Номер 3, страница 181 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

3. Сравните оптические плотности граничащих сред в случаях, приведённых на рисунке 170.

Рис. 170

Оптическая плотность среды характеризуется ее показателем преломления $n$. Чем больше показатель преломления, тем среда считается оптически более плотной. Соотношение между углом падения $\alpha$ и углом преломления $\gamma$ и показателями преломления двух сред ($n_1$ для первой среды и $n_2$ для второй) описывается законом преломления света (законом Снеллиуса): $n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \gamma$. Из этого закона следует, что отношение показателей преломления равно $\frac{n_2}{n_1} = \frac{\sin \alpha}{\sin \gamma}$. Проанализируем каждый случай.

а) На рисунке видно, что луч света, переходя во вторую среду, прижимается к перпендикуляру. Это означает, что угол падения $\alpha$ больше угла преломления $\gamma$ ($\alpha > \gamma$). Так как для острых углов функция синуса возрастает, то из $\alpha > \gamma$ следует, что $\sin \alpha > \sin \gamma$. Следовательно, отношение $\frac{\sin \alpha}{\sin \gamma} > 1$. Согласно закону преломления, $\frac{n_2}{n_1} > 1$, что означает $n_2 > n_1$. Таким образом, вторая (нижняя) среда является оптически более плотной, чем первая (верхняя).

Ответ: вторая среда оптически плотнее первой.

б) В данном случае луч света проходит через границу раздела двух сред, не меняя своего направления. Это означает, что угол падения $\alpha$ равен углу преломления $\gamma$ ($\alpha = \gamma$). Следовательно, $\sin \alpha = \sin \gamma$. Подставив это в закон преломления, получим $\frac{n_2}{n_1} = \frac{\sin \alpha}{\sin \gamma} = 1$, откуда $n_1 = n_2$. Это значит, что оптические плотности обеих сред одинаковы.

Ответ: оптические плотности сред одинаковы.

в) На рисунке показано, что луч света, переходя во вторую среду, отклоняется от перпендикуляра. Это означает, что угол падения $\alpha$ меньше угла преломления $\gamma$ ($\alpha < \gamma$). Так как для острых углов функция синуса возрастает, то $\sin \alpha < \sin \gamma$. Следовательно, отношение $\frac{\sin \alpha}{\sin \gamma} < 1$. Из закона преломления следует, что $\frac{n_2}{n_1} < 1$, что означает $n_2 < n_1$. Таким образом, первая (верхняя) среда является оптически более плотной, чем вторая (нижняя).

Ответ: первая среда оптически плотнее второй.