Номер 1, страница 132 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

1. В чём заключается закон сохранения механической энергии?

1. Закон сохранения механической энергии — это фундаментальный закон физики, который утверждает, что полная механическая энергия замкнутой системы тел, в которой действуют только консервативные силы, остается постоянной (сохраняется).

Полная механическая энергия ($E$) системы определяется как сумма её кинетической энергии ($E_к$) и потенциальной энергии ($E_п$):

$E = E_к + E_п$

Кинетическая энергия ($E_к$) — это энергия движения. Она зависит от массы тела ($m$) и квадрата его скорости ($v$). Формула для расчёта: $E_к = \frac{mv^2}{2}$.

Потенциальная энергия ($E_п$) — это энергия, которой обладает система тел из-за их взаимного расположения или конфигурации. Существуют разные виды потенциальной энергии, например:

• Гравитационная потенциальная энергия тела, поднятого на высоту $h$ над нулевым уровнем: $E_п = mgh$, где $g$ — ускорение свободного падения.
• Потенциальная энергия упруго деформированного тела (например, пружины) с жесткостью $k$, деформированного на величину $x$: $E_п = \frac{kx^2}{2}$.

Условие сохранения энергии ($E = \text{const}$) означает, что для любых двух состояний системы (например, в начальный момент 1 и конечный момент 2) выполняется равенство:

$E_{к1} + E_{п1} = E_{к2} + E_{п2}$

Это уравнение показывает, что энергия может переходить из одной формы в другую (кинетическая в потенциальную и наоборот), но их сумма всегда остается неизменной. Классическим примером является качающийся маятник (без учета трения): в крайних точках его энергия полностью потенциальная, а при прохождении положения равновесия — полностью кинетическая. В промежуточных точках движения полная энергия является суммой кинетической и потенциальной.

Условия применимости закона:

1. Система тел должна быть замкнутой (изолированной), то есть на неё не должны действовать внешние силы, или их действие должно быть скомпенсировано.
2. Внутри системы должны действовать только консервативные силы (сила тяжести, сила упругости). Работа таких сил не зависит от траектории движения, а только от начального и конечного положений.

Если в системе действуют неконсервативные (диссипативные) силы, такие как сила трения или сила сопротивления воздуха, то полная механическая энергия не сохраняется. Работа этих сил приводит к уменьшению механической энергии, так как она превращается в другие виды энергии, в основном в тепловую. В этом случае изменение полной механической энергии равно работе неконсервативных сил: $\Delta E = W_{неконс}$.

Ответ: Закон сохранения механической энергии заключается в том, что полная механическая энергия (сумма кинетической и потенциальной энергий) замкнутой системы тел, в которой действуют только консервативные силы (например, сила тяжести и сила упругости), не изменяется со временем. Это означает, что энергия может переходить из кинетической формы в потенциальную и обратно, но их общая сумма остается постоянной.