Номер 1006, страница 108 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 40. Сила тока. Единицы силы тока. Амперметр. Измерение силы тока - номер 1006, страница 108.

Решение.

Дано:

$t = 10^{-9}$ с

$L_1 = 60$ см

Скорость распространения сигнала $\text{v}$ примем равной скорости света в вакууме $c \approx 3 \times 10^8$ м/с.

Перевод в СИ:

$L_1 = 0.6$ м

Найти:

1. Можно ли использовать проводник длиной 60 см?

2. Какова максимальная длина проводника $L_{max}$?

Решение:

Импульс тока является электромагнитным сигналом, который распространяется в проводнике со скоростью, близкой к скорости света в вакууме. Для решения задачи будем считать, что скорость сигнала равна $c = 3 \times 10^8$ м/с.

Можно ли эти узлы соединить проводником длиной 60 см?

Для ответа на этот вопрос рассчитаем время $t_1$, которое потребуется сигналу, чтобы пройти по проводнику длиной $L_1 = 60$ см. Используем формулу $t_1 = \frac{L_1}{v}$.

$t_1 = \frac{L_1}{c} = \frac{0.6 \, \text{м}}{3 \times 10^8 \, \text{м/с}} = 0.2 \times 10^{-8} \, \text{с} = 2 \times 10^{-9} \, \text{с}$

Теперь сравним полученное время $t_1$ с заданным в условии временем передачи $t = 10^{-9}$ с.

$t_1 = 2 \times 10^{-9} \, \text{с}$

$t = 1 \times 10^{-9} \, \text{с}$

Поскольку $t_1 > t$ ($2 \times 10^{-9} > 1 \times 10^{-9}$), сигнал не успеет пройти по проводнику за требуемое время. Следовательно, использовать проводник такой длины нельзя.

Ответ: нет, узлы нельзя соединить проводником длиной 60 см.

Какой длины следует взять проводник для такого соединения?

Чтобы сигнал передавался за время, не превышающее $\text{t}$, длина проводника $\text{L}$ должна быть не больше расстояния, которое сигнал проходит за это время. Найдем максимальную возможную длину проводника $L_{max}$, используя формулу $L_{max} = v \times t$.

$L_{max} = c \times t = (3 \times 10^8 \, \text{м/с}) \times (10^{-9} \, \text{с}) = 3 \times 10^{-1} \, \text{м} = 0.3 \, \text{м}$

Переведем полученное значение в сантиметры: $0.3 \, \text{м} = 30 \, \text{см}$.

Таким образом, длина проводника для такого соединения не должна превышать 30 см.

Ответ: следует взять проводник длиной не более 30 см.