Номер 11, страница 9 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Введение. 1. Некоторые физические термины. Наблюдения и опыты - номер 11, страница 9.

Решение.

Физические тела имеют одинаковую форму, но разный объём, если они являются геометрически подобными. Это означает, что одно тело можно получить из другого путем равномерного масштабирования (увеличения или уменьшения) всех его линейных размеров. При этом объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия (коэффициента масштабирования). В окружающем мире можно найти множество таких примеров.

Вот несколько из них:

1. Мячи. Например, баскетбольный мяч и мячик для настольного тенниса. Оба тела имеют форму шара, но их радиусы и, следовательно, объёмы ($V = \frac{4}{3}\pi R^3$) существенно различаются.

2. Матрёшки. Набор деревянных кукол, где все фигурки имеют одинаковую форму, но разные размеры, что позволяет вкладывать их одна в другую. Каждая последующая матрёшка имеет меньший объём, чем предыдущая.

3. Кубы. Маленький игральный кубик и большой кубик Рубика. Оба тела имеют форму куба, но отличаются длиной ребра, что приводит к разным объёмам ($V = a^3$, где $\text{a}$ - длина ребра).

4. Посуда из одного набора. Например, набор кастрюль или тарелок. Часто предметы в наборе имеют одинаковую форму (например, цилиндрическую для кастрюль), но разные размеры и, соответственно, разный объём (вместимость).

5. Упаковки. Бутылки одного и того же напитка, но разного литража (например, 0,5 л и 2 л). Производители часто сохраняют характерную форму бутылки, просто изменяя её масштаб.

Ответ: Примерами физических тел одинаковой формы, но разного объёма могут служить: мячи разных видов (например, баскетбольный и для настольного тенниса), матрёшки, кубики разных размеров, кастрюли или тарелки из одного набора, бутылки одного дизайна, но разной ёмкости.