Номер 4, страница 204 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

4. Какой выигрыш в силе дает подвижный блок, ворот?

Подвижный блок

Подвижный блок — это блок, ось которого не закреплена и поднимается или опускается вместе с грузом. При использовании подвижного блока веревка или трос огибает его, один конец веревки крепится к неподвижной опоре, а к другому концу прикладывается тянущая сила.

Вес поднимаемого груза $\text{P}$ распределяется равномерно на две ветви веревки, которые его поддерживают. Сила натяжения в каждой ветви веревки в идеальном случае (без учета веса самого блока и сил трения) будет в два раза меньше веса груза. Сила $\text{F}$, которую необходимо приложить к свободному концу веревки, равна силе натяжения одной ветви. Таким образом, для равновесия или равномерного подъема груза выполняется соотношение:

$P = 2F$

Выигрыш в силе определяется как отношение веса груза $\text{P}$ к приложенной силе $\text{F}$:

$\frac{P}{F} = 2$

Следовательно, идеальный подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза. Это означает, что для подъема груза требуется приложить силу, вдвое меньшую его веса. Однако при этом приходится вытягивать веревку на расстояние, вдвое большее высоты подъема груза. В реальных условиях из-за веса самого блока и наличия трения выигрыш в силе будет несколько меньше двух.

Ответ: Идеальный подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза.

Ворот

Ворот — это простой механизм, представляющий собой разновидность рычага. Он состоит из цилиндра (вала), на который наматывается веревка или цепь, и рукоятки, при помощи которой цилиндр приводится во вращение. Классический пример — колодезный ворот.

Принцип действия ворота основан на правиле моментов сил. Ось вращения проходит через центр цилиндра. Поднимаемый груз весом $\text{P}$ создает вращающий момент $M_1$, равный произведению силы тяжести на радиус цилиндра $\text{r}$:

$M_1 = P \cdot r$

Человек, вращая рукоятку, прикладывает силу $\text{F}$ на расстоянии $\text{R}$ от оси вращения (длина рукоятки). Эта сила создает противодействующий момент $M_2$:

$M_2 = F \cdot R$

Для равномерного подъема груза необходимо, чтобы моменты сил были равны: $M_1 = M_2$.

$P \cdot r = F \cdot R$

Выигрыш в силе, который дает ворот, равен отношению веса груза $\text{P}$ к приложенной силе $\text{F}$:

$\frac{P}{F} = \frac{R}{r}$

Таким образом, выигрыш в силе, который дает ворот, равен отношению длины рукоятки $\text{R}$ к радиусу цилиндра $\text{r}$. Чем длиннее рукоятка и чем меньше радиус вала, тем больше выигрыш в силе.

Ответ: Ворот дает выигрыш в силе, равный отношению радиуса рукоятки к радиусу вала ($R/r$).