Работа в классе, страница 37 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

Расположите на поверхности стола на расстоянии 10 см друг от друга стальной и алюминиевый цилиндры (цилиндры лежат параллельно друг другу). Толкните стальной цилиндр в сторону алюминиевого. Объясните наблюдаемое явление.

Решение:

Поскольку цилиндры имеют одинаковые размеры, их массы будут различаться из-за разной плотности материалов. Плотность стали (около 7850 кг/м³) значительно больше плотности алюминия (около 2700 кг/м³). Следовательно, стальной цилиндр ($m_с$) намного массивнее алюминиевого ($m_а$).

Масса является мерой инертности тела, то есть его способности сопротивляться изменению скорости. Более массивное тело обладает большей инертностью.

Когда массивный стальной цилиндр, обладающий скоростью, сталкивается с покоящимся легким алюминиевым цилиндром, происходит взаимодействие. В результате столкновения алюминиевый цилиндр приходит в движение и приобретает значительную скорость, в то время как стальной цилиндр лишь немного замедляет свое движение, но продолжает двигаться в прежнем направлении. Это происходит потому, что легкий алюминиевый цилиндр обладает малой инертностью и его скорость легко изменить. Тяжелый стальной цилиндр, обладая большой инертностью, слабо меняет свою скорость.

Ответ: В результате столкновения легкий алюминиевый цилиндр отлетает с большой скоростью, а тяжелый стальной цилиндр незначительно уменьшает свою скорость и продолжает движение.

Положите цилиндры в исходное положение. Толкните алюминиевый цилиндр в сторону стального. Объясните наблюдаемое явление.

Решение:

В этом случае легкий алюминиевый цилиндр, движущийся с некоторой скоростью, сталкивается с покоящимся массивным стальным цилиндром. Алюминиевый цилиндр обладает меньшей массой и, следовательно, меньшей инертностью и импульсом (при той же скорости). Стальной цилиндр, обладая большой массой и инертностью, сильно сопротивляется изменению своего состояния покоя.

При столкновении мы будем наблюдать, что алюминиевый цилиндр резко изменит свою скорость — он либо остановится, либо отскочит назад. Стальной же цилиндр либо останется на месте, либо приобретет очень незначительную скорость. Изменение скорости алюминиевого цилиндра будет гораздо большим, чем изменение скорости стального.

Ответ: Легкий алюминиевый цилиндр после столкновения с тяжелым стальным отскочит в обратную сторону (или остановится), а стальной цилиндр практически не изменит своего положения.

Положите цилиндры в исходное положение. Толкните оба цилиндра навстречу друг другу. Объясните явление.

Решение:

Предположим, что мы придали цилиндрам примерно одинаковые начальные скорости. При лобовом столкновении, согласно третьему закону Ньютона, силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Однако, согласно второму закону Ньютона ($a = F/m$), ускорение (а значит, и изменение скорости) обратно пропорционально массе.

Поскольку масса стального цилиндра ($m_с$) значительно больше массы алюминиевого ($m_а$), то изменение скорости алюминиевого цилиндра ($|\Delta v_а|$) будет во столько же раз больше изменения скорости стального ($|\Delta v_с|$), во сколько масса стали больше массы алюминия: $\frac{|\Delta v_а|}{|\Delta v_с|} = \frac{m_с}{m_а}$.

В результате столкновения легкий алюминиевый цилиндр резко изменит направление своего движения и отлетит в обратную сторону, в то время как тяжелый стальной цилиндр лишь замедлит свое движение, но, скорее всего, продолжит двигаться в первоначальном направлении.

Ответ: После столкновения алюминиевый цилиндр изменит направление своего движения на противоположное, а стальной цилиндр замедлится, но продолжит движение в том же направлении.

Сделайте вывод о массе взаимодействующих тел.

Решение:

Проведенные опыты показывают, что при взаимодействии (столкновении) двух тел их скорости изменяются по-разному. Тело, обладающее меньшей массой, всегда испытывает большее изменение скорости. Тело с большей массой (более инертное) изменяет свою скорость в меньшей степени.

Таким образом, можно установить связь между массами взаимодействующих тел и изменениями их скоростей. Отношение модулей изменений скоростей тел обратно пропорционально отношению их масс. Если обозначить массы цилиндров как $m_1$ и $m_2$, а модули изменения их скоростей как $|\Delta v_1|$ и $|\Delta v_2|$, то будет справедливо соотношение:

$\frac{|\Delta v_1|}{|\Delta v_2|} = \frac{m_2}{m_1}$

Это соотношение позволяет сравнивать массы тел, наблюдая за изменением их скоростей при взаимодействии.

Ответ: В результате взаимодействия скорости тел изменяются так, что отношение модуля изменения скорости первого тела к модулю изменения скорости второго тела равно обратному отношению их масс. Тело с меньшей массой получает большее изменение скорости.