Номер 1, страница 205 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

1. Какую силу нужно приложить к рукоятке ворота (рис. 188), при подъеме груза весом 100 Н? Радиус цилиндра – 20 см, радиус рычага – 50 см.

Рис. 188. Приложение силы к рукоятке ворота

1. Дано:

Вес груза, $P = 100$ Н

Радиус цилиндра, $r = 20$ см

Радиус рычага, $R = 50$ см

Вес груза $\text{P}$ — это сила $F_2$, с которой груз действует на ворот. Плечом этой силы является радиус цилиндра $\text{r}$. Обозначим его $d_2$.

Искомая сила $F_1$ прикладывается к рукоятке. Плечом этой силы является радиус рычага $\text{R}$. Обозначим его $d_1$.

$F_2 = 100$ Н

$d_2 = r = 20$ см

$d_1 = R = 50$ см

Перевод в систему СИ:

$d_2 = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

$d_1 = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}$

Найти:

Силу $F_1$

Решение:

Ворот является примером простого механизма типа рычаг. Для того чтобы поднять груз, необходимо, чтобы момент силы, прикладываемой к рукоятке, был равен моменту силы тяжести груза (в условии равновесия).

Условие равновесия рычага (правило моментов):

$M_1 = M_2$

где $M_1$ — момент силы, прикладываемой к рукоятке, а $M_2$ — момент силы веса груза.

Момент силы рассчитывается по формуле $M = F \cdot d$, где $\text{F}$ — сила, а $\text{d}$ — плечо силы.

Таким образом, условие равновесия можно записать в виде:

$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$

Выразим из этого уравнения искомую силу $F_1$:

$F_1 = \frac{F_2 \cdot d_2}{d_1}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$F_1 = \frac{100 \text{ Н} \cdot 0.2 \text{ м}}{0.5 \text{ м}} = \frac{20}{0.5} \text{ Н} = 40 \text{ Н}$

Ответ: необходимо приложить силу 40 Н.