Номер 3, страница 128 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

3. Зависит ли значение энергии от выбора положения тела отсчёта? Приведите примеры.

Да, значение энергии зависит от выбора тела отсчёта или, в более общем смысле, системы отсчёта. Это утверждение справедливо как для потенциальной, так и для кинетической энергии.

Потенциальная энергия

Значение потенциальной энергии тела в поле тяготения Земли зависит от выбора нулевого уровня, то есть от положения, в котором потенциальная энергия считается равной нулю. Это положение выбирается произвольно, исходя из удобства решения конкретной задачи.

Пример: Книга лежит на столе.

Дано:

Масса книги: $m = 1 \text{ кг}$

Высота стола: $h_{стола} = 0.8 \text{ м}$

Ускорение свободного падения: $g \approx 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

Потенциальную энергию книги $E_p$ относительно 1) пола и 2) поверхности стола.

Решение:

Формула потенциальной энергии: $E_p = mgh$.

1. Если за нулевой уровень принять пол.

Тогда высота книги над нулевым уровнем равна высоте стола, $h_1 = h_{стола} = 0.8 \text{ м}$.

Потенциальная энергия книги: $E_{p1} = mgh_1 = 1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0.8 \text{ м} = 8 \text{ Дж}$.

2. Если за нулевой уровень принять поверхность стола.

Тогда высота книги над нулевым уровнем равна нулю, $h_2 = 0 \text{ м}$.

Потенциальная энергия книги: $E_{p2} = mgh_2 = 1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0 \text{ м} = 0 \text{ Дж}$.

Как видно из примера, значение потенциальной энергии зависит от выбора положения тела отсчёта (нулевого уровня).

Кинетическая энергия

Значение кинетической энергии тела зависит от выбора системы отсчёта, так как скорость тела — величина относительная. В разных системах отсчёта, движущихся друг относительно друга, скорость одного и того же тела будет различной.

Пример: Пассажир идёт по вагону движущегося поезда.

Дано:

Масса пассажира: $m = 70 \text{ кг}$

Скорость поезда относительно земли: $v_{поезда} = 20 \text{ м/с}$

Скорость пассажира относительно поезда (в направлении движения поезда): $v_{пасс/поезд} = 1 \text{ м/с}$

Найти:

Кинетическую энергию пассажира $E_k$ в системе отсчёта, связанной 1) с поездом и 2) с землёй.

Решение:

Формула кинетической энергии: $E_k = \frac{mv^2}{2}$.

1. В системе отсчёта, связанной с поездом.

Скорость пассажира равна $v_1 = v_{пасс/поезд} = 1 \text{ м/с}$.

Кинетическая энергия пассажира: $E_{k1} = \frac{mv_1^2}{2} = \frac{70 \text{ кг} \cdot (1 \text{ м/с})^2}{2} = 35 \text{ Дж}$.

2. В системе отсчёта, связанной с землёй.

Согласно закону сложения скоростей, скорость пассажира относительно земли равна сумме скоростей поезда и пассажира относительно поезда: $v_2 = v_{поезда} + v_{пасс/поезд} = 20 \text{ м/с} + 1 \text{ м/с} = 21 \text{ м/с}$.

Кинетическая энергия пассажира: $E_{k2} = \frac{mv_2^2}{2} = \frac{70 \text{ кг} \cdot (21 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{70 \cdot 441}{2} \text{ Дж} = 15435 \text{ Дж}$.

Сравнение результатов ($35 \text{ Дж}$ и $15435 \text{ Дж}$) показывает, что значение кинетической энергии кардинально зависит от выбора системы отсчёта.

Таким образом, и потенциальная, и кинетическая энергия, а следовательно и полная механическая энергия, зависят от выбора системы отсчёта. Однако важно отметить, что физический смысл имеют не абсолютные значения энергии, а её изменения, которые в классической механике не зависят от выбора инерциальной системы отсчёта.

Ответ: Да, значение энергии зависит от выбора положения тела отсчёта (для потенциальной энергии) и от выбора системы отсчёта в целом (для кинетической энергии). Например, потенциальная энергия книги на столе может быть равна нулю (если стол принят за нулевой уровень) или быть положительной (если пол принят за нулевой уровень). Кинетическая энергия пассажира в поезде будет разной для наблюдателя в том же поезде и для наблюдателя, стоящего на земле.