Номер 3, страница 21, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Моро, Волкова

Часть 2. Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (продолжение). Страничка для любознательных - номер 3, страница 21.

Условие.

3. Начерти в тетради такие фигуры:

Сравни все фигуры между собой: чем они похожи, чем различаются? Дорисуй в каждой фигуре по одному квадрату так, чтобы все фигуры отличались друг от друга только цветом.

Решение.

Решение.

Решение 3.

Сравни все фигуры между собой: чем они похожи, чем различаются?

Все три фигуры имеют как общие черты, так и различия.

Сходства:

• Все фигуры состоят из одинаковых по размеру маленьких квадратов.
• Каждая фигура составлена ровно из 4-х таких квадратов. Следовательно, все фигуры имеют одинаковую площадь. Если сторона маленького квадрата равна $a$, то площадь каждой фигуры составляет $4a^2$.

Различия:

• Цвет: Фигуры окрашены в разные цвета — зеленый, желтый и синий.
• Форма: Все фигуры имеют разную форму. В математике такие фигуры называют "тетромино". Зеленая фигура — это L-тетромино, желтая — O-тетромино (квадрат), а синяя — S-тетромино.
• Периметр: Если принять длину стороны маленького квадрата за 1 единицу, то периметры фигур будут разными.
  • Периметр зеленой фигуры: 10 единиц.
  • Периметр желтой фигуры: 8 единиц.
  • Периметр синей фигуры: 10 единиц.
  Таким образом, у желтой фигуры самый маленький периметр.

Ответ: Фигуры похожи тем, что состоят из 4-х одинаковых квадратов и имеют равную площадь. Различаются они цветом, формой и периметром (у желтой фигуры периметр меньше, чем у зеленой и синей).

Дорисуй в каждой фигуре по одному квадрату так, чтобы все фигуры отличались друг от друга только цветом.

Чтобы после добавления одного квадрата все фигуры стали одинаковыми по форме (и отличались только цветом), они должны превратиться в одну и ту же фигуру из 5 квадратов (такие фигуры называются "пентамино").

Рассмотрим желтую фигуру — квадрат 2х2. Если к ней добавить один квадрат с любой стороны, всегда получится только одна форма пентамино, которая называется P-пентамино. Она выглядит как квадрат 2х2 с одним пристроенным сбоку квадратом.

Следовательно, чтобы выполнить условие задачи, нам нужно к зеленой и синей фигурам также дорисовать по одному квадрату так, чтобы из них тоже получилось P-пентамино. Это возможно. Ниже показано, куда нужно дорисовать квадрат для каждой фигуры (добавляемый квадрат выделен красным цветом).

Зеленая фигура (L-тетромино):

>

Желтая фигура (O-тетромино):

>

Синяя фигура (S-тетромино):

>

Ответ: Нужно дорисовать по одному квадрату в каждой фигуре, как показано на схемах выше. Для зеленой фигуры квадрат добавляется справа от нижнего квадрата. Для желтой — с любой внешней стороны (на схеме — снизу справа). Для синей — в левый верхний "уголок", чтобы получился ряд из трех квадратов сверху.