Номер 2, страница 81 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

а) В сообщающихся сосудах любой формы поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне.

Это следует из закона сообщающихся сосудов. В состоянии равновесия давление на любом горизонтальном уровне внутри покоящейся жидкости одинаково. Давление, создаваемое столбом жидкости, рассчитывается по формуле $p = \rho g h$, где $\rho$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $\text{h}$ – высота столба. Так как сосуды открыты, давление на свободную поверхность жидкости во всех сосудах одинаково (равно атмосферному). Для того чтобы давление на любом более низком горизонтальном уровне было одинаковым, высоты столбов однородной жидкости (у которой плотность $\rho$ постоянна) также должны быть одинаковыми.

Ответ: устанавливаются на одном уровне.

б) При равенстве давлений высота столба жидкости с большей плотностью будет меньше, чем у столба жидкости с меньшей плотностью.

Гидростатическое давление столба жидкости определяется формулой $p = \rho g h$.

Рассмотрим два столба разных жидкостей, которые создают одинаковое давление. Пусть параметры первого столба: плотность $\rho_1$ и высота $h_1$. Параметры второго: плотность $\rho_2$ и высота $h_2$.

По условию, давления равны: $p_1 = p_2$.

Подставим формулу для давления: $\rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2$

Ускорение свободного падения $\text{g}$ одинаково, поэтому его можно сократить: $\rho_1 h_1 = \rho_2 h_2$

Это соотношение показывает, что высота столба жидкости $\text{h}$ обратно пропорциональна её плотности $\rho$ при постоянном давлении. Если плотность первой жидкости больше плотности второй ($\rho_1 > \rho_2$), то для сохранения равенства высота её столба должна быть меньше высоты второго столба ($h_1 < h_2$).

Ответ: меньше, чем у столба жидкости.