Номер 2, страница 160 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 4. Колебания и волны. Параграф 38. Звук в различных средах. Вопросы - номер 2, страница 160.

Условие.

2. От чего зависит скорость звука в газах?

Решение.

Скорость звука в газах — это скорость распространения механических колебаний в газообразной среде. Она зависит от упругих и инерционных свойств самого газа. Для идеального газа скорость звука $\text{v}$ рассчитывается по формуле:

$v = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$

где:
$\gamma$ (гамма) — показатель адиабаты (зависит от строения молекул газа),
$\text{R}$ — универсальная газовая постоянная,
$\text{T}$ — абсолютная температура газа (в Кельвинах),
$\text{M}$ — молярная масса газа.

Анализируя эту формулу, можно выделить основные факторы, от которых зависит скорость звука в газах:

Температура газа ($\text{T}$). Скорость звука прямо пропорциональна квадратному корню из его абсолютной температуры ($v \propto \sqrt{T}$). При повышении температуры средняя скорость теплового движения молекул газа увеличивается, что способствует более быстрой передаче звуковых колебаний от частицы к частице. Следовательно, в теплом газе звук распространяется быстрее, чем в холодном.

Род газа (его молярная масса $\text{M}$ и показатель адиабаты $\gamma$). Эти параметры характеризуют химический состав и строение молекул газа. Скорость звука обратно пропорциональна квадратному корню из молярной массы ($v \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$). Чем легче молекулы газа, тем они подвижнее и тем быстрее передают колебания. Поэтому в легких газах, таких как водород или гелий, скорость звука значительно выше, чем в тяжелых, например, в углекислом газе. Также скорость звука зависит от показателя адиабаты $\gamma$, который определяется строением молекул. Для одноатомных газов (He, Ar) $\gamma \approx 1,67$, а для двухатомных (O₂, N₂) $\gamma \approx 1,4$. Чем больше $\gamma$, тем выше скорость звука.

Важно отметить, что скорость звука в идеальном газе не зависит от давления. Хотя в исходной формуле Лапласа $v = \sqrt{\gamma P / \rho}$ присутствует давление $\text{P}$, при его изменении (при постоянной температуре) пропорционально меняется и плотность $\rho$, поэтому их отношение $P/\rho$ остается постоянным.

Ответ: Скорость звука в газах зависит от температуры газа, а также от его рода (химического состава и строения молекул), что выражается через молярную массу и показатель адиабаты. С увеличением температуры скорость звука растет, а с увеличением молярной массы газа — уменьшается.