Номер 1, страница 36 - гдз по химии 7 класс учебник Еремин, Дроздов

Вопросы и задания. §4. Как устроен атом. Глава 1. От атома до вещества - номер 1, страница 36.

1. Если представить атом размером с Луну (диаметр 3500 км), то каким будет радиус его ядра?

Дано:

Диаметр модельного атома (Луны), $D_{атом\_м} = 3500 \text{ км} = 3.5 \times 10^6 \text{ м}$
Типичный радиус атома, $r_{атом} \approx 10^{-10} \text{ м}$
Типичный радиус атомного ядра, $r_{ядро} \approx 10^{-15} \text{ м}$

Найти:

Радиус модельного ядра, $R_{ядро\_м}$ — ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся методом пропорций. Масштаб увеличения одинаков как для атома, так и для его ядра. Это означает, что отношение радиуса ядра к радиусу атома в реальности будет таким же, как и в нашей модели.

Сначала найдем радиус модельного атома (Луны), зная его диаметр:

$R_{атом\_м} = \frac{D_{атом\_м}}{2} = \frac{3500 \text{ км}}{2} = 1750 \text{ км} = 1.75 \times 10^6 \text{ м}$

Составим пропорцию, связывающую реальные размеры с модельными:

$\frac{R_{ядро\_м}}{R_{атом\_м}} = \frac{r_{ядро}}{r_{атом}}$

Из этой пропорции можно выразить искомый радиус модельного ядра $R_{ядро\_м}$:

$R_{ядро\_м} = R_{атом\_м} \times \frac{r_{ядро}}{r_{атом}}$

Подставим числовые значения. Отношение реальных радиусов ядра и атома составляет:

$\frac{r_{ядро}}{r_{атом}} \approx \frac{10^{-15} \text{ м}}{10^{-10} \text{ м}} = 10^{-5}$

Теперь рассчитаем радиус модельного ядра:

$R_{ядро\_м} = (1.75 \times 10^6 \text{ м}) \times 10^{-5} = 1.75 \times 10^{6-5} \text{ м} = 1.75 \times 10^1 \text{ м} = 17.5 \text{ м}$

Таким образом, если бы атом был увеличен до размеров Луны, его ядро имело бы радиус примерно 17.5 метров.

Ответ: радиус ядра будет равен $17.5 \text{ м}$.