Номер 2, страница 36 - гдз по химии 7 класс учебник Еремин, Дроздов

Глава 1. От атома до вещества. §4. Как устроен атом. Вопросы и задания - номер 2, страница 36.

Условие.

2. Если бы ядро атома имело радиус, равный толщине волоса (0,08 мм), то каким был бы размер атома?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Радиус ядра в модели, $r'_{ядра} = 0,08 \text{ мм}$

Для решения задачи нам также понадобятся справочные данные о типичных размерах атома и ядра:

Радиус атома, $R_{атома} \approx 10^{-10} \text{ м}$

Радиус ядра, $r_{ядра} \approx 10^{-15} \text{ м}$

Перевод в систему СИ:

$r'_{ядра} = 0,08 \text{ мм} = 0,08 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 8 \cdot 10^{-5} \text{ м}$

Найти:

Размер атома в модели, $D'_{атома}$

Решение:

Чтобы найти размер атома в увеличенной модели, сначала определим, во сколько раз реальный атом больше своего ядра. Это соотношение сохранится и для нашей модели.

Найдем коэффициент пропорциональности $k$ как отношение радиуса атома к радиусу ядра:

$k = \frac{R_{атома}}{r_{ядра}} = \frac{10^{-10} \text{ м}}{10^{-15} \text{ м}} = 10^5$

Таким образом, радиус атома в 100 000 раз больше радиуса его ядра.

Теперь, используя этот коэффициент, мы можем вычислить радиус атома в модели ($R'_{атома}$), в которой радиус ядра ($r'_{ядра}$) равен 0,08 мм:

$R'_{атома} = r'_{ядра} \cdot k = 0,08 \text{ мм} \cdot 100000 = 8000 \text{ мм}$

Для лучшего понимания масштаба переведем полученный радиус в метры:

$8000 \text{ мм} = 8 \text{ м}$

Итак, радиус атома в нашей модели составил бы 8 метров.

В вопросе требуется найти "размер" атома. Для сферического объекта, каким мы представляем атом, его размер обычно характеризуется диаметром ($D$). Диаметр равен двум радиусам.

$D'_{атома} = 2 \cdot R'_{атома} = 2 \cdot 8 \text{ м} = 16 \text{ м}$

Ответ: если бы ядро атома имело радиус, равный толщине волоса, то размер (диаметр) атома составил бы 16 метров.