Номер 3, страница 209, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 6. Механические колебания и волны. Параграф 51. Пружинный и математический маятники. Повторим изученное - номер 3, страница 209.

Условие.

• Правило параллелограмма для суммы векторов.

Решение.

Правило параллелограмма для суммы векторов.

Правило параллелограмма — это геометрический способ нахождения суммы двух неколлинеарных векторов (то есть векторов, не лежащих на одной или параллельных прямых).

Формулировка правила следующая:

1. Два вектора, например $\vec{a}$ и $\vec{b}$, откладывают от одной общей точки (совмещают их начала).

2. На этих векторах, как на двух смежных сторонах, строят параллелограмм.

3. Суммой векторов $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$ является вектор, который совпадает с диагональю этого параллелограмма, проведенной из общего начала векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$.

Это правило наглядно демонстрирует коммутативное свойство сложения векторов, так как $\vec{a} + \vec{b} = \vec{b} + \vec{a}$.

Модуль (длина) результирующего вектора $\vec{c}$ можно найти, используя теорему косинусов. Если угол между векторами $\vec{a}$ и $\vec{b}$ равен $\alpha$, то квадрат модуля их суммы равен:

$|\vec{c}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2|\vec{a}||\vec{b}|\cos(\alpha)$

Соответственно, модуль вектора-суммы:

$|\vec{c}| = \sqrt{|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2|\vec{a}||\vec{b}|\cos(\alpha)}$

Ответ: Чтобы найти сумму двух векторов по правилу параллелограмма, их откладывают от одной точки и строят на них параллелограмм. Диагональ этого параллелограмма, исходящая из той же точки, и будет являться суммой данных векторов.