Эксперимент в классе, страница 12 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Эксперимент в классе

Повторите эксперимент Галилея с двумя маятниками (грузиками на нити):

а) отклонив грузики маятников одинаковой длины от первоначального положения на одинаковое расстояние, определите время, за которое они совершают равное количество колебаний. Сравните полученные значения. Повторите опыт, отклонив грузики на разные расстояния;

б) повторите опыт с маятниками разной длины. Сделайте выводы.

а)

Для проведения этого эксперимента необходимо взять два маятника (грузики, подвешенные на нитях) одинаковой длины $\text{l}$.

Сначала отклоним оба грузика от положения равновесия на одинаковое небольшое расстояние (то есть зададим им одинаковую начальную амплитуду $\text{A}$). Одновременно отпустим их и измерим с помощью секундомера время $\text{t}$, за которое каждый из маятников совершит определенное количество полных колебаний $\text{N}$ (например, $N=10$). Результаты измерений покажут, что время, затраченное на эти колебания, для обоих маятников будет практически одинаковым: $t_1 \approx t_2$.

Затем повторим опыт, но на этот раз отклоним грузики на разные расстояния от положения равновесия, например, $A_1 < A_2$ (при условии, что углы отклонения остаются малыми). Снова измерив время для того же числа колебаний $\text{N}$, мы обнаружим, что оно опять будет практически одинаковым для обоих маятников, $t_1 \approx t_2$, и равным времени, полученному в первом опыте.

Это явление называется изохронностью колебаний. Период колебаний математического маятника, равный $T = t/N$, при малых амплитудах не зависит от размаха колебаний. Он определяется только длиной подвеса $\text{l}$ и ускорением свободного падения $\text{g}$ по формуле: $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$. Так как для обоих маятников $\text{l}$ и $\text{g}$ одинаковы, то и периоды их колебаний равны.

Ответ: Время, за которое маятники одинаковой длины совершают равное количество колебаний, практически не изменяется, даже если их отклонить на разные расстояния (при малых амплитудах). Полученные значения времени будут равны.

б)

Теперь проведем опыт с маятниками разной длины. Пусть длина первого маятника будет $l_1$, а второго — $l_2$, причем $l_1 > l_2$. Отклоним оба маятника от положения равновесия (на одинаковые или разные малые углы — как мы выяснили в пункте а), это не имеет значения) и измерим время, за которое каждый из них совершит одинаковое число полных колебаний $\text{N}$.

Эксперимент покажет, что маятник с большей длиной ($l_1$) колеблется заметно медленнее. Время $t_1$, которое он затратит на $\text{N}$ колебаний, будет больше времени $t_2$, которое потребуется для совершения того же числа колебаний более короткому маятнику ($l_2$). Следовательно, период колебаний длинного маятника ($T_1 = t_1/N$) больше периода короткого маятника ($T_2 = t_2/N$).

Из этого можно сделать вывод, что период колебаний маятника напрямую зависит от его длины. Как следует из формулы $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$, период колебаний пропорционален квадратному корню из длины нити. Чем длиннее маятник, тем больше его период колебаний и тем медленнее он колеблется.

Ответ: Период колебаний маятника зависит от его длины. Маятник с большей длиной имеет больший период колебаний и, соответственно, колеблется медленнее, чем маятник с меньшей длиной.