Эксперимент в классе, страница 203 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Эксперимент в классе

Определите работу, совершенную при подъеме груза на одну и ту же высоту с использованием неподвижного, затем подвижного блока. Сравните полученные результаты с работой, которую необходимо совершить для подъема груза без использования простого механизма. Сформулируйте вывод о возможности выигрыша в совершенной работе с использованием простых механизмов.

Для решения этой задачи рассмотрим три случая подъема груза массой $\text{m}$ на одну и ту же высоту $\text{h}$. Работа, совершаемая силой, определяется по формуле $A = F \cdot s$, где $\text{F}$ – приложенная сила, а $\text{s}$ – путь, пройденный точкой приложения силы в направлении ее действия. Полезная работа ($A_{полезн}$), которая заключается в увеличении потенциальной энергии груза, во всех случаях одинакова: $A_{полезн} = mgh$, где $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Чтобы поднять груз напрямую, необходимо приложить силу $F_1$, равную по модулю силе тяжести груза $P = mg$. Груз перемещается на высоту $\text{h}$. Таким образом, совершенная работа $A_1$ равна:

$A_1 = F_1 \cdot h = mgh$

В данном случае совершенная работа равна полезной работе.

Ответ: Работа при подъеме груза без механизма равна $A_1 = mgh$.

Неподвижный блок служит для изменения направления силы и не дает выигрыша в силе. В идеальном случае (блок и трос невесомы, трение в оси блока отсутствует) для подъема груза нужно приложить силу $F_2$, равную весу груза $P = mg$. Чтобы поднять груз на высоту $\text{h}$, необходимо вытянуть трос на такую же длину $s_2 = h$.

Совершенная (затраченная) работа $A_2$ в идеальном случае равна:

$A_2 = F_2 \cdot s_2 = mg \cdot h = mgh$

В реальных условиях из-за наличия трения в оси блока приложенная сила будет немного больше $\text{mg}$, поэтому и затраченная работа будет больше полезной: $A_{2, реал} > mgh$.

Ответ: В идеальном случае работа при подъеме с помощью неподвижного блока равна $A_2 = mgh$. В реальности работа будет несколько больше из-за потерь на трение.

Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза (в идеальном случае). Сила $F_3$, которую нужно приложить к свободному концу веревки, вдвое меньше веса груза: $F_3 = \frac{mg}{2}$.

Однако, выигрывая в силе, мы проигрываем в расстоянии. Чтобы поднять груз на высоту $\text{h}$, необходимо вытянуть веревку на расстояние $s_3$, вдвое большее высоты подъема: $s_3 = 2h$.

Совершенная (затраченная) работа $A_3$ в идеальном случае равна:

$A_3 = F_3 \cdot s_3 = \frac{mg}{2} \cdot 2h = mgh$

В реальных условиях к прикладываемой силе добавляется усилие, необходимое для подъема самого блока и преодоления трения. Поэтому затраченная работа всегда будет больше полезной: $A_{3, реал} > mgh$.

Ответ: В идеальном случае работа при подъеме с помощью подвижного блока равна $A_3 = mgh$. В реальности работа будет больше из-за веса блока и потерь на трение.

Сравнивая результаты для трех идеализированных случаев, мы видим, что совершенная работа одинакова:

$A_1 = A_2 = A_3 = mgh$

В реальных же условиях работа, совершаемая при использовании любого механизма, всегда оказывается больше работы, совершаемой без него, из-за неизбежных потерь на трение и необходимости перемещать части самого механизма.

$A_1 < A_{2, реал}$ и $A_1 < A_{3, реал}$

Это подводит нас к фундаментальному выводу, известному как «золотое правило» механики.

Ответ: Сравнение показывает, что простые механизмы не дают выигрыша в работе. В идеальном случае совершенная работа при использовании простого механизма равна работе, совершенной без него. В реальных условиях затраченная работа при использовании механизма всегда больше полезной работы (т.е. больше работы без механизма) из-за потерь энергии на трение и на перемещение частей самого механизма. Таким образом, получить выигрыш в совершенной работе с использованием простых механизмов невозможно.