Обсудим?, страница 114 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Проекты и исследования. Итоги главы 2. Глава 2. Взаимодействие тел - страница 114.

Условие.

Обсудим? Иван и Гоша увлекаются беговыми лыжами. Гоша обычно опережает Ивана при прочих равных условиях забега на лыжах. Тренер Ивана объясняет такие результаты тем, что вес Ивана больше веса Гоши и, предположительно, поэтому лыжи Ивана скользят значительно хуже по лыжне.

Согласны ли вы с тем, что утверждает тренер? Правда ли, что лыжи Ивана скользят хуже, при том что сами лыжи абсолютно одинаковые? Аргументируйте своё мнение.

Предложите экспериментальные способы проверить, чьи лыжи скользят лучше.

Решение.

Решение 2.

Согласны ли вы с тем, что утверждает тренер? Правда ли, что лыжи Ивана скользят хуже, при том что сами лыжи абсолютно одинаковые? Аргументируйте своё мнение.

Утверждение тренера является сильным упрощением и, скорее всего, неверно в своей категоричности. Рассмотрим физические аспекты скольжения лыж.

Основная сила, препятствующая скольжению лыж по снегу (при движении без отталкивания), – это сила трения. Сила трения скольжения $F_{тр}$ зависит от силы нормальной реакции опоры $N$ и коэффициента трения $\mu$: $F_{тр} = \mu N$. На горизонтальной поверхности сила реакции опоры равна весу лыжника $P = mg$, где $m$ – масса лыжника, а $g$ – ускорение свободного падения. Таким образом, $F_{тр} = \mu mg$.

Из этой формулы видно, что при увеличении массы лыжника (Иван тяжелее Гоши) сила трения действительно возрастает. Однако при скольжении с горы движущая сила также пропорциональна массе: $F_{дв} = mg \sin\alpha$, где $\alpha$ – угол наклона склона. Ускорение лыжника, если пренебречь сопротивлением воздуха, будет $a = \frac{F_{дв} - F_{тр}}{m} = \frac{mg \sin\alpha - \mu mg \cos\alpha}{m} = g(\sin\alpha - \mu \cos\alpha)$. В этой упрощенной модели ускорение не зависит от массы. То есть, если бы коэффициент трения был одинаков для обоих, они бы скатывались с горы с одинаковым ускорением.

Сложность заключается в том, что коэффициент трения $\mu$ между лыжами и снегом не является постоянной величиной. Он зависит от множества факторов, включая давление, которое лыжи оказывают на снег. Давление равно силе (весу), деленной на площадь лыж: $p = \frac{mg}{S}$. Так как Иван тяжелее, он оказывает большее давление на снег. Это может влиять на скольжение двояко:

• Положительный эффект: При более высоком давлении температура плавления льда понижается. Это, а также тепло от трения, способствует образованию тонкой водяной пленки между лыжами и снегом, которая действует как смазка и улучшает скольжение. Этот эффект особенно заметен в морозную погоду.

• Отрицательный эффект: В теплую погоду или при влажном снеге избыточное давление может создать слишком толстый слой воды. Это приводит к возникновению капиллярных сил (эффект "присоски") и увеличению вязкого трения, что, наоборот, ухудшает скольжение. Также больший вес может приводить к более глубокому "вспахиванию" снега лыжами, что также увеличивает сопротивление.

Таким образом, утверждение, что лыжи Ивана скользят хуже только из-за его большего веса, не всегда верно. Это зависит от конкретных погодных условий и состояния снега. Более того, на результат в лыжной гонке влияют и другие, часто более важные факторы: техника отталкивания, выносливость, мощность (соотношение силы и веса), а также аэродинамика (умение держать группировку для снижения сопротивления воздуха).

Ответ: Нет, я не согласен с однозначным утверждением тренера. Хотя больший вес Ивана действительно увеличивает абсолютную величину силы трения, он не обязательно ухудшает скольжение. Эффект от увеличения веса сильно зависит от погодных условий и состояния снега: в одних условиях (мороз) это может даже улучшить скольжение, а в других (теплый, влажный снег) – ухудшить. Скорее всего, разница в результатах обусловлена комплексом факторов, включая технику, физическую подготовку и, возможно, аэродинамику, а не только разницей в скольжении лыж.

Предложите экспериментальные способы проверить, чьи лыжи скользят лучше.

Чтобы экспериментально проверить, чьи лыжи (в комплекте с их владельцем) скользят лучше, можно провести несколько тестов. Важно стандартизировать условия, чтобы минимизировать влияние посторонних факторов.

Эксперимент 1: Тест на дальность выката

1. Выбрать длинный и пологий склон с равномерным уклоном, переходящий в длинный горизонтальный участок (выкат).

2. Отметить на склоне общую стартовую линию.

3. Иван и Гоша одновременно (или по очереди, если склон узкий) начинают движение со стартовой линии из состояния покоя, без отталкивания. Для минимизации влияния сопротивления воздуха оба должны принять одинаковую низкую стойку (группировку) и не менять ее до полной остановки.

4. Измерить расстояние, которое проехал каждый лыжник от стартовой линии до точки полной остановки.

5. Повторить эксперимент несколько раз для усреднения результатов и исключения случайностей.

Анализ: Лыжник, проехавший большее расстояние, обладает лучшим скольжением (меньшим средним коэффициентом трения). Если Гоша стабильно проезжает дальше, значит, в данных условиях его "система" (Гоша + лыжи) скользит лучше.

Эксперимент 2: Тест на время прохождения дистанции

1. Выбрать прямой склон с постоянным уклоном. Отметить на нем стартовую и финишную линии на известном расстоянии друг от друга (например, 50 метров).

2. Лыжники по очереди стартуют из состояния покоя с начальной линии и съезжают вниз в одинаковой низкой стойке, не отталкиваясь.

3. С помощью секундомера измеряется время, за которое каждый лыжник проходит отмеченную дистанцию.

Анализ: Лыжник, показавший меньшее время, имеет большее среднее ускорение, что свидетельствует о лучшем скольжении. Если время Ивана больше времени Гоши, то его лыжи скользят хуже.

Эксперимент 3: Прямое измерение силы трения

1. Выбрать длинный, ровный горизонтальный участок лыжни.

2. Прикрепить к лыжнику (например, к поясу) динамометр (пружинный или электронный).

3. С помощью ассистента (или моторизованного средства, например, лебедки) тянуть лыжника с постоянной, небольшой скоростью (чтобы минимизировать сопротивление воздуха).

4. Зафиксировать показания динамометра, когда движение станет равномерным. Это показание будет равно силе трения скольжения.

5. Провести такое же измерение для второго лыжника.

Анализ: Этот эксперимент напрямую измеряет силу трения. Сравнив показания динамометра для Ивана и Гоши, можно сделать вывод, у кого сила трения больше. Если у Ивана показание силы больше, значит, его скольжение действительно хуже. Можно также рассчитать эффективный коэффициент трения для каждого по формуле $\mu = F_{тр} / (mg)$ и сравнить их.

Ответ: Проверить, чьи лыжи скользят лучше, можно с помощью экспериментов: 1) измерить максимальную дальность выката со склона на горизонтальный участок; 2) измерить время спуска со склона на фиксированной дистанции; 3) напрямую измерить силу трения скольжения с помощью динамометра при движении с постоянной скоростью по горизонтали. Во всех экспериментах важно обеспечить одинаковые начальные условия и позу лыжников.