Страница 20, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

• Составь по рисунку вопросы со словами сколько, больше, меньше, столько же, слева, справа и ответь на эти вопросы.

Вопрос: Сколько мишек стоит на верхней полке?
Решение: Посчитаем мишек на самой верхней полке. Справа мы видим двух мишек: один в полосатом купальном костюме, а другой в оранжевом платье.
Ответ: На верхней полке стоят 2 мишки.

Вопрос: Сколько всего кукол на полках?
Решение: На верхней полке слева стоят 2 соломенные куклы. На нижней полке сидят 3 разные куклы. Чтобы узнать общее количество, сложим их: $2 + 3 = 5$.
Ответ: Всего на полках 5 кукол.

Вопрос: Чего на средней полке больше: разделочных досок или овечек?
Решение: Найдём на средней полке овечек, их 2. Теперь посчитаем разделочные доски, их 3. Сравним количество: $3 > 2$. Значит, разделочных досок больше, чем овечек.
Ответ: На средней полке больше разделочных досок.

Вопрос: Каких игрушек на верхней полке меньше: соломенных кукол или всех мягких игрушек вместе (зайцев и мишек)?
Решение: На верхней полке стоят 2 соломенные куклы. Мягких игрушек на этой же полке: 2 зайца и 2 мишки, всего $2 + 2 = 4$. Сравним числа: $2 < 4$. Соломенных кукол меньше, чем мягких игрушек.
Ответ: На верхней полке меньше соломенных кукол.

Вопрос: На верхней полке мишек столько же, сколько и зайцев?
Решение: Найдём на верхней полке мишек — их 2. Рядом с ними сидят зайцы — их тоже 2. Количество мишек и зайцев одинаковое: $2 = 2$.
Ответ: Да, на верхней полке мишек столько же, сколько и зайцев.

Вопрос: На средней полке грибов столько же, сколько и разделочных досок?
Решение: На средней полке слева мы видим 3 гриба. В центре этой же полки стоят 3 разделочные доски. Количество грибов и досок одинаковое: $3 = 3$.
Ответ: Да, на средней полке грибов столько же, сколько и разделочных досок.

Вопрос: Какие игрушки стоят на верхней полке слева от зайцев?
Решение: Находим на верхней полке двух зайцев в центре. Смотрим налево от них. Там стоят две соломенные куклы.
Ответ: Слева от зайцев на верхней полке стоят соломенные куклы.

Вопрос: Какие игрушки стоят на средней полке справа от грибов?
Решение: Находим на средней полке грибы, они стоят слева. Смотрим направо от них. Там мы видим синюю овечку, три разделочные доски и ещё одну синюю овечку.
Ответ: Справа от грибов на средней полке стоят овечки и разделочные доски.

1. Найди четырёхугольники, у которых все углы прямые.

1. Чтобы найти четырёхугольники, у которых все углы прямые, нужно рассмотреть каждую из пяти предложенных фигур. Согласно определению, данному в рамке, прямоугольник — это и есть четырёхугольник, у которого все углы прямые. Прямой угол равен $90^\circ$.

Проанализируем каждую фигуру:

• Фигура 1: Это зелёный четырёхугольник. Все его четыре угла визуально являются прямыми. Это прямоугольник, поэтому он соответствует условию.
• Фигура 2: Это розовый четырёхугольник. У него два угла острые (меньше $90^\circ$) и два тупые (больше $90^\circ$). Следовательно, он не является прямоугольником.
• Фигура 3: Это голубой четырёхугольник. Все его углы прямые, а также все стороны равны. Это квадрат. Квадрат является частным случаем прямоугольника, поэтому он подходит под условие задачи.
• Фигура 4: Это фиолетовый четырёхугольник, который является параллелограммом. Его углы не прямые, поэтому он не подходит.
• Фигура 5: Это жёлтый четырёхугольник (трапеция). Его углы очевидно не являются прямыми.

Таким образом, фигуры, которые являются четырёхугольниками со всеми прямыми углами, это фигуры под номерами 1 и 3.

Ответ: 1, 3.

2. Рассмотри два четырёхугольника на рисунке.

Можно ли их назвать одним словом «прямоугольники»? Почему?

Чем различаются эти прямоугольники?

Можно ли их назвать одним словом «прямоугольники»?
Да, обе фигуры можно назвать одним словом «прямоугольники».
Ответ: да.

Почему?
Потому что прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны $90^\circ$). Обе фигуры на рисунке, и квадрат (1), и прямоугольник (2), имеют по четыре прямых угла. Определение в рамке также подтверждает, что квадрат является частным случаем прямоугольника.
Ответ: потому что у обеих фигур все углы прямые.

Чем различаются эти прямоугольники?
Эти прямоугольники различаются длиной своих сторон. У фигуры 1 (квадрата) все стороны имеют одинаковую длину — по 2 клетки каждая. У фигуры 2 смежные стороны имеют разную длину: длина одной пары сторон — 5 клеток, а другой — 2 клетки.
Ответ: у фигуры 1 (квадрата) все стороны равны, а у фигуры 2 смежные стороны имеют разную длину.

3. Отметь 2 точки, как на рисунке. Поставь ещё 2 точки, чтобы все точки стали вершинами квадрата. Начерти квадрат.

Поставь ещё 2 точки, чтобы все точки стали вершинами квадрата.

Проанализируем положение двух данных точек на клетчатой бумаге. Для удобства введем систему координат, где одна клетка равна единице. Пусть нижняя из заданных точек, назовем ее $A$, имеет координаты $(0, 2)$. Тогда верхняя точка, назовем ее $B$, будет иметь координаты $(3, 5)$, так как она смещена на 3 клетки вправо и на 3 клетки вверх относительно точки $A$.

Данные точки могут быть либо соседними вершинами квадрата, либо противоположными. Рассмотрим наиболее вероятный случай для такой задачи: точки $A$ и $B$ являются противоположными вершинами квадрата, стороны которого параллельны линиям сетки.

В этом случае две другие вершины, назовем их $C$ и $D$, должны "достроить" прямоугольник (который будет квадратом) до вершин $A$ и $B$. Координаты этих новых вершин будут состоять из комбинаций координат уже существующих точек:

• Одна вершина будет иметь x-координату от точки $A$ и y-координату от точки $B$. Назовем ее $C$. Ее координаты будут $C(0, 5)$.
• Другая вершина будет иметь x-координату от точки $B$ и y-координату от точки $A$. Назовем ее $D$. Ее координаты будут $D(3, 2)$.

Таким образом, мы нашли две недостающие точки. Четыре вершины $A(0, 2)$, $B(3, 5)$, $C(0, 5)$ и $D(3, 2)$ образуют квадрат со стороной 3 клетки.

Ответ: Нужно поставить две новые точки. Если принять нижнюю исходную точку за $(0, 2)$, а верхнюю за $(3, 5)$, то новые точки будут иметь координаты $(0, 5)$ и $(3, 2)$.

Начерти квадрат.

Имея четыре вершины квадрата — $A(0, 2)$, $B(3, 5)$, $C(0, 5)$ и $D(3, 2)$ — необходимо соединить их отрезками в правильной последовательности, чтобы получился квадрат. Порядок соединения вершин следующий: $A \rightarrow D \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow A$.

Нужно провести четыре отрезка, которые являются сторонами квадрата:

1. Соединить точку $A(0, 2)$ с точкой $D(3, 2)$. Это нижняя сторона квадрата.
2. Соединить точку $D(3, 2)$ с точкой $B(3, 5)$. Это правая сторона квадрата.
3. Соединить точку $B(3, 5)$ с точкой $C(0, 5)$. Это верхняя сторона квадрата.
4. Соединить точку $C(0, 5)$ с точкой $A(0, 2)$. Это левая сторона квадрата.

В результате получится начерченный квадрат, стороны которого равны 3 клеткам и параллельны линиям сетки.

Ответ: Соединить последовательно отрезками точки с координатами $(0, 2)$, $(3, 2)$, $(3, 5)$ и $(0, 5)$, а затем замкнуть фигуру, соединив последнюю точку с первой.

4. Заполни таблицы числами, чтобы получить суммы, записанные числами красного цвета.

1) В этой таблице нам известно число в левой верхней ячейке — 3. Числа красного цвета — это суммы чисел в соответствующих строках и столбцах.

Сначала найдем число в правой верхней ячейке. Сумма чисел в первой строке равна 6. Чтобы найти недостающее число, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$6 - 3 = 3$.
Следовательно, в правой верхней ячейке должно быть число 3.

Теперь найдем число в левой нижней ячейке. Сумма чисел в первом столбце равна 4. Аналогично вычитаем из 4 известное нам число 3:
$4 - 3 = 1$.
В левой нижней ячейке должно быть число 1.

Осталось найти число в правой нижней ячейке. Это можно сделать двумя способами, что позволит проверить правильность наших вычислений:

• Используя сумму второй строки (равна 7) и найденное число в левой нижней ячейке (1): $7 - 1 = 6$.
• Используя сумму второго столбца (равна 9) и найденное число в правой верхней ячейке (3): $9 - 3 = 6$.

Оба способа дают одинаковый результат — 6. Значит, все вычисления верны.

Ответ: в верхнюю правую ячейку нужно вписать 3, в нижнюю левую — 1, в нижнюю правую — 6.

2) В этой таблице известно число в правой верхней ячейке — 3.

Найдем число в левой верхней ячейке. Сумма чисел в первой строке равна 5. Вычитаем из 5 известное число 3:
$5 - 3 = 2$.
В левой верхней ячейке должно быть число 2.

Далее найдем число в правой нижней ячейке. Сумма чисел во втором столбце равна 10. Вычитаем из 10 известное число 3:
$10 - 3 = 7$.
В правой нижней ячейке должно быть число 7.

Осталось найти число в левой нижней ячейке. Снова проверим решение двумя способами:

• Используя сумму второй строки (равна 9) и найденное число в правой нижней ячейке (7): $9 - 7 = 2$.
• Используя сумму первого столбца (равна 4) и найденное число в левой верхней ячейке (2): $4 - 2 = 2$.

Результаты совпадают. Значит, в левой нижней ячейке должно быть число 2.

Ответ: в левую верхнюю ячейку нужно вписать 2, в левую нижнюю — 2, в правую нижнюю — 7.

3) В последней таблице известно число в левой верхней ячейке — 5.

Найдем число в правой верхней ячейке. Сумма чисел в первой строке равна 10. Вычитаем из 10 известное число 5:
$10 - 5 = 5$.
В правой верхней ячейке должно быть число 5.

Теперь найдем число в левой нижней ячейке. Сумма чисел в первом столбце равна 9. Вычитаем из 9 известное число 5:
$9 - 5 = 4$.
В левой нижней ячейке должно быть число 4.

Наконец, найдем число в правой нижней ячейке, используя два способа для проверки:

• Используя сумму второй строки (равна 7) и найденное число в левой нижней ячейке (4): $7 - 4 = 3$.
• Используя сумму второго столбца (равна 8) и найденное число в правой верхней ячейке (5): $8 - 5 = 3$.

Оба вычисления дают результат 3. Задача решена верно.

Ответ: в правую верхнюю ячейку нужно вписать 5, в левую нижнюю — 4, в правую нижнюю — 3.

Назови среди окружающих предметов такие, которые имеют форму прямоугольника.

Прямоугольник — это одна из самых распространенных геометрических фигур в окружающем нас мире. Многие предметы, созданные человеком, имеют прямоугольную форму, так как она удобна для производства, использования и хранения. Вот множество примеров таких предметов из нашего быта:

• В комнате: дверь, окно, столешница, книга, экран телевизора или монитора, смартфон, планшет, картина в раме, зеркало, ковер, матрас.
• На кухне: разделочная доска, холодильник, дверца микроволновой печи, противень для выпечки.
• Канцелярские и школьные принадлежности: лист бумаги, тетрадь, обложка учебника, линейка, ластик, пенал.
• Другие предметы: банковская карта, визитка, плитка шоколада, игральная карта, флаг большинства стран, строительный кирпич.

Все эти предметы объединяет то, что их форма является четырехугольником, у которого все углы прямые (равны $90^\circ$).

Ответ: Предметы, имеющие форму прямоугольника: книга, дверь, окно, экран телевизора, смартфон, стол, лист бумаги, банковская карта, плитка шоколада, флаг.