Номер 82, страница 16 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Первоначальные сведения о строении вещества. 4. Строение вещества. Молекулы. Броуновское движение. Диффузия в газах, жидкостях и твёрдых телах. Температура. Взаимное притяжение и отталкивание молекул - номер 82, страница 16.

Решение.

Решение

Это явление объясняется законами термодинамики, в частности, поведением газов при изменении температуры.

1. Изначально, когда горячий стакан ставят на блюдце с водой, он захватывает некоторый объем воздуха. Этот воздух имеет высокую температуру, равную температуре стенок стакана.

2. По мере того как стакан и воздух внутри него остывают, передавая тепло воде и окружающей среде, температура запертого воздуха $\text{T}$ понижается.

3. Согласно объединенному газовому закону, для постоянного количества газа (воздуха в стакане) справедливо соотношение $\frac{PV}{T} = \text{const}$, где $\text{P}$ — давление газа, $\text{V}$ — его объем, а $\text{T}$ — абсолютная температура.

4. С понижением температуры $\text{T}$ произведение $PV$ также должно уменьшиться. Это приводит к падению давления $\text{P}$ воздуха внутри стакана. В результате давление внутри стакана ($P_{вн}$) становится ниже, чем давление снаружи, которое является атмосферным ($P_{атм}$).

5. Разница давлений ($P_{атм} > P_{вн}$) создает силу, которая действует на поверхность воды в блюдце. Более высокое атмосферное давление снаружи вдавливает воду из блюдца под стакан.

6. Вода поднимается внутри стакана до тех пор, пока внешнее атмосферное давление не будет уравновешено суммой давления остывшего воздуха внутри стакана и гидростатического давления столба воды высотой $\text{h}$. Равновесие наступает при выполнении условия: $P_{атм} = P_{вн.конечное} + \rho g h$, где $\rho$ - плотность воды, а $\text{g}$ - ускорение свободного падения. Поскольку $P_{вн.конечное} < P_{атм}$, высота столба воды $\text{h}$ оказывается положительной.

Именно поэтому уровень воды внутри стакана оказывается выше, чем в блюдце.

Ответ: Уровень воды внутри стакана поднимается выше, чем в блюдце, из-за того что горячий воздух, запертый под стаканом, при остывании сжимается. Это приводит к уменьшению давления воздуха внутри стакана. Внешнее атмосферное давление, которое оказывается больше внутреннего, вдавливает воду из блюдца в стакан.