от центра масс, так как на него действует меньшая сила реакции опоры $\text{N}$. Другой палец, который ближе к центру, будет испытывать большую силу трения, и линейка будет "сцеплена" с ним, перемещаясь вместе с ним.

4. По мере движения пальцев ситуация меняется. Палец, по которому скользила линейка, приближается к центру масс. В какой-то момент он оказывается ближе к центру, чем другой палец. В этот момент распределение веса изменяется: на этот палец теперь действует большая сила реакции опоры и, соответственно, большая сила трения. А на второй палец, который теперь оказался дальше от центра, действует меньшая сила реакции опоры и меньшая сила трения. В результате линейка прекращает скользить по первому пальцу и начинает скользить по второму.

Этот процесс чередования повторяется: скольжение всегда происходит по тому пальцу, который в данный момент находится дальше от центра масс. Из-за этого линейка движется прерывисто, то по одному, то по другому пальцу, пока оба пальца не сойдутся точно под её центром масс, где силы реакции опоры и силы трения станут равными.

Ответ: Линейка движется попеременно то по одному, то по другому пальцу из-за постоянного изменения распределения её веса между пальцами. Скольжение всегда происходит по тому пальцу, который в данный момент находится дальше от центра тяжести линейки, так как на него действует меньшая сила реакции опоры и, как следствие, меньшая сила трения. Когда пальцы сдвигаются, они поочерёдно оказываются дальше от центра тяжести, что и вызывает такое "переключающееся" движение.