Страница 15, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

• Определи, не пересчитывая, всем ли мальчикам хватит по одной лопатке. А по одному ведру?
  
  В какой руке мальчик держит лопату?

• Каким кусочком нужно продолжить бусы?

Определи, не пересчитывая, всем ли мальчикам хватит по одной лопатке. А по одному ведру?

Чтобы ответить на этот вопрос без пересчета, можно мысленно сопоставить каждого ребенка с одним предметом.
Сначала сравним детей и лопатки. Если мысленно провести линию от каждого ребенка к одной лопатке, мы увидим, что лопаток меньше, чем детей. Двое детей останутся без лопат. Таким образом, лопаток на всех не хватит. Если проверить подсчетом, то на картинке 5 детей и 3 лопатки. Так как $5 > 3$, лопаток не хватает.
Теперь сравним детей и ведра. Если мысленно провести линию от каждого ребенка к одному ведру, мы увидим, что каждому ребенку соответствует ровно одно ведро. Их количество одинаково. Значит, ведер хватит всем. При подсчете мы видим 5 детей и 5 ведер. Так как $5 = 5$, ведер хватает.
Ответ: Лопаток всем не хватит, а ведер хватит.

В какой руке мальчик держит лопату?

На изображении мальчик в красном комбинезоне стоит слева и держит лопату. Мы смотрим на него спереди. Рука, в которой он держит лопату, для нас находится слева. Для самого мальчика эта рука — правая.
Ответ: Мальчик держит лопату в правой руке.

Каким кусочком нужно продолжить бусы?

Сначала нужно определить закономерность в основной нитке бус. Узор состоит из повторяющейся группы бусин: одна большая голубая, за ней две маленькие красные. Эта последовательность (большая голубая, маленькая красная, маленькая красная) повторяется несколько раз.
Основная нитка бус заканчивается большой голубой бусиной. Согласно узору, следующими должны идти две маленькие красные бусины, а после них — снова большая голубая.
Рассмотрим предложенные для продолжения кусочки:
1. Кусочек под номером 1 начинается с двух маленьких красных бусин, за которыми следует большая голубая. Этот фрагмент в точности продолжает установленную закономерность.
2. Кусочек под номером 2 состоит из бусин другого цвета и размера (большие красные и маленькие голубые), поэтому он не подходит для продолжения узора.
Ответ: Нужно продолжить бусы кусочком под номером 1.

Сравни рисунки. Чем они похожи? Чем различаются?

Где помидоров больше: справа или слева?

Где меньше? На сколько меньше?

Как можно изменить рисунки так, чтобы помидоров на них стало поровну?

Сравни рисунки. Чем они похожи? Чем различаются?
Рисунки похожи тем, что на них изображен один и тот же куст томатов. У него одинаковое строение, количество листьев, он растет на грядке и подвязан к деревянному колышку.
Различаются рисунки количеством и цветом плодов. На левом рисунке 4 помидора: 2 красных (спелых) и 2 зеленых (неспелых). На правом рисунке 3 помидора: 1 красный и 2 зеленых.
Ответ: Рисунки похожи изображением самого растения, а различаются количеством помидоров на нем.

Где помидоров больше: справа или слева? Где меньше? На сколько меньше?
Посчитаем общее количество помидоров на каждом кусте.
На левом рисунке: $2$ красных + $2$ зеленых = $4$ помидора.
На правом рисунке: $1$ красный + $2$ зеленых = $3$ помидора.
Сравниваем полученные числа: $4 > 3$. Следовательно, помидоров больше на левом рисунке.
Соответственно, на правом рисунке помидоров меньше.
Чтобы узнать, на сколько меньше, вычтем из большего числа меньшее: $4 - 3 = 1$.
Ответ: Помидоров больше на левом рисунке. Меньше — на правом. На правом рисунке на 1 помидор меньше.

Как можно изменить рисунки так, чтобы помидоров на них стало поровну?
Есть два способа уравнять количество помидоров на рисунках:
1. Уменьшить количество помидоров на левом рисунке. Сейчас там 4 помидора. Если убрать 1 помидор, то останется 3. Тогда на обоих рисунках будет по 3 помидора. $4 - 1 = 3$.
2. Увеличить количество помидоров на правом рисунке. Сейчас там 3 помидора. Если добавить 1 помидор, то станет 4. Тогда на обоих рисунках будет по 4 помидора. $3 + 1 = 4$.
Ответ: Можно либо убрать 1 помидор с левого куста, либо дорисовать 1 помидор на правый куст.

Объясни по рисункам и записям, как можно разными способами прибавить число 5.

2 + 5

2 + 2 + 3 = 7

2 + 5

5 + 2 = 7

Задача показывает два разных способа, как можно к числу 2 прибавить число 5.

$2 + 2 + 3 = 7$
Этот способ называется «сложение по частям». Чтобы прибавить число 5, его можно разложить на более удобные слагаемые. В данном примере число 5 представлено как сумма чисел 2 и 3, то есть $5 = 2 + 3$.
На левом рисунке это изображено так: к 2 жёлтым книгам на полке гномы придвигают 5 синих книг, но делают это двумя группами — сначала 2 книги, а потом ещё 3.
Вычисление происходит по шагам:
1. Сначала к 2 прибавляем первую часть от числа 5, то есть 2. Получаем: $2 + 2 = 4$.
2. Затем к полученному результату (4) прибавляем вторую, оставшуюся часть, то есть 3. Получаем: $4 + 3 = 7$.
Таким образом, мы прибавляем 5 по частям: $2 + 5 = 2 + 2 + 3 = 7$.
Ответ: 7

$5 + 2 = 7$
Этот способ использует «переместительное свойство сложения». Оно гласит, что от перестановки мест слагаемых сумма не меняется. Это означает, что $2 + 5$ — это то же самое, что и $5 + 2$.
На правом рисунке показано, что мы поменяли слагаемые местами: теперь к 5 синим книгам гном придвигает 2 жёлтые. Часто бывает проще к большему числу прибавлять меньшее.
Мы просто вычисляем сумму в новом порядке: $5 + 2 = 7$.
Так как $2 + 5 = 5 + 2$, результат получается таким же, как и в первом способе.
Ответ: 7

1.

1 + 6 = 7

6 + 1 = 7

Сделай вывод, как легче к 1 прибавить 6. Почему это возможно?

Сделай вывод, как легче к 1 прибавить 6.

Чтобы к числу 1 прибавить 6, легче выполнить обратное действие: к большему числу 6 прибавить меньшее число 1. Это наглядно показано на рисунках. Девочке (справа) намного проще добавить один кубик к уже существующей башне из шести кубиков, чем мальчику (слева), которому нужно добавить целых шесть кубиков к одному.
При счете в уме этот принцип также работает: проще начать с числа 6 и сделать один шаг вперед до 7, чем начинать с 1 и делать шесть шагов (считать: два, три, четыре, пять, шесть, семь).

Ответ: Легче к 6 прибавить 1.

Почему это возможно?

Это возможно благодаря переместительному свойству сложения. Оно гласит, что от перестановки мест слагаемых сумма не меняется.
Это свойство можно записать в виде общей формулы: $a + b = b + a$.
В данном случае, числа 1 и 6 являются слагаемыми, и их можно менять местами, результат при этом останется тем же: $1 + 6 = 7$ и $6 + 1 = 7$.

Ответ: Это возможно благодаря переместительному свойству сложения, которое гласит: от перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

$\frac{2 + 7}{7 + 2}$

Для решения этого примера необходимо сначала выполнить действия сложения в числителе (верхняя часть дроби) и в знаменателе (нижняя часть дроби). Затем разделить полученное значение числителя на значение знаменателя.

1. Вычисляем сумму в числителе: $2 + 7 = 9$.
2. Вычисляем сумму в знаменателе: $7 + 2 = 9$.
3. Получаем дробь: $\frac{9}{9}$.
4. Делим числитель на знаменатель: $9 \div 9 = 1$.
Этот пример иллюстрирует переместительное свойство сложения, которое гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется ($a+b = b+a$). Поэтому числитель и знаменатель равны, и их частное равно единице.

Ответ: 1

$\frac{1 + 9}{...}$

В этом и последующих примерах знаменатель не указан. Судя по первому примеру, здесь используется тот же принцип переместительного свойства сложения. Значит, в знаменателе должны быть те же числа, что и в числителе, но в обратном порядке.

1. Дополняем выражение. Знаменатель будет $9 + 1$. Получаем дробь: $\frac{1 + 9}{9 + 1}$.
2. Вычисляем числитель: $1 + 9 = 10$.
3. Вычисляем знаменатель: $9 + 1 = 10$.
4. Получаем дробь: $\frac{10}{10}$.
5. Делим числитель на знаменатель: $10 \div 10 = 1$.

Ответ: 1

$\frac{3 + 6}{...}$

Действуем по аналогии с предыдущими заданиями, применяя переместительное свойство сложения для определения знаменателя.

1. Знаменатель будет $6 + 3$. Полное выражение: $\frac{3 + 6}{6 + 3}$.
2. Вычисляем числитель: $3 + 6 = 9$.
3. Вычисляем знаменатель: $6 + 3 = 9$.
4. Получаем дробь: $\frac{9}{9}$.
5. Делим числитель на знаменатель: $9 \div 9 = 1$.

Ответ: 1

$\frac{2 + 8}{...}$

Последний пример решается так же, как и предыдущие, на основе переместительного свойства сложения.

1. Знаменатель будет $8 + 2$. Полное выражение: $\frac{2 + 8}{8 + 2}$.
2. Вычисляем числитель: $2 + 8 = 10$.
3. Вычисляем знаменатель: $8 + 2 = 10$.
4. Получаем дробь: $\frac{10}{10}$.
5. Делим числитель на знаменатель: $10 \div 10 = 1$.

Ответ: 1

3. Галя вышила 5 цветочков, а Вера — на 2 цветочка меньше. Сколько цветочков вышила Вера? Сколько всего цветочков вышили девочки?

Сколько цветочков вышила Вера?

Согласно условию, Галя вышила 5 цветочков, а Вера вышила на 2 цветочка меньше. Чтобы определить, сколько цветочков вышила Вера, необходимо из количества цветочков, вышитых Галей, вычесть 2.

Произведем вычитание: $5 - 2 = 3$ (цветочка).

Таким образом, Вера вышила 3 цветочка.

Ответ: Вера вышила 3 цветочка.

Сколько всего цветочков вышили девочки?

Чтобы найти, сколько всего цветочков вышили девочки, нужно сложить количество цветочков, которые вышила Галя, с количеством цветочков, которые вышила Вера.

Мы знаем, что Галя вышила 5 цветочков, а из предыдущего пункта мы выяснили, что Вера вышила 3 цветочка.

Произведем сложение: $5 + 3 = 8$ (цветочков).

Следовательно, вместе девочки вышили 8 цветочков.

Ответ: всего девочки вышили 8 цветочков.

4. Оля знает 5 сказок, а Таня — на 3 больше. Сколько сказок знает Таня?

Согласно условию задачи, Оля знает 5 сказок. Таня знает на 3 сказки больше, чем Оля.

Чтобы найти, сколько сказок знает Таня, нужно к количеству сказок, которые знает Оля, прибавить 3, так как предлог "на" с "больше" указывает на действие сложения.

Выполним вычисление:
$5 + 3 = 8$

Таким образом, Таня знает 8 сказок.

Ответ: 8 сказок.

$2 + 6 - 3$
Данное выражение содержит действия сложения и вычитания. Эти действия имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо по порядку.
1. Первое действие – сложение: $2 + 6 = 8$.
2. Второе действие – вычитание: $8 - 3 = 5$.
Ответ: $5$

$2 + 7 - 3$
Выполняем действия слева направо.
1. Сначала сложение: $2 + 7 = 9$.
2. Затем вычитание: $9 - 3 = 6$.
Ответ: $6$

$10 - 3 + 1$
Выполняем действия слева направо.
1. Сначала вычитание: $10 - 3 = 7$.
2. Затем сложение: $7 + 1 = 8$.
Ответ: $8$

$4 + 5 - 2$
Выполняем действия слева направо.
1. Сначала сложение: $4 + 5 = 9$.
2. Затем вычитание: $9 - 2 = 7$.
Ответ: $7$

$6 - 4 + 5$
Выполняем действия слева направо.
1. Сначала вычитание: $6 - 4 = 2$.
2. Затем сложение: $2 + 5 = 7$.
Ответ: $7$

$10 - 4 + 2$
Выполняем действия слева направо.
1. Сначала вычитание: $10 - 4 = 6$.
2. Затем сложение: $6 + 2 = 8$.
Ответ: $8$

$3 + 7 - 4$
Выполняем действия слева направо.
1. Сначала сложение: $3 + 7 = 10$.
2. Затем вычитание: $10 - 4 = 6$.
Ответ: $6$

$8 - 3 + 4$
Выполняем действия слева направо.
1. Сначала вычитание: $8 - 3 = 5$.
2. Затем сложение: $5 + 4 = 9$.
Ответ: $9$

$10 - 5 + 3$
Выполняем действия слева направо.
1. Сначала вычитание: $10 - 5 = 5$.
2. Затем сложение: $5 + 3 = 8$.
Ответ: $8$

Для решения этой задачи необходимо внимательно изучить представленный на клетчатом поле узор, выявить в нем закономерность и, следуя ей, продолжить и раскрасить его.

НАРИСУЙ УЗОР

Узор состоит из двух видов фигур, которые чередуются друг с другом. Каждая фигура симметрична относительно центральной вертикальной оси.
1. Зеленая фигура: Ее высота составляет 4 клетки. Контур фигуры с каждой стороны образуется последовательностью линий: 2 клетки вертикально вниз, 1 клетка по диагонали наружу-вниз, 1 клетка по диагонали внутрь-вниз. Визуально эта фигура расширяется от краев к центру.
2. Красная фигура: Ее высота составляет 3 клетки. Контур этой фигуры с каждой стороны рисуется так: 1 клетка вертикально вниз, 1 клетка по диагонали внутрь-вниз, 1 клетка по диагонали наружу-вниз. Визуально эта фигура сужается к центру.

Ответ: Узор рисуется путем последовательного изображения зеленой и красной фигур, как описано выше.

ПРОДОЛЖИ

Закономерность узора заключается в строгом чередовании элементов: за зеленой фигурой всегда следует красная, а за красной — снова зеленая. На изображении показан фрагмент, заканчивающийся красной фигурой. Чтобы продолжить узор, нужно следовать этому правилу.

Ответ: Чтобы продолжить узор, после последнего красного элемента следует нарисовать зеленый элемент, затем под ним — красный, и так далее, строго чередуя их.

РАСКРАСЬ

Раскраска является частью узора и подчиняется тому же правилу чередования. Все фигуры первого типа (высотой 4 клетки, расширяющиеся к центру) должны быть закрашены зеленым цветом. Все фигуры второго типа (высотой 3 клетки, сужающиеся к центру) должны быть закрашены красным цветом.

Ответ: Продолжая узор, необходимо раскрашивать фигуры в соответствии с их формой: элемент высотой 4 клетки — зеленым цветом, элемент высотой 3 клетки — красным, поддерживая последовательность цветов: зеленый, красный, зеленый, красный...

3 + 5 = ?

Чтобы найти результат, нужно к первому слагаемому, числу 3, прибавить второе слагаемое, число 5. Это базовая операция сложения. Можно посчитать на пальцах или представить, что у вас было 3 конфеты, а потом вам дали еще 5. Сосчитав все конфеты вместе, вы получите их общее количество.
Математически это записывается так: $3 + 5 = 8$.

Ответ: 8

4 + 6 = ?

В этом примере нужно сложить числа 4 и 6. Это классический пример на состав числа 10. Если к 4 прибавить 6, получится ровно 10. Это один из основных фактов, которые полезно запомнить в начальной математике.
Выполним вычисление: $4 + 6 = 10$.

Ответ: 10

2 + 8 = ?

Здесь необходимо найти сумму чисел 2 и 8. Как и в предыдущем примере, результатом сложения этих двух чисел будет 10. В математике действует переместительный закон сложения, который гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. То есть, $2 + 8$ равносильно $8 + 2$.
Выполним сложение: $2 + 8 = 10$.

Ответ: 10