Номер 3, страница 20, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Моро, Волкова

Часть 2. Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (продолжение). Прямоугольник. Квадрат - номер 3, страница 20.

Условие.

3. Отметь 2 точки, как на рисунке. Поставь ещё 2 точки, чтобы все точки стали вершинами квадрата. Начерти квадрат.

Решение.

Решение.

Решение 3.

Поставь ещё 2 точки, чтобы все точки стали вершинами квадрата.

Проанализируем положение двух данных точек на клетчатой бумаге. Для удобства введем систему координат, где одна клетка равна единице. Пусть нижняя из заданных точек, назовем ее $A$, имеет координаты $(0, 2)$. Тогда верхняя точка, назовем ее $B$, будет иметь координаты $(3, 5)$, так как она смещена на 3 клетки вправо и на 3 клетки вверх относительно точки $A$.

Данные точки могут быть либо соседними вершинами квадрата, либо противоположными. Рассмотрим наиболее вероятный случай для такой задачи: точки $A$ и $B$ являются противоположными вершинами квадрата, стороны которого параллельны линиям сетки.

В этом случае две другие вершины, назовем их $C$ и $D$, должны "достроить" прямоугольник (который будет квадратом) до вершин $A$ и $B$. Координаты этих новых вершин будут состоять из комбинаций координат уже существующих точек:

• Одна вершина будет иметь x-координату от точки $A$ и y-координату от точки $B$. Назовем ее $C$. Ее координаты будут $C(0, 5)$.
• Другая вершина будет иметь x-координату от точки $B$ и y-координату от точки $A$. Назовем ее $D$. Ее координаты будут $D(3, 2)$.

Таким образом, мы нашли две недостающие точки. Четыре вершины $A(0, 2)$, $B(3, 5)$, $C(0, 5)$ и $D(3, 2)$ образуют квадрат со стороной 3 клетки.

Ответ: Нужно поставить две новые точки. Если принять нижнюю исходную точку за $(0, 2)$, а верхнюю за $(3, 5)$, то новые точки будут иметь координаты $(0, 5)$ и $(3, 2)$.

Начерти квадрат.

Имея четыре вершины квадрата — $A(0, 2)$, $B(3, 5)$, $C(0, 5)$ и $D(3, 2)$ — необходимо соединить их отрезками в правильной последовательности, чтобы получился квадрат. Порядок соединения вершин следующий: $A \rightarrow D \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow A$.

Нужно провести четыре отрезка, которые являются сторонами квадрата:

1. Соединить точку $A(0, 2)$ с точкой $D(3, 2)$. Это нижняя сторона квадрата.
2. Соединить точку $D(3, 2)$ с точкой $B(3, 5)$. Это правая сторона квадрата.
3. Соединить точку $B(3, 5)$ с точкой $C(0, 5)$. Это верхняя сторона квадрата.
4. Соединить точку $C(0, 5)$ с точкой $A(0, 2)$. Это левая сторона квадрата.

В результате получится начерченный квадрат, стороны которого равны 3 клеткам и параллельны линиям сетки.

Ответ: Соединить последовательно отрезками точки с координатами $(0, 2)$, $(3, 2)$, $(3, 5)$ и $(0, 5)$, а затем замкнуть фигуру, соединив последнюю точку с первой.