Экспериментальное задание, страница 205 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Экспериментальное задание

Возьмите ножницы разных видов, кусачки, линейку. Определите выигрыш в силе при использовании данных инструментов.

Дано:

Инструменты: ножницы разных видов, кусачки.
Измерительный прибор: линейка.

Примечание: поскольку выигрыш в силе является безразмерной величиной (отношением), перевод длин в систему СИ (метры) не является обязательным, достаточно использовать одни и те же единицы измерения (например, сантиметры) для обоих плеч.

Найти:

Выигрыш в силе при использовании данных инструментов.

Решение:

Ножницы и кусачки являются примерами простого механизма — рычага. В данном случае это сдвоенный рычаг первого рода, где точкой опоры (осью вращения) является винт, соединяющий две части инструмента.

Условие равновесия рычага гласит, что моменты сил, вращающих его в противоположных направлениях, равны:

$M_1 = M_2$

где $M_1$ — момент силы, прикладываемой к рукояткам, а $M_2$ — момент силы сопротивления, действующей со стороны разрезаемого материала. Момент силы рассчитывается как произведение силы на плечо:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Здесь:
$F_1$ — сила, прикладываемая к рукояткам (входная сила).
$l_1$ — плечо силы $F_1$, то есть расстояние от оси вращения (винта) до точки приложения силы на рукоятке.
$F_2$ — сила, с которой лезвия действуют на разрезаемый предмет (выходная сила).
$l_2$ — плечо силы $F_2$, то есть расстояние от оси вращения (винта) до точки на лезвии, где находится разрезаемый предмет.

Выигрыш в силе — это отношение выходной силы к входной силе. Из формулы равновесия рычага выразим это отношение:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{l_1}{l_2}$

Таким образом, для определения выигрыша в силе необходимо измерить длины плеч $l_1$ и $l_2$ и найти их отношение.

Порядок выполнения эксперимента:

1. Возьмите один из инструментов, например, канцелярские ножницы.
2. С помощью линейки измерьте плечо $l_1$ — расстояние от центра винта до середины кольца, куда вы прикладываете усилие пальцами.
3. Измерьте плечо $l_2$ — расстояние от центра винта до точки на лезвии, где обычно происходит резание. Чтобы получить максимальный выигрыш в силе, предмет нужно располагать как можно ближе к винту, поэтому $l_2$ может меняться. Для расчета можно взять среднее рабочее положение, например, середину лезвия.
4. Рассчитайте выигрыш в силе по формуле $\frac{l_1}{l_2}$.
5. Проделайте аналогичные измерения и расчеты для других инструментов (например, для кусачек).

Пример измерений и расчетов:

1. Портновские ножницы:
Допустим, измерения дали следующие результаты:
Длина плеча рукоятки $l_1 = 12 \text{ см}$.
Длина плеча лезвия $l_2 = 6 \text{ см}$.
Выигрыш в силе $= \frac{l_1}{l_2} = \frac{12}{6} = 2$.
Это означает, что ножницы увеличивают приложенную силу в 2 раза.

2. Кусачки (бокорезы):
Допустим, измерения дали следующие результаты:
Длина плеча рукоятки $l_1 = 14 \text{ см}$.
Длина плеча режущей части (если резать у основания) $l_2 = 1.5 \text{ см}$.
Выигрыш в силе $= \frac{l_1}{l_2} = \frac{14}{1.5} \approx 9.3$.
Это означает, что кусачки увеличивают приложенную силу более чем в 9 раз. Это логично, так как они предназначены для разрезания твердых материалов, таких как проволока.

Сравнивая результаты для разных инструментов, можно сделать вывод, что инструменты, предназначенные для разрезания более прочных материалов (кусачки, ножницы по металлу), имеют большее отношение $\frac{l_1}{l_2}$ и, следовательно, дают больший выигрыш в силе. Ножницы для бумаги или ткани могут иметь меньший выигрыш в силе, но большую длину лезвий для удобства и скорости резания.

Ответ: Выигрыш в силе при использовании ножниц или кусачек определяется как отношение длины плеча рукоятки ($l_1$, от винта до точки приложения силы) к длине плеча режущей части ($l_2$, от винта до разрезаемого объекта). Он рассчитывается по формуле $\frac{l_1}{l_2}$. Для определения этого значения необходимо с помощью линейки измерить указанные расстояния для каждого инструмента и найти их отношение. У инструментов для резки твердых материалов (кусачки) выигрыш в силе значительно больше (может достигать 10 и более), чем у ножниц для резки бумаги или ткани (обычно от 2 до 4).