Номер 2, страница 91 - гдз по химии 7 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава VI. Простые вешества. §19. Представители неметаллов. Проверьте свои знания - номер 2, страница 91.

Условие.

2. Для производства серной кислоты поступила сера, содержащая 5 % примесей. Сколько чистой серы содержится в 62 т этого сырья? Сколько тонн 98%-й серной кислоты можно получить из этой серы?

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m(\text{сырья}) = 62$ т

$\omega(\text{примесей}) = 5\% = 0.05$

$\omega(H_2SO_4 \text{ в растворе}) = 98\% = 0.98$

$m(\text{сырья}) = 62 \text{ т} = 62000 \text{ кг}$

Найти:

$m(S_{\text{чистой}}) - ?$

$m(98\% \text{ р-ра } H_2SO_4) - ?$

Решение:

Сколько чистой серы содержится в 62 т этого сырья?

1. Найдем массовую долю чистой серы в предоставленном сырье. Если массовая доля примесей составляет 5%, то массовая доля чистой серы равна:

$\omega(S) = 100\% - \omega(\text{примесей}) = 100\% - 5\% = 95\%$ или $0.95$

2. Теперь рассчитаем массу чистой серы, содержащейся в 62 тоннах сырья, умножив общую массу сырья на массовую долю чистой серы:

$m(S) = m(\text{сырья}) \cdot \omega(S) = 62 \text{ т} \cdot 0.95 = 58.9 \text{ т}$

Ответ: в 62 т этого сырья содержится 58.9 т чистой серы.

Сколько тонн 98%-й серной кислоты можно получить из этой серы?

1. Процесс получения серной кислоты из серы можно представить следующей технологической цепочкой:

$S \rightarrow SO_2 \rightarrow SO_3 \rightarrow H_2SO_4$

Из данной схемы следует, что из 1 моль атомов серы (S) в конечном счете образуется 1 моль молекул серной кислоты ($H_2SO_4$). Таким образом, количество вещества серы равно количеству вещества серной кислоты:

$\nu(S) = \nu(H_2SO_4)$

2. Рассчитаем молярные массы серы (S) и серной кислоты ($H_2SO_4$):

$M(S) \approx 32$ г/моль

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot M(H) + M(S) + 4 \cdot M(O) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98$ г/моль

3. Зная, что $\nu = m/M$, мы можем составить пропорцию для нахождения массы чистой (100%-й) серной кислоты, которую можно получить из 58.9 т чистой серы:

$\frac{m(S)}{M(S)} = \frac{m(H_2SO_4)_{\text{чистой}}}{M(H_2SO_4)}$

Выразим массу чистой серной кислоты:

$m(H_2SO_4)_{\text{чистой}} = \frac{m(S) \cdot M(H_2SO_4)}{M(S)} = \frac{58.9 \text{ т} \cdot 98 \text{ г/моль}}{32 \text{ г/моль}} = 180.38125 \text{ т}$

4. Полученное значение — это масса 100%-й серной кислоты. Нам необходимо найти массу 98%-го раствора. Для этого воспользуемся формулой массовой доли:

$\omega(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)_{\text{чистой}}}{m(\text{раствора})}$

Отсюда масса раствора равна:

$m(\text{раствора}) = \frac{m(H_2SO_4)_{\text{чистой}}}{\omega(H_2SO_4)} = \frac{180.38125 \text{ т}}{0.98} \approx 184.06 \text{ т}$

Ответ: из этой серы можно получить примерно 184.06 т 98%-й серной кислоты.