Номер 2, страница 132 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

2. Что убеждает нас в справедливости закона сохранения механической энергии? Ответ обоснуйте.

Справедливость закона сохранения механической энергии подтверждается как теоретическими выводами, так и многочисленными экспериментальными наблюдениями. Обоснование можно разделить на два ключевых аспекта.

Теоретическое обоснование

Закон сохранения механической энергии не является независимым постулатом, а выводится напрямую из законов Ньютона для систем, в которых действуют только консервативные силы (например, сила тяжести, сила упругости). Полная механическая энергия $E$ системы определяется как сумма ее кинетической $E_k$ и потенциальной $E_p$ энергии: $E = E_k + E_p$. Теорема о кинетической энергии утверждает, что работа $A$ всех сил, действующих на тело, равна изменению его кинетической энергии: $A = \Delta E_k$. Для консервативных сил работа, совершаемая ими, по определению равна изменению потенциальной энергии, взятому с обратным знаком: $A_{конс} = -\Delta E_p$. Если в системе действуют только консервативные силы, то вся работа совершается именно ими, следовательно $A = A_{конс}$. Приравнивая правые части, получаем: $\Delta E_k = -\Delta E_p$. Перенеся $\Delta E_p$ в левую часть, имеем: $\Delta E_k + \Delta E_p = 0$, что эквивалентно $\Delta(E_k + E_p) = 0$ или $\Delta E = 0$. Это уравнение означает, что изменение полной механической энергии равно нулю, то есть полная механическая энергия системы остается постоянной ($E = const$). Таким образом, закон является строгим следствием фундаментальных законов механики.

Экспериментальное подтверждение

Многочисленные опыты и наблюдения в условиях, где силами трения и сопротивления можно пренебречь, убедительно демонстрируют справедливость закона. Например, при свободном падении тела его потенциальная энергия ($E_p = mgh$) переходит в кинетическую ($E_k = \frac{mv^2}{2}$), но их сумма в любой точке траектории (при пренебрежении сопротивлением воздуха) остается неизменной. Аналогично, при колебаниях маятника происходит непрерывный переход энергии из потенциальной в кинетическую и обратно, но их сумма сохраняется (наблюдаемое затухание объясняется работой сил трения). Также, движение планет под действием консервативной гравитационной силы подчиняется этому закону, что обеспечивает стабильность их орбит. Даже когда механическая энергия не сохраняется из-за трения, мы можем точно рассчитать, какая ее часть перешла во внутреннюю (тепловую) энергию, что подтверждает более общий закон сохранения энергии.

Ответ: Нас убеждает в справедливости закона сохранения механической энергии совокупность двух факторов: во-первых, он строго выводится из законов Ньютона для систем с консервативными силами; во-вторых, он подтверждается бесчисленными экспериментами (например, свободное падение, колебания маятника), в которых наблюдается переход между потенциальной и кинетической энергией при сохранении их суммы. Отклонения от этого закона в реальных системах полностью объясняются действием неконсервативных сил (трения, сопротивления), что дополнительно подтверждает общую физическую картину мира.