Номер 2, страница 85 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

Задача 1. (Упр. 17, № 1)

Дано:

$h = 0,6$ м

Плотность воды, $\rho_в = 1000$ кг/м³

Плотность керосина, $\rho_к = 800$ кг/м³

Плотность ртути, $\rho_р = 13600$ кг/м³

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Найти:

$p_в$ - ?

$p_к$ - ?

$p_р$ - ?

Решение:

Давление столба жидкости (гидростатическое давление) вычисляется по формуле: $p = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота столба жидкости (глубина).

1. Рассчитаем давление для воды:

$p_в = \rho_в \cdot g \cdot h = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 0,6 м = 6000$ Па $= 6$ кПа.

2. Рассчитаем давление для керосина:

$p_к = \rho_к \cdot g \cdot h = 800 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 0,6 м = 4800$ Па $= 4,8$ кПа.

3. Рассчитаем давление для ртути:

$p_р = \rho_р \cdot g \cdot h = 13600 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 0,6 м = 81600$ Па $= 81,6$ кПа.

Ответ: давление на глубине 0,6 м в воде составляет 6 кПа, в керосине — 4,8 кПа, в ртути — 81,6 кПа.

Задача 2. (Упр. 17, № 2)

Дано:

$h = 10900$ м

$\rho = 1030$ кг/м³

$g \approx 10$ Н/кг

Найти:

$\text{p}$ - ?

Решение:

Давление на дно Марианской впадины создается столбом морской воды. Для его вычисления используем формулу гидростатического давления: $p = \rho \cdot g \cdot h$.

Подставим данные в формулу: $p = 1030 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 10900 м = 112270000$ Па.

Переведем результат в мегапаскали (МПа), зная, что 1 МПа = 1 000 000 Па: $112270000$ Па $= 112,27$ МПа.

Ответ: давление воды на дно Марианской впадины составляет 112,27 МПа.

Задача 3. (Упр. 17, № 3)

Дано:

$m = 5$ кг

$h = 1$ м

$\rho_в = 1000$ кг/м³

Найти:

$\text{S}$ - ?

Решение:

Данная установка является примером сообщающихся сосудов, работающих по принципу гидравлического пресса. Согласно закону Паскаля, давление, производимое на жидкость, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. В данном случае давление, создаваемое гирей на дощечку и воду в камере, уравновешивается давлением столба воды в стеклянной трубке.

Давление, которое гиря оказывает на воду в камере через дощечку, вычисляется по формуле: $p_1 = \frac{F}{S}$, где $\text{F}$ — сила давления, равная весу гири ($F = m \cdot g$), а $\text{S}$ — искомая площадь соприкосновения. Таким образом, $p_1 = \frac{m \cdot g}{S}$.

Давление столба воды в трубке (гидростатическое давление) равно: $p_2 = \rho_в \cdot g \cdot h$.

Так как система находится в равновесии, давления $p_1$ и $p_2$ равны: $p_1 = p_2$ $\frac{m \cdot g}{S} = \rho_в \cdot g \cdot h$

Можно сократить ускорение свободного падения $\text{g}$ в обеих частях уравнения: $\frac{m}{S} = \rho_в \cdot h$

Выразим из этого уравнения площадь $\text{S}$: $S = \frac{m}{\rho_в \cdot h}$

Подставим числовые значения в систему СИ: $S = \frac{5 кг}{1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 1 м} = 0,005$ м².

Для удобства представления можно перевести площадь в квадратные сантиметры, зная, что 1 м² = 10 000 см²: $S = 0,005 \cdot 10000$ см² $= 50$ см².

Ответ: площадь соприкосновения дощечки с камерой равна 0,005 м² (или 50 см²).