Номер 1, страница 80 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

Слегка поднимите трубку, которую держите в руке. Что вы наблюдаете?

При поднятии трубки, которую держат в руке, вода начинает перетекать из этой трубки в другую, закрепленную на штативе. В результате уровень воды в поднимаемой трубке понижается, а в закрепленной — повышается, до тех пор, пока свободные поверхности воды в обеих трубках снова не окажутся на одном горизонтальном уровне.

Ответ: Вода перетекает из поднимаемой трубки в закрепленную до тех пор, пока уровни не сравняются.

Опустите трубку. Что вы наблюдаете в этом случае?

При опускании трубки наблюдается обратный процесс: вода перетекает из закрепленной трубки в ту, которую опускают. Уровень воды в закрепленной трубке понижается, а в опускаемой — повышается, пока их свободные поверхности вновь не установятся на одной высоте.

Ответ: Вода перетекает из закрепленной трубки в опускаемую до тех пор, пока уровни не сравняются.

Сделайте вывод из опыта.

Опыт демонстрирует закон сообщающихся сосудов. В сообщающихся сосудах, независимо от их формы и положения, свободные поверхности однородной жидкости в состоянии покоя всегда устанавливаются на одном и том же горизонтальном уровне (при условии одинакового атмосферного давления над ними).

Ответ: В сообщающихся сосудах свободная поверхность однородной жидкости устанавливается на одном уровне.

Как изменились бы результаты опыта, если бы в одной из трубок была налита вода, в другой — керосин?

Если в сообщающиеся сосуды налить две несмешивающиеся жидкости с разной плотностью (например, воду и керосин), то их свободные поверхности не установятся на одном уровне. Плотность керосина меньше плотности воды ($ρ_к < ρ_в$), поэтому для уравновешивания давления столб более плотной жидкости (воды) будет иметь меньшую высоту, чем столб менее плотной жидкости (керосина). В результате уровень керосина окажется выше уровня воды. Высоты столбов этих жидкостей, отсчитанные от границы их раздела, будут обратно пропорциональны их плотностям. Рассчитаем это соотношение.

Дано:

Плотность воды $ρ_в \approx 1000 \text{ кг/м}^3$

Плотность керосина $ρ_к \approx 800 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Отношение высот столбов жидкостей $\frac{h_к}{h_в}$.

Решение:

Согласно условию равновесия жидкостей в сообщающихся сосудах, давления, создаваемые столбами жидкостей над уровнем их раздела, должны быть равны. Обозначим высоту столба воды как $h_в$, а высоту столба керосина как $h_к$, отсчитывая их от уровня, где жидкости соприкасаются. Давление столба жидкости вычисляется по формуле $p = ρgh$.

Давление столба воды: $p_в = ρ_в g h_в$.

Давление столба керосина: $p_к = ρ_к g h_к$.

В состоянии равновесия $p_в = p_к$, следовательно:

$ρ_в g h_в = ρ_к g h_к$

Сократив обе части уравнения на ускорение свободного падения $\text{g}$, получим:

$ρ_в h_в = ρ_к h_к$

Из этого уравнения выразим искомое отношение высот:

$\frac{h_к}{h_в} = \frac{ρ_в}{ρ_к}$

Подставим числовые значения плотностей:

$\frac{h_к}{h_в} = \frac{1000 \text{ кг/м}^3}{800 \text{ кг/м}^3} = 1.25$

Таким образом, высота столба керосина будет в 1,25 раза больше высоты столба воды.

Ответ: В отличие от опыта с однородной жидкостью, уровни воды и керосина не будут одинаковыми. Уровень менее плотной жидкости (керосина) установится выше уровня более плотной жидкости (воды). Высоты столбов жидкостей от уровня их раздела обратно пропорциональны их плотностям. Столб керосина будет в 1,25 раза выше столба воды ($h_к = 1.25 h_в$).