Номер 3, страница 89 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

3. Может ли сила тяжести быть равной весу тела?

3. Да, сила тяжести может быть численно равна весу тела, но это выполняется только при определенных условиях. Важно понимать, что это два разных физических понятия.

Сила тяжести ($F_т$) – это сила, с которой Земля (или другое крупное небесное тело) притягивает к себе находящееся вблизи ее поверхности тело. Она рассчитывается по формуле $F_т = mg$, где $m$ – масса тела, а $g$ – ускорение свободного падения. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз к центру Земли и приложена к центру масс тела.

Вес тела ($P$) – это сила, с которой тело вследствие своего притяжения к Земле действует на опору или подвес. Эта сила имеет упругую природу. Она приложена не к телу, а к опоре или подвесу.

Рассмотрим условия, при которых эти две силы равны по модулю.

Согласно второму закону Ньютона, на тело, покоящееся на горизонтальной опоре, действуют две силы: сила тяжести $F_т$, направленная вниз, и сила нормальной реакции опоры $N$, направленная вверх. Так как тело находится в покое (ускорение $a=0$), то равнодействующая этих сил равна нулю:

$N - F_т = 0$, следовательно, $N = F_т = mg$.

Согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой тело действует на опору (то есть вес тела $P$), равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой опора действует на тело (силе реакции опоры $N$):

$P = N$.

Из этих двух равенств следует, что в данном случае вес тела численно равен силе тяжести:

$P = F_т = mg$.

Это равенство справедливо, когда тело и его опора (или подвес) находятся в состоянии покоя или движутся прямолинейно и равномерно (т.е. с нулевым ускорением, $a=0$) относительно инерциальной системы отсчета (например, Земли).

Когда сила тяжести не равна весу?

Равенство нарушается, если тело вместе с опорой движется с ускорением, направленным вертикально.

1. Движение с ускорением вверх. Например, в лифте, который начинает движение вверх. Второй закон Ньютона для тела запишется как $N - F_т = ma$. Отсюда $N = F_т + ma = mg + ma = m(g+a)$. Так как $P=N$, то вес тела $P = m(g+a)$. В этом случае вес тела больше силы тяжести ($P > F_т$). Это состояние называется перегрузкой.

2. Движение с ускорением вниз. Например, в лифте, который начинает движение вниз. Второй закон Ньютона: $F_т - N = ma$. Отсюда $N = F_т - ma = mg - ma = m(g-a)$. Вес тела $P = m(g-a)$. В этом случае вес тела меньше силы тяжести ($P < F_т$).

3. Свободное падение (состояние невесомости). Если опора или подвес падают вместе с телом с ускорением свободного падения ($a=g$), то вес тела становится равным нулю: $P = m(g-g) = 0$. При этом сила тяжести продолжает действовать на тело и равна $F_т = mg$.

Таким образом, хотя сила тяжести и вес тела имеют разную физическую природу и точки приложения, их численные значения могут совпадать.

Ответ: Да, может. Сила тяжести равна по модулю весу тела в том случае, если тело находится в состоянии покоя или движется прямолинейно и равномерно относительно Земли.