Номер 2, страница 205 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

2. Какой выигрыш в силе дает доска длиной 2,4 м, используемая в качестве наклонной плоскости для подъема груза на высоту 60 см?

2. Дано

Длина наклонной плоскости (доски) $l = 2,4$ м
Высота подъема $h = 60$ см

$h = 60 \text{ см} = 0,6 \text{ м}$

Найти:

Выигрыш в силе $\text{K}$

Решение

Наклонная плоскость — это простой механизм, который позволяет получить выигрыш в силе. Теоретический выигрыш в силе (без учета силы трения) можно найти, используя «золотое правило механики», согласно которому работа, совершаемая при подъеме груза вертикально вверх на высоту $\text{h}$, равна работе, затрачиваемой на перемещение того же груза по наклонной плоскости длиной $\text{l}$.

Полезная работа, равная работе по подъему груза вертикально: $A_{полезная} = P \cdot h$, где $\text{P}$ — вес груза.

Затраченная работа, равная работе по перемещению груза вдоль наклонной плоскости: $A_{затраченная} = F \cdot l$, где $\text{F}$ — сила, прикладываемая параллельно наклонной плоскости.

Поскольку $A_{полезная} = A_{затраченная}$, то:

$P \cdot h = F \cdot l$

Выигрыш в силе $\text{K}$ по определению равен отношению веса груза $\text{P}$ к прикладываемой силе $\text{F}$. Из полученного выше равенства выразим это отношение:

$K = \frac{P}{F} = \frac{l}{h}$

Таким образом, теоретический выигрыш в силе, который дает наклонная плоскость, равен отношению ее длины к высоте.

Подставим данные из условия задачи в эту формулу:

$K = \frac{2,4 \text{ м}}{0,6 \text{ м}} = 4$

Ответ: доска дает выигрыш в силе в 4 раза.