Номер 6, страница 106, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 9. Геометрическая оптика. Параграф 87. Глаз как оптическая система. Вопросы и задания - номер 6, страница 106.

Условие.

6. В каком случае оптическая сила глаза больше: при рассматривании близко расположенных или удалённых предметов?

Решение.

Решение

Оптическую систему глаза можно упрощенно рассматривать как собирающую линзу (хрусталик), которая формирует изображение на сетчатке. Расстояние от хрусталика до сетчатки $f'$ является практически постоянной величиной. Оптическая сила линзы $\text{D}$ связана с расстоянием до предмета $\text{d}$ и расстоянием до изображения $f'$ формулой тонкой линзы:

$D = \frac{1}{d} + \frac{1}{f'}$

Проанализируем эту зависимость для двух случаев.

При рассматривании удалённых предметов

Когда мы смотрим на очень далёкие предметы (например, звёзды или горизонт), расстояние до них $\text{d}$ стремится к бесконечности ($d \to \infty$). В этом случае величина $\frac{1}{d}$ стремится к нулю. Тогда оптическая сила, необходимая для фокусировки, будет минимальной:

$D_{удаленный} = \frac{1}{\infty} + \frac{1}{f'} = 0 + \frac{1}{f'} = \frac{1}{f'}$

В этом состоянии глазные мышцы, изменяющие кривизну хрусталика, максимально расслаблены.

При рассматривании близко расположенных предметов

Когда мы рассматриваем предмет, находящийся на конечном расстоянии $\text{d}$ (например, при чтении книги), величина $\frac{1}{d}$ является положительным числом. Чтобы изображение предмета снова было сфокусировано на сетчатке (то есть чтобы расстояние $f'$ осталось тем же), оптическая сила глаза должна увеличиться. Это происходит благодаря процессу аккомодации: специальные мышцы сжимают хрусталик, делая его более выпуклым, что увеличивает его оптическую силу.

Оптическая сила в этом случае равна:

$D_{близкий} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f'}$

Сравнивая полученные выражения для $D_{удаленный}$ и $D_{близкий}$, мы видим, что оптическая сила при рассматривании близких предметов больше на величину $\frac{1}{d}$:

$D_{близкий} > D_{удаленный}$

Ответ: Оптическая сила глаза больше при рассматривании близко расположенных предметов.