Номер 2, страница 83 - гдз по химии 7 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава VI. Простые вешества. §17. Представители металлов. Примените свои знания - номер 2, страница 83.

Условие.

2. Олово встречается в природе в виде минерала касситерита $SnO_2$. Рассчитайте массовую долю металла в этом соединении. Найдите массу касситерита, необходимого для получения 250 кг олова.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Соединение: касситерит ($SnO_2$)

Масса олова, которую необходимо получить: $m(Sn) = 250$ кг

Перевод в систему СИ:
Килограмм (кг) является основной единицей массы в системе СИ, поэтому перевод не требуется.

Найти:

1. Массовую долю олова в касситерите: $\omega(Sn)$ — ?

2. Массу касситерита: $m(SnO_2)$ — ?

Решение:

Рассчитайте массовую долю металла в этом соединении.

Массовая доля элемента в соединении вычисляется по формуле:
$\omega(Э) = \frac{n \cdot Ar(Э)}{Mr(\text{соединения})}$
где $n$ — количество атомов элемента в формульной единице, $Ar(Э)$ — относительная атомная масса элемента, а $Mr(\text{соединения})$ — относительная молекулярная (или формульная) масса соединения.

1. Найдем относительные атомные массы олова (Sn) и кислорода (O) по периодической таблице Д.И. Менделеева, округлив до целых чисел (для олова до 119):
$Ar(Sn) \approx 119$
$Ar(O) \approx 16$

2. Рассчитаем относительную молекулярную массу касситерита ($SnO_2$):
$Mr(SnO_2) = Ar(Sn) + 2 \cdot Ar(O) = 119 + 2 \cdot 16 = 119 + 32 = 151$

3. Рассчитаем массовую долю олова ($Sn$) в $SnO_2$:
$\omega(Sn) = \frac{Ar(Sn)}{Mr(SnO_2)} = \frac{119}{151} \approx 0.7881$
Для выражения в процентах, умножим результат на 100%:
$\omega(Sn) \approx 0.7881 \cdot 100\% = 78.81\%$

Ответ: Массовая доля олова в касситерите составляет 78.81%.

Найдите массу касситерита, необходимого для получения 250 кг олова.

Массовая доля олова, которую мы рассчитали, связывает массу чистого олова и массу касситерита, из которого его можно получить:
$\omega(Sn) = \frac{m(Sn)}{m(SnO_2)}$

Выразим из этой формулы массу касситерита $m(SnO_2)$:
$m(SnO_2) = \frac{m(Sn)}{\omega(Sn)}$

Подставим известные значения. Масса олова $m(Sn) = 250$ кг. Для большей точности используем массовую долю $\omega(Sn)$ в виде несократимой дроби $\frac{119}{151}$.
$m(SnO_2) = \frac{250 \text{ кг}}{119/151} = 250 \text{ кг} \cdot \frac{151}{119} \approx 317.2268...$ кг

Округлим результат до сотых.

Ответ: Для получения 250 кг олова необходимо 317.23 кг касситерита.