Эксперимент в классе, страница 207 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Эксперимент в классе

Проведите опыт, описанный в 1 части параграфа с плоской прямоугольной фигурой. Убедитесь в том, что центр масс находится на пересечении диагоналей. Определите центр тяжести той же фигуры методом, описанным в 4 части параграфа. Убедитесь в том, что центр масс и центр тяжести расположены в одной точке.

Определение центра масс плоской прямоугольной фигуры

Для проведения опыта возьмём плоскую прямоугольную фигуру, например, лист картона. Центр масс однородной плоской фигуры совпадает с её геометрическим центром. Для прямоугольника геометрический центр находится в точке пересечения его диагоналей.

Ход эксперимента:

1. С помощью линейки и карандаша проведём на листе картона две диагонали, соединяющие противоположные углы.

2. Отметим точку их пересечения. Теоретически, это и есть центр масс фигуры.

3. Для экспериментальной проверки попробуем уравновесить фигуру на острие тонкого предмета (например, кончике карандаша или игле). Для этого поместим острие точно в отмеченную точку пересечения диагоналей.

4. Мы увидим, что картон находится в состоянии безразличного равновесия, то есть он не наклоняется и не падает. Если же попытаться установить опору в любой другой точке, фигура потеряет равновесие и упадёт.

Это происходит потому, что в положении равновесия суммарный момент сил, действующих на тело, равен нулю. Это условие выполняется, когда линия действия силы тяжести проходит через точку опоры. Поскольку сила тяжести приложена к центру масс, фигура будет в равновесии только тогда, когда опора находится точно под центром масс.

Ответ: Эксперимент с балансировкой плоской прямоугольной фигуры на острие показывает, что она находится в равновесии, когда точка опоры совпадает с точкой пересечения диагоналей. Это доказывает, что центр масс фигуры находится в этой точке.

Определение центра тяжести и сравнение с центром масс

Теперь определим центр тяжести той же фигуры другим методом — методом подвешивания. Центр тяжести — это точка приложения равнодействующей всех сил тяжести, действующих на отдельные части тела.

Ход эксперимента:

1. Возьмём тот же прямоугольный лист картона.

2. Проделаем в нём небольшое отверстие у одного из краёв (точка А) и свободно подвесим его на гвоздь или иглу так, чтобы он мог качаться.

3. К этой же точке подвеса прикрепим отвес — нить с небольшим грузом на конце.

4. Когда фигура и отвес перестанут качаться, линия нити отвеса будет показывать вертикальное направление. Проведём вдоль этой нити прямую линию на картоне.

5. Повторим процедуру, подвесив фигуру за другую точку (точка В), расположенную в стороне от первой (например, у другого угла).

6. Снова дождёмся состояния покоя и проведём вторую вертикальную линию вдоль отвеса.

7. Точка, в которой пересеклись две проведённые линии, и является центром тяжести фигуры.

Сравнив результат этого опыта с предыдущим, мы убедимся, что найденная точка пересечения линий (центр тяжести) совпадает с точкой пересечения диагоналей (центр масс).

Это совпадение не случайно. Для тел небольшого размера, находящихся в однородном гравитационном поле Земли, сила тяжести, действующая на каждую частицу тела, пропорциональна массе этой частицы. Поэтому распределение сил тяжести аналогично распределению масс, и в результате центр тяжести совпадает с центром масс.

Ответ: Центр тяжести фигуры, найденный методом подвешивания, совпадает с точкой пересечения диагоналей, которая является центром масс. Это подтверждает, что для однородного тела в однородном поле тяжести центр масс и центр тяжести находятся в одной и той же точке.