Номер 3, страница 38 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

Задача 1.

Для выражения заданных масс в килограммах (кг) воспользуемся следующими соотношениями:

1 тонна (т) = 1000 кг

1 грамм (г) = 0,001 кг

1 миллиграмм (мг) = 0,001 г = 0,000001 кг

Выполним преобразования:

3 т = $3 \cdot 1000 \text{ кг} = 3000$ кг

0,25 т = $0,25 \cdot 1000 \text{ кг} = 250$ кг

300 г = $300 \cdot 0,001 \text{ кг} = 0,3$ кг

150 г = $150 \cdot 0,001 \text{ кг} = 0,15$ кг

10 мг = $10 \cdot 0,000001 \text{ кг} = 0,00001$ кг

Ответ: 3000 кг; 250 кг; 0,3 кг; 0,15 кг; 0,00001 кг.

Задача 2.

Дано:

Масса лодки $m_л = 80$ кг

Масса мальчика $m_м = 40$ кг

Скорость мальчика $v_м = 2$ м/с

Начальная скорость системы $v_0 = 0$ м/с

Найти:

Скорость лодки $v_л$

Решение:

Рассмотрим систему, состоящую из лодки и мальчика. Так как в горизонтальном направлении на систему не действуют внешние силы (силой сопротивления воды пренебрегаем), то для нее применим закон сохранения импульса. До прыжка мальчика лодка была неподвижна, значит, начальный импульс системы равен нулю.

$p_{начальный} = (m_л + m_м) \cdot v_0 = 0$

После того как мальчик прыгнул на берег, он стал двигаться со скоростью $\vec{v_м}$, а лодка приобрела скорость $\vec{v_л}$, направленную в противоположную сторону. Суммарный импульс системы после прыжка равен векторной сумме импульсов мальчика и лодки:

$\vec{p}_{конечный} = m_м \vec{v_м} + m_л \vec{v_л}$

Согласно закону сохранения импульса, начальный импульс системы равен конечному:

$\vec{p}_{начальный} = \vec{p}_{конечный}$

$0 = m_м \vec{v_м} + m_л \vec{v_л}$

Спроецируем это уравнение на ось Ox, направленную в сторону прыжка мальчика. Тогда проекция скорости мальчика будет положительной ($v_м$), а проекция скорости лодки — отрицательной ($-v_л$), так как она движется в обратном направлении.

$0 = m_м v_м - m_л v_л$

Из этого уравнения выразим скорость лодки $v_л$:

$m_л v_л = m_м v_м$

$v_л = \frac{m_м v_м}{m_л}$

Подставим числовые значения:

$v_л = \frac{40 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}}{80 \text{ кг}} = \frac{80}{80} \text{ м/с} = 1 \text{ м/с}$

Ответ: 1 м/с.

Задача 3.

Дано:

Скорость пули $v_п = 700$ м/с

Скорость винтовки при отдаче $v_в = 1,6$ м/с

Масса пули $m_п = 10$ г

Перевод в СИ:

Массу пули переведем в килограммы:

$m_п = 10 \text{ г} = 10 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 0,01 \text{ кг}$

Найти:

Массу винтовки $m_в$

Решение:

Рассмотрим систему «винтовка-пуля». До выстрела система находилась в покое, поэтому ее начальный импульс равен нулю. Выстрел является внутренним процессом в системе, и если пренебречь внешними силами, то можно применить закон сохранения импульса.

$p_{начальный} = 0$

После выстрела пуля приобретает импульс $m_п \vec{v_п}$, а винтовка — импульс отдачи $m_в \vec{v_в}$. По закону сохранения импульса, суммарный импульс системы после выстрела также должен быть равен нулю.

$m_п \vec{v_п} + m_в \vec{v_в} = 0$

Из этого векторного уравнения следует, что импульсы пули и винтовки равны по модулю и противоположны по направлению:

$|m_п \vec{v_п}| = |m_в \vec{v_в}|$

Запишем это равенство для модулей скоростей (скоростей, данных в условии):

$m_п v_п = m_в v_в$

Из этого соотношения выразим искомую массу винтовки $m_в$:

$m_в = \frac{m_п v_п}{v_в}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$m_в = \frac{0,01 \text{ кг} \cdot 700 \text{ м/с}}{1,6 \text{ м/с}} = \frac{7}{1,6} \text{ кг} = 4,375 \text{ кг}$

Ответ: 4,375 кг.