Анализируйте, страница 86 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

Анализируйте

1. Автоматическая станция вращается вокруг Земли. Одинаковы ли силы тяжести, действующие на станцию, на стартовой площадке и на орбите?

2. Какой из графиков (рис. 15.1) соответствует зависимости гравитационной силы от высоты тела над Землей?

Рис. 15.1

3. Просмотрите видео через QR-код и сделайте свои выводы.

1. Сила тяжести, действующая на автоматическую станцию, не одинакова на стартовой площадке и на орбите. Она зависит от расстояния до центра Земли согласно закону всемирного тяготения.

Решение:

Сила гравитационного притяжения (сила тяжести) между двумя телами, в данном случае между Землей и станцией, определяется по формуле Ньютона:

$F = G \frac{M \cdot m}{r^2}$

где $G$ – гравитационная постоянная, $M$ – масса Земли, $m$ – масса станции, а $r$ – расстояние между их центрами.

Рассмотрим два случая:

1. На стартовой площадке: станция находится на поверхности Земли. Расстояние $r_1$ между центром станции и центром Земли практически равно радиусу Земли $R_З$. Сила тяжести $F_1$ равна:

$F_1 = G \frac{M \cdot m}{R_З^2}$

2. На орбите: станция находится на некоторой высоте $h$ над поверхностью Земли. Расстояние $r_2$ между центрами теперь равно $R_З + h$. Сила тяжести $F_2$ равна:

$F_2 = G \frac{M \cdot m}{(R_З + h)^2}$

Поскольку высота орбиты $h > 0$, то знаменатель во втором случае $(R_З + h)^2$ будет больше, чем в первом случае $R_З^2$. Следовательно, сила тяжести на орбите $F_2$ будет меньше, чем сила тяжести на стартовой площадке $F_1$.

Например, для Международной космической станции, которая летает на высоте около 400 км, сила тяжести составляет примерно 90% от силы тяжести на поверхности Земли. Ощущение невесомости возникает не из-за отсутствия гравитации, а из-за того, что станция и все внутри нее находятся в состоянии постоянного свободного падения.

Ответ: Силы тяжести не одинаковы. На стартовой площадке сила тяжести больше, чем на орбите.

2. Для определения правильного графика проанализируем зависимость гравитационной силы от высоты тела над Землей, которая описывается законом всемирного тяготения.

Решение:

Формула для гравитационной силы, действующей на тело массой $m$ на высоте $h$ над Землей, имеет вид:

$F(h) = G \frac{M \cdot m}{(R_З + h)^2}$

где $R_З$ – радиус Земли, $M$ – масса Земли, $G$ – гравитационная постоянная.

Проанализируем эту зависимость:

- При $h = 0$ (на поверхности Земли) сила $F$ имеет максимальное значение, равное $G \frac{M \cdot m}{R_З^2}$. Это значение не равно нулю.

- С увеличением высоты $h$ знаменатель $(R_З + h)^2$ растет, следовательно, вся дробь (сила $F$) уменьшается.

- Зависимость нелинейная (обратно пропорциональна квадрату расстояния), поэтому график должен быть кривой, а не прямой линией.

- Когда $h$ стремится к бесконечности, сила $F$ стремится к нулю.

Рассмотрим предложенные графики:

- Первый график (горизонтальная прямая) показывает, что сила не зависит от высоты. Это неверно.

- Второй график показывает, что сила растет с высотой, начиная с нуля. Это неверно.

- Третий график показывает, что при $h=0$ сила имеет некоторое максимальное положительное значение, а с увеличением $h$ сила плавно убывает, стремясь к нулю. Это полностью соответствует анализируемой формуле.

- Четвертый график (прямая из начала координат) показывает линейную зависимость. Это неверно.

Ответ: Зависимости гравитационной силы от высоты тела над Землей соответствует третий график.

3. Будучи текстовой моделью искусственного интеллекта, я не могу просмотреть видео по QR-коду. Однако, исходя из контекста предыдущих вопросов, можно предположить, что видео посвящено теме гравитации, орбитального движения и состояния невесомости.

Вероятные выводы после просмотра такого видео могли бы быть следующими:

- Гравитационная сила (сила тяжести) действует на тела даже на большом расстоянии от Земли, например, на спутники на орбите.

- С увеличением высоты над поверхностью Земли сила тяжести ослабевает, но не исчезает полностью. Для объектов на околоземной орбите она лишь незначительно меньше, чем на поверхности.

- Состояние невесомости, которое испытывают космонавты на борту орбитальной станции, не является следствием отсутствия гравитации. Оно возникает потому, что и станция, и космонавты находятся в состоянии непрерывного свободного падения на Землю, но из-за большой горизонтальной скорости они постоянно "промахиваются" мимо нее, двигаясь по круговой или эллиптической орбите.

Ответ: На основании анализа темы можно сделать вывод, что невесомость на орбите — это не отсутствие гравитации, а состояние свободного падения. Сила гравитации на орбите лишь ненамного слабее, чем на Земле.