Страница 90, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

1. Составь задачи по каждой картинке и реши их. Прочитай решение и ответ.

▢ + ▢ = ▢
▢ − ▢ = ▢

▢ + ▢ = ▢
▢ − ▢ = ▢

▢ + ▢ = ▢
▢ − ▢ = ▢

▢ + ▢ = ▢
▢ − ▢ = ▢

1)
Задача на сложение: У кормушки было 4 цыпленка, а рядом с ней гуляли еще 2. Сколько всего цыплят на картинке?
Решение: $4 + 2 = 6$.
Ответ: всего 6 цыплят.

Задача на вычитание: Всего было 6 цыплят. 4 из них ели из кормушки, а остальные гуляли рядом. Сколько цыплят гуляло рядом?
Решение: $6 - 4 = 2$.
Ответ: 2 цыпленка гуляло рядом.

2)
Задача на сложение: В пруду плавало 5 утят, а на берегу стояло 2 утенка. Сколько всего было утят?
Решение: $5 + 2 = 7$.
Ответ: всего было 7 утят.

Задача на вычитание: Всего было 7 утят. Из них 5 плавали в пруду. Сколько утят стояло на берегу?
Решение: $7 - 5 = 2$.
Ответ: 2 утенка стояло на берегу.

3)
Задача на сложение: На озере плавали 2 больших лебедя и 3 маленьких лебеденка. Сколько всего птиц плавало на озере?
Решение: $2 + 3 = 5$.
Ответ: всего на озере было 5 птиц.

Задача на вычитание: Всего на озере плавало 5 птиц. Из них 2 были большими лебедями. Сколько было маленьких лебедят?
Решение: $5 - 2 = 3$.
Ответ: было 3 маленьких лебеденка.

4)
Задача на сложение: На лугу паслась группа из 5 гусей, и неподалеку от них еще 2 гуся. Сколько всего гусей было на лугу?
Решение: $5 + 2 = 7$.
Ответ: всего на лугу было 7 гусей.

Задача на вычитание: Всего на лугу было 7 гусей. В основной группе было 5 гусей. Сколько гусей было в другой группе?
Решение: $7 - 5 = 2$.
Ответ: в другой группе было 2 гуся.

2. Выполни сложение и вычитание.

3 + 2
5 − 2

4 + 2
6 − 2

5 + 2
7 − 2

3. Прибавляй по 2.

3.

В задании требуется найти сумму $2 + 2 + 2$. Эта задача проиллюстрирована картинкой, на которой изображены три тарелки, и на каждой из них лежит по два яблока. Чтобы найти общее количество яблок, необходимо сложить их количество на всех тарелках.

Выполним сложение по шагам:

Сначала сложим количество яблок на первых двух тарелках: $2 + 2 = 4$.

Теперь к полученной сумме (4 яблока) прибавим количество яблок на третьей тарелке: $4 + 2 = 6$.

Таким образом, общее количество яблок на трех тарелках равно 6.

Ответ: 6

СРАВНИ:

Сходства

При сравнении двух вертикальных наборов фигур можно выявить следующие общие черты. Во-первых, оба ряда содержат одинаковое количество фигур — по 5 штук в каждом. Во-вторых, наборы состоят из одинаковых по форме геометрических фигур: равносторонний треугольник, круг, квадрат, прямоугольный треугольник и прямоугольник. В-третьих, синий круг и красный квадрат в обоих рядах занимают одни и те же позиции (вторую и третью сверху) и имеют одинаковый цвет.

Ответ: Ряды схожи по количеству фигур, набору их типов, а также по расположению и цвету синего круга и красного квадрата.

Различия

Различия между наборами заключаются в следующем. Во-первых, порядок расположения некоторых фигур отличается. Зеленый равносторонний треугольник, который в верхнем ряду находится на первом месте, и оранжевый прямоугольный треугольник, который в верхнем ряду находится на четвертом месте, в нижнем ряду меняются своими позициями. Во-вторых, цвет последней фигуры, прямоугольника, различается: в верхнем ряду он зеленый, а в нижнем — оранжевый.

Ответ: Ряды различаются порядком расположения равностороннего и прямоугольного треугольников, а также цветом прямоугольника.

1. Вспомни состав числа 9 и найди два числа, у которых:
1) сумма равна 9, а разность 7;
2) сумма равна 9, а разность 1;
3) сумма равна 9, а разность 5.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти два числа для каждого пункта. Обозначим эти числа как $x$ и $y$. Главное условие — "вспомнить состав числа 9", то есть найти пары чисел, сумма которых равна 9. Давайте выпишем эти пары и их разности.

• Числа 9 и 0: сумма $9 + 0 = 9$, разность $9 - 0 = 9$.
• Числа 8 и 1: сумма $8 + 1 = 9$, разность $8 - 1 = 7$.
• Числа 7 и 2: сумма $7 + 2 = 9$, разность $7 - 2 = 5$.
• Числа 6 и 3: сумма $6 + 3 = 9$, разность $6 - 3 = 3$.
• Числа 5 и 4: сумма $5 + 4 = 9$, разность $5 - 4 = 1$.

Теперь мы можем использовать этот список для быстрого нахождения ответов. Также мы можем решить задачу алгебраически, составив систему уравнений для каждого случая.

1) сумма равна 9, а разность 7;

Нам нужно найти два числа $x$ и $y$, для которых верны два равенства:
$x + y = 9$
$x - y = 7$

Способ 1: По составу числа 9.
Из списка выше мы видим, что пара чисел, у которой сумма равна 9, а разность — 7, это 8 и 1.

Способ 2: Алгебраический.
Сложим два уравнения: $(x + y) + (x - y) = 9 + 7$.
$2x = 16$
$x = 8$
Теперь подставим найденное значение $x$ в первое уравнение:
$8 + y = 9$
$y = 9 - 8 = 1$
Таким образом, искомые числа — 8 и 1.

Ответ: 8 и 1.

2) сумма равна 9, а разность 1;

Составим систему уравнений:
$x + y = 9$
$x - y = 1$

Способ 1: По составу числа 9.
В нашем списке ищем пару с разностью 1. Это числа 5 и 4.

Способ 2: Алгебраический.
Сложим уравнения: $(x + y) + (x - y) = 9 + 1$.
$2x = 10$
$x = 5$
Подставим $x$ в первое уравнение:
$5 + y = 9$
$y = 9 - 5 = 4$
Искомые числа — 5 и 4.

Ответ: 5 и 4.

3) сумма равна 9, а разность 5.

Составим систему уравнений:
$x + y = 9$
$x - y = 5$

Способ 1: По составу числа 9.
В списке пар ищем ту, у которой разность равна 5. Это числа 7 и 2.

Способ 2: Алгебраический.
Сложим уравнения: $(x + y) + (x - y) = 9 + 5$.
$2x = 14$
$x = 7$
Подставим $x$ в первое уравнение:
$7 + y = 9$
$y = 9 - 7 = 2$
Искомые числа — 7 и 2.

Ответ: 7 и 2.

2. На рисунке четыре девочки: Тома, Катя, Юля и Даша.

Известно, что Катя не самая высокая из них. Юля и Даша ниже, чем Катя, а Юля выше, чем Даша. Как зовут девочку с книгой? с куклой? с шариком?

Чтобы решить эту логическую задачу, нужно сопоставить информацию из текста с изображением девочек. Проведем анализ по шагам.

1. Анализ текстовых условий.

Нам даны следующие факты о росте девочек:

- «Юля и Даша ниже, чем Катя». Это означает, что Катя выше и Юли, и Даши. В виде неравенства: $Катя > Юля$ и $Катя > Даша$.

- «а Юля выше, чем Даша». Это дает нам еще одно соотношение: $Юля > Даша$.

- «Катя не самая высокая из них». Это означает, что есть как минимум одна девочка выше Кати.

2. Выстраивание последовательности по росту.

Объединив первые два факта, мы можем выстроить цепочку из трех девочек по убыванию роста: $Катя > Юля > Даша$. Из этого следует, что Даша — самая низкая из этой тройки.

Теперь вспомним, что Катя не самая высокая. Всего девочек четыре: Тома, Катя, Юля и Даша. Поскольку Катя выше Юли и Даши, единственная, кто может быть выше Кати — это Тома. Таким образом, мы получаем полную последовательность роста всех девочек от самой высокой к самой низкой:

$Тома > Катя > Юля > Даша$

3. Сопоставление с рисунком.

Теперь посмотрим на девочек на картинке и определим их порядок по росту:

- Самая высокая — девочка со светлыми волосами и куклой.

- Вторая по росту — девочка с каштановыми волосами и книгой.

- Третья по росту — девочка с пышными волосами и воздушным шариком.

- Самая низкая — девочка с рыжими волосами.

4. Финальное соотнесение.

Сопоставим наш логический вывод о порядке имен с визуальным порядком девочек:

- Тома (самая высокая) — это девочка с куклой.

- Катя (вторая по росту) — это девочка с книгой.

- Юля (третья по росту) — это девочка с шариком.

- Даша (самая низкая) — это девочка без предмета.

Теперь можно дать ответы на вопросы.

Как зовут девочку с книгой?
Девочка с книгой является второй по росту. Согласно нашему анализу, это Катя.
Ответ: Катя.

с куклой?
Девочка с куклой — самая высокая. Самую высокую девочку зовут Тома.
Ответ: Тома.

с шариком?
Девочка с шариком — третья по росту. Эту позицию занимает Юля.
Ответ: Юля.

3. Найди правило, по которому составлен ряд чисел, и запиши в нём ещё 3 числа.

Для того чтобы найти правило, по которому составлен данный числовой ряд, необходимо проанализировать разницу между каждым последующим и предыдущим числом.

Рассмотрим последовательность 15, 14, 12, 11, 9, 8, ...

1. Чтобы получить 14 из 15, нужно вычесть 1: $15 - 1 = 14$.
2. Чтобы получить 12 из 14, нужно вычесть 2: $14 - 2 = 12$.
3. Чтобы получить 11 из 12, нужно вычесть 1: $12 - 1 = 11$.
4. Чтобы получить 9 из 11, нужно вычесть 2: $11 - 2 = 9$.
5. Чтобы получить 8 из 9, нужно вычесть 1: $9 - 1 = 8$.

Правило, по которому составлен ряд, заключается в том, что из чисел поочередно вычитают 1, а затем 2. Эта операция повторяется.

Теперь, используя это правило, найдем следующие три числа. Последним действием было вычитание 1, значит, следующим шагом будет вычитание 2.

Первое пропущенное число:
Вычитаем 2 из последнего известного числа 8: $8 - 2 = 6$.

Второе пропущенное число:
Теперь из полученного числа 6 вычитаем 1: $6 - 1 = 5$.

Третье пропущенное число:
Из полученного числа 5 вычитаем 2: $5 - 2 = 3$.

Таким образом, следующие три числа в ряду: 6, 5, 3.

Ответ: 6, 5, 3.

4. Вспомни состав числа 10 и ответь на вопросы задачи.

За карандаш и ластик заплатили 10 р. Карандаш на 4 р. дороже ластика. Сколько стоит ластик? Сколько стоит карандаш?

Для решения этой задачи воспользуемся логикой и составом числа 10. Нам нужно найти два числа (цену ластика и цену карандаша), которые в сумме дают 10, а их разница равна 4.

Можно решить задачу по действиям. Сначала представим, что оба предмета стоят одинаково. Для этого вычтем из общей суммы разницу в цене:

$10 - 4 = 6 \text{ рублей}$

Полученная сумма в 6 рублей — это удвоенная стоимость более дешевого предмета, то есть ластика. Теперь мы можем найти стоимость каждого предмета по отдельности.

Сколько стоит ластик?

Чтобы найти цену одного ластика, нужно разделить 6 рублей на 2:

$6 \div 2 = 3 \text{ рубля}$

Ответ: ластик стоит 3 рубля.

Сколько стоит карандаш?

По условию задачи карандаш на 4 рубля дороже ластика. Теперь, зная цену ластика, мы можем найти цену карандаша, прибавив к ней разницу:

$3 + 4 = 7 \text{ рублей}$

Чтобы убедиться в правильности решения, можно сделать проверку: сложим стоимость ластика и карандаша ($3 + 7 = 10$ рублей) и найдем их разницу ($7 - 3 = 4$ рубля). Результаты соответствуют условиям задачи.

Ответ: карандаш стоит 7 рублей.