Номер 78, страница 16 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Первоначальные сведения о строении вещества. 4. Строение вещества. Молекулы. Броуновское движение. Диффузия в газах, жидкостях и твёрдых телах. Температура. Взаимное притяжение и отталкивание молекул - номер 78, страница 16.

Решение.

Решение

Это явление объясняется тепловым расширением тел. При нагревании и вода, и чайник увеличиваются в объеме. Однако разные вещества расширяются по-разному при одинаковом изменении температуры. Эта способность описывается коэффициентом теплового расширения.

Изменение объема тела при нагревании можно описать формулой:

$ΔV = β \cdot V_0 \cdot ΔT$

где $ΔV$ – изменение объема, $β$ – коэффициент объемного теплового расширения, $V_0$ – начальный объем, а $ΔT$ – изменение температуры.

Ключевым моментом является то, что коэффициент объемного расширения воды ($β_{воды}$) значительно больше коэффициента объемного расширения материала, из которого сделан чайник ($β_{чайника}$), например, металла или керамики.

Например, для воды при комнатной температуре $β_{воды} ≈ 2.1 \cdot 10^{-4} К^{-1}$, а для стали, из которой может быть сделан чайник, $β_{стали} ≈ 0.36 \cdot 10^{-4} К^{-1}$. Это означает, что при одинаковом нагреве вода расширяется примерно в 6 раз сильнее, чем сталь.

Поскольку начальные объемы воды и чайника одинаковы ($V_0$), и они нагреваются на одинаковую температуру ($ΔT$), то увеличение объема воды ($ΔV_{воды}$) будет значительно больше, чем увеличение внутреннего объема чайника ($ΔV_{чайника}$).

$ΔV_{воды} = β_{воды} \cdot V_0 \cdot ΔT$

$ΔV_{чайника} = β_{чайника} \cdot V_0 \cdot ΔT$

Так как $β_{воды} > β_{чайника}$, то и $ΔV_{воды} > ΔV_{чайника}$.

В результате «лишний» объем воды, который не помещается в расширившийся чайник, выливается наружу.

Ответ: Вода выливается из полного чайника при нагревании потому, что коэффициент теплового расширения воды значительно больше, чем у материала чайника. Из-за этого при одинаковом повышении температуры объем воды увеличивается сильнее, чем внутренний объем чайника.