Номер 3, страница 232 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

3. Что такое коэффициент размножения?

3. Что такое коэффициент размножения?

Коэффициент размножения нейтронов — это безразмерная физическая величина, которая характеризует скорость протекания цепной ядерной реакции. Он определяется как отношение числа нейтронов, образующихся в системе (например, в активной зоне ядерного реактора) в одном поколении, к числу нейтронов, вызвавших эти реакции в предыдущем поколении.

Если обозначить число нейтронов в некотором поколении как $N_i$, а в предыдущем — как $N_{i-1}$, то коэффициент размножения $k$ можно выразить формулой:

$k = \frac{N_i}{N_{i-1}}$

Значение коэффициента размножения определяет режим протекания цепной реакции:

• Если $k < 1$, состояние называется подкритическим. Число нейтронов от поколения к поколению убывает, и цепная реакция быстро затухает. Это безопасное состояние для остановленного реактора.
• Если $k = 1$, состояние называется критическим. Число нейтронов в каждом поколении остается постоянным. Протекает стационарная, самоподдерживающаяся цепная реакция. В этом режиме ядерный реактор работает на постоянной мощности.
• Если $k > 1$, состояние называется надкритическим (или сверхкритическим). Число нейтронов лавинообразно нарастает от поколения к поколению, мощность реакции экспоненциально растет. Контролируемое надкритическое состояние (когда $k$ лишь незначительно превышает 1) используется для вывода реактора на рабочий уровень мощности. Неконтролируемый рост ($k$ значительно больше 1) приводит к ядерному взрыву.

Для теоретического расчета коэффициента размножения в бесконечной среде (без утечки нейтронов) используется формула четырех сомножителей:

$k_{\infty} = \eta \cdot \varepsilon \cdot p \cdot f$

где:

• $\eta$ — выход нейтронов на одно поглощение в топливе.
• $\varepsilon$ — коэффициент размножения на быстрых нейтронах.
• $p$ — вероятность избежать резонансного захвата при замедлении.
• $f$ — коэффициент использования тепловых нейтронов.

В реальном реакторе конечных размеров всегда есть утечка нейтронов. Поэтому для него вводят эффективный коэффициент размножения $k_{eff}$ (или просто $k$), который учитывает эту утечку. Он всегда меньше, чем $k_{\infty}$: $k_{eff} = k_{\infty} \cdot P_{NL}$, где $P_{NL}$ — вероятность того, что нейтрон не покинет активную зону (вероятность избежать утечки).

Таким образом, управление ядерным реактором сводится к точному контролю эффективного коэффициента размножения путем введения или выведения управляющих стержней, поглощающих нейтроны.

Ответ: Коэффициент размножения — это отношение числа нейтронов в последующем поколении цепной ядерной реакции к их числу в предыдущем поколении. Он определяет режим реакции: затухающий ($k < 1$), стационарный ($k = 1$) или нарастающий ($k > 1$).