Номер 1, страница 114 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

1. В чём состоит правило равновесия рычага?

1. Правило равновесия рычага — это фундаментальный принцип механики, описывающий условия, при которых рычаг, имеющий неподвижную точку опоры (ось вращения), находится в покое под действием приложенных к нему сил. Этот закон был сформулирован древнегреческим ученым Архимедом.

Правило можно сформулировать двумя эквивалентными способами:

1. Через соотношение сил и плеч.

Рычаг находится в равновесии тогда, когда приложенные к нему силы обратно пропорциональны плечам этих сил. Плечо силы – это кратчайшее расстояние от точки опоры до линии, вдоль которой действует сила.

Математически это выражается формулой:

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}$

где $F_1$ и $F_2$ – это величины сил, приложенных к рычагу, а $l_1$ и $l_2$ – длины соответствующих плеч.

Из этой формулы следует, что, приложив меньшую силу к более длинному плечу, можно уравновесить большую силу, приложенную к короткому плечу. Это дает выигрыш в силе.

2. Через моменты сил (правило моментов).

Эта формулировка является более общей. Она использует понятие момента силы. Момент силы ($M$) — это произведение модуля силы на её плечо ($M = F \cdot l$). Момент характеризует вращательный эффект силы.

Правило моментов гласит: рычаг находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех действующих на него сил равна нулю. На практике это означает, что сумма моментов сил, вращающих рычаг в одном направлении (например, по часовой стрелке), равна сумме моментов сил, вращающих его в противоположном направлении (против часовой стрелки).

Для простого случая с двумя силами это условие записывается как равенство моментов:

$M_1 = M_2$

Раскрывая это равенство, мы получаем уже знакомую нам формулу:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Ответ: Рычаг находится в равновесии, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил ($\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}$). Эквивалентная формулировка (правило моментов) гласит, что рычаг находится в равновесии, когда сумма моментов сил, вращающих его по часовой стрелке, равна сумме моментов сил, вращающих его против часовой стрелки. Для двух сил это выражается формулой $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$.