Страница 86, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

1. Назови первое и второе слагаемые в каждой сумме и вычисли эти суммы.

4 + 2 = ▢

3 + 1 = ▢

5 + 1 = ▢

4 + 2
В этой сумме первое слагаемое — 4. На картинке ему соответствуют 4 синих кружка. Второе слагаемое — 2, что соответствует 2 желтым кружкам. Чтобы вычислить сумму, нужно сложить первое и второе слагаемые.
$4 + 2 = 6$
Ответ: 6.

3 + 1
В данном выражении первое слагаемое равно 3 (на рисунке изображены 3 зеленых треугольника). Второе слагаемое равно 1 (1 фиолетовый треугольник). Вычислим сумму, сложив оба слагаемых.
$3 + 1 = 4$
Ответ: 4.

5 + 1
В последнем примере первое слагаемое — 5 (на рисунке 5 оранжевых квадратов). Второе слагаемое — 1 (1 зеленый квадрат). Найдем результат сложения этих чисел.
$5 + 1 = 6$
Ответ: 6.

2 + 2

Чтобы решить этот пример, можно воспользоваться числовой линейкой. Найдем число 2 на линейке и отсчитаем от него вправо 2 деления. Мы окажемся на отметке 4.

Математически это записывается так:

$2 + 2 = 4$

Ответ: 4

0 + 2

Начнем с отметки 0 на числовой линейке. Прибавив 2, мы перемещаемся на 2 деления вправо и попадаем на отметку 2.

Математически это записывается так:

$0 + 2 = 2$

Ответ: 2

4 + 2

Найдем число 4 на линейке и сделаем 2 шага вправо (прибавим 2). Мы остановимся на числе 6.

Математически это записывается так:

$4 + 2 = 6$

Ответ: 6

6 + 2

Начиная с числа 6 на числовой линейке и двигаясь на 2 единицы вправо, мы приходим к числу 8.

Математически это записывается так:

$6 + 2 = 8$

Ответ: 8

9 – 2

Чтобы выполнить вычитание, найдем на линейке число 9 и отсчитаем от него влево 2 деления. Мы окажемся на отметке 7.

Математически это записывается так:

$9 - 2 = 7$

Ответ: 7

7 – 2

Начнем с отметки 7 на числовой линейке. Вычитая 2, мы перемещаемся на 2 деления влево и попадаем на отметку 5.

Математически это записывается так:

$7 - 2 = 5$

Ответ: 5

10 – ? = 8

В этом примере нужно найти неизвестное вычитаемое. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого (10) вычесть разность (8). На числовой линейке это расстояние между 10 и 8.

$10 - 8 = 2$

Проверим: $10 - 2 = 8$. Все верно. В пустое окошко нужно вписать число 2.

Ответ: 2

? – 2 = 6

Здесь необходимо найти неизвестное уменьшаемое. Чтобы его найти, нужно к разности (6) прибавить вычитаемое (2). На числовой линейке нужно встать на отметку 6 и сделать 2 шага вправо.

$6 + 2 = 8$

Проверим: $8 - 2 = 6$. Все верно. В пустое окошко нужно вписать число 8.

Ответ: 8

На изображении представлена математическая цепочка. Решение состоит в последовательном выполнении арифметических действий, указанных в зеленых кругах, начиная с числа в верхнем розовом круге.

Шаг 1: Берем начальное число 8 и выполняем первое действие: вычитание 1.

$8 - 1 = 7$

Шаг 2: К результату, полученному на первом шаге (7), применяем второе действие: сложение 2.

$7 + 2 = 9$

Шаг 3: К результату второго шага (9) применяем третье действие: вычитание 2.

$9 - 2 = 7$

Заключение: Конечный результат вычислений равен 7, что совпадает с числом в нижнем розовом круге. Таким образом, цепочка решена верно.

Ответ: 7

Объясни, как из числа 15 вычесть 7.

Объясни, как из числа 15 вычесть 7.

Чтобы вычесть 7 из 15, используется метод вычитания по частям с переходом через десяток. Это значит, что мы разбиваем вычитаемое (число 7) на две части так, чтобы сначала уменьшить 15 до круглого числа 10.

1. Число 15 состоит из 1 десятка и 5 единиц. Чтобы получить 10, нужно вычесть 5 единиц.
$15 - 5 = 10$

2. Вычитаемое 7 мы представляем как сумму $5 + 2$. Поскольку мы уже вычли 5, нам осталось вычесть вторую часть – 2.
$10 - 2 = 8$

Таким образом, вычитание выглядит следующим образом:
$15 - 7 = 15 - 5 - 2 = 8$

На рисунке это показано зачеркиванием сначала 5 квадратов из 15, а затем еще 2. В результате остается 8 квадратов.
Ответ: 8

Вычисли и запомни.

15 – 6
Представляем 6 как $5 + 1$. Сначала вычитаем 5, чтобы получить 10, а затем вычитаем 1.
$15 - 6 = 15 - 5 - 1 = 10 - 1 = 9$
Ответ: 9

15 – 7
Представляем 7 как $5 + 2$. Сначала вычитаем 5, чтобы получить 10, а затем вычитаем 2.
$15 - 7 = 15 - 5 - 2 = 10 - 2 = 8$
Ответ: 8

15 – 8
Представляем 8 как $5 + 3$. Сначала вычитаем 5, чтобы получить 10, а затем вычитаем 3.
$15 - 8 = 15 - 5 - 3 = 10 - 3 = 7$
Ответ: 7

15 – 9
Представляем 9 как $5 + 4$. Сначала вычитаем 5, чтобы получить 10, а затем вычитаем 4.
$15 - 9 = 15 - 5 - 4 = 10 - 4 = 6$
Ответ: 6

14 – 8

Чтобы найти разность чисел $14$ и $8$, можно вычитать по частям. Разложим число $8$ на два удобных слагаемых: $4$ и $4$. Сначала вычтем из $14$ первое слагаемое, чтобы получить $10$, а затем вычтем оставшуюся часть.

$14 - 8 = 14 - (4 + 4) = (14 - 4) - 4 = 10 - 4 = 6$

Ответ: $6$

14 – 6

Чтобы найти разность чисел $14$ и $6$, разложим вычитаемое $6$ на $4$ и $2$. Сначала вычтем $4$, чтобы получить $10$, а затем вычтем $2$.

$14 - 6 = 14 - (4 + 2) = (14 - 4) - 2 = 10 - 2 = 8$

Ответ: $8$

8 + 9

Чтобы найти сумму чисел $8$ и $9$, можно дополнить одно из слагаемых до $10$. Разложим число $9$ на $2$ и $7$. Сначала прибавим к $8$ число $2$, а затем прибавим оставшееся число $7$.

$8 + 9 = 8 + (2 + 7) = (8 + 2) + 7 = 10 + 7 = 17$

Ответ: $17$

5 + 8 – 3

Данный пример решается по действиям в том порядке, в котором они записаны. Сначала выполним сложение, а затем вычитание.

1) $5 + 8 = 13$

2) $13 - 3 = 10$

Ответ: $10$

14 – 5

Для вычисления разности $14$ и $5$, разложим $5$ на части $4$ и $1$. Вычтем из $14$ сначала $4$, а затем $1$.

$14 - 5 = 14 - (4 + 1) = (14 - 4) - 1 = 10 - 1 = 9$

Ответ: $9$

14 – 9

Для вычисления разности $14$ и $9$, разложим $9$ на части $4$ и $5$. Вычтем из $14$ сначала $4$, а затем $5$.

$14 - 9 = 14 - (4 + 5) = (14 - 4) - 5 = 10 - 5 = 5$

Ответ: $5$

5 + 6

Чтобы найти сумму чисел $5$ и $6$, можно дополнить первое слагаемое до $10$. Для этого разложим $6$ на $5$ и $1$.

$5 + 6 = 5 + (5 + 1) = (5 + 5) + 1 = 10 + 1 = 11$

Ответ: $11$

6 + 9 – 7

Выполняем действия по порядку слева направо. Сначала сложение, потом вычитание.

1) $6 + 9 = 15$

2) $15 - 7 = 8$

Ответ: $8$

14 – 7

Для вычисления разности $14$ и $7$, разложим $7$ на части $4$ и $3$. Вычтем из $14$ сначала $4$, а затем $3$.

$14 - 7 = 14 - (4 + 3) = (14 - 4) - 3 = 10 - 3 = 7$

Ответ: $7$

13 – 9

Для вычисления разности $13$ и $9$, разложим $9$ на части $3$ и $6$. Вычтем из $13$ сначала $3$, а затем $6$.

$13 - 9 = 13 - (3 + 6) = (13 - 3) - 6 = 10 - 6 = 4$

Ответ: $4$

4 + 8

Чтобы найти сумму чисел $4$ и $8$, дополним второе слагаемое до $10$. Для этого разложим $4$ на $2$ и $2$.

$4 + 8 = (2 + 2) + 8 = 2 + (2 + 8) = 2 + 10 = 12$

Ответ: $12$

7 + 8 – 5

Выполняем действия по порядку слева направо. Сначала сложение, потом вычитание.

1) $7 + 8 = 15$

2) $15 - 5 = 10$

Ответ: $10$

2. В школьный буфет привезли два ящика яблок, по 8 кг в каждом, и 10 кг груш. На сколько килограммов больше привезли яблок, чем груш?

Для решения этой задачи нужно выполнить два действия. Сначала определим общую массу яблок, а затем сравним ее с массой груш.

1. Найдем общую массу яблок. В буфет привезли 2 ящика яблок, каждый из которых весит 8 кг. Чтобы найти общую массу, умножим количество ящиков на массу одного ящика:

$2 \text{ ящика} \times 8 \text{ кг/ящик} = 16 \text{ кг}$

Таким образом, общая масса яблок составляет 16 кг.

2. Теперь найдем, на сколько килограммов масса яблок больше массы груш. Масса груш по условию равна 10 кг. Чтобы найти разницу, вычтем массу груш из общей массы яблок:

$16 \text{ кг} - 10 \text{ кг} = 6 \text{ кг}$

Следовательно, яблок привезли на 6 кг больше, чем груш.

Ответ: на 6 кг.

3. Составь две задачи.

Одна решается так:

Условие задачи: У фермера было 12 кг яблок. Он продал на рынке 10 кг яблок. Сколько килограммов яблок осталось у фермера?

Решение: Чтобы найти, сколько килограммов яблок осталось, необходимо из начального веса яблок вычесть вес проданных яблок.

$12 - 10 = 2$ (кг)

Ответ: 2 кг.

Другая решается так:

Условие задачи: В бидон налили 9 литров молока, а затем добавили еще 3 литра. Сколько всего литров молока стало в бидоне?

Решение: Чтобы узнать общее количество молока в бидоне, нужно сложить первоначальный объем молока с тем объемом, который добавили.

$9 + 3 = 12$ (л)

Ответ: 12 л.

4. Саша выполнил вычитание своим способом. Как он рассуждал? Запиши свой пример и реши его.

Как он рассуждал?

Саша использует метод вычитания с переходом через десяток. Чтобы вычесть число, он сначала раскладывает уменьшаемое (первое число) на 10 и оставшиеся единицы. Затем он вычитает вычитаемое (второе число) из 10 и к полученному результату прибавляет оставшиеся единицы.

Рассмотрим пример $15 - 9$:
1. Саша представляет число 15 как сумму 10 и 5: $15 = 10 + 5$.
2. Вычитает 9 из 10: $10 - 9 = 1$.
3. К результату (1) прибавляет оставшиеся единицы (5): $1 + 5 = 6$.
Это можно записать одним выражением: $10 - 9 + 5 = 6$.

Аналогично для примера $13 - 8$:
1. Число 13 представляется как $10 + 3$.
2. Вычитается 8 из 10: $10 - 8 = 2$.
3. К результату (2) прибавляются оставшиеся единицы (3): $2 + 3 = 5$.
Выражение: $10 - 8 + 3 = 5$.

Ответ: Саша раскладывает уменьшаемое на 10 и единицы, вычитает из 10 вычитаемое и прибавляет к результату оставшиеся единицы.

Запиши свой пример и реши его.

Возьмем пример: $14 - 8$.
Решим его способом Саши:
1. Раскладываем уменьшаемое 14 на $10$ и $4$.
2. Вычитаем 8 из 10: $10 - 8 = 2$.
3. К результату (2) прибавляем оставшиеся единицы (4): $2 + 4 = 6$.

Запишем решение так, как это сделал Саша:
$14 - 8 = \text{?}$
$10 - 8 + 4 = 6$

Ответ: $14 - 8 = 6$.

Для того чтобы заполнить пустые ячейки в строке "Сумма", необходимо для каждого столбца таблицы найти сумму двух чисел (слагаемых), расположенных в первой и второй строках.

Расчет для первого столбца (слагаемые 6 и 2)
Первое слагаемое равно 6, второе слагаемое равно 2. Чтобы найти их сумму, выполним сложение.
$6 + 2 = 8$
Ответ: 8

Расчет для второго столбца (слагаемые 6 и 3)
Первое слагаемое равно 6, второе слагаемое равно 3. Сложим эти числа.
$6 + 3 = 9$
Ответ: 9

Расчет для третьего столбца (слагаемые 6 и 4)
Первое слагаемое равно 6, второе слагаемое равно 4. Найдем сумму.
$6 + 4 = 10$
Ответ: 10

Расчет для четвертого столбца (слагаемые 6 и 5)
Первое слагаемое равно 6, второе слагаемое равно 5. Вычислим сумму.
$6 + 5 = 11$
Ответ: 11

Расчет для пятого столбца (слагаемые 6 и 6)
Первое слагаемое равно 6, второе слагаемое равно 6. Сложим их.
$6 + 6 = 12$
Ответ: 12

Расчет для шестого столбца (слагаемые 6 и 7)
Первое слагаемое равно 6, второе слагаемое равно 7. Найдем их сумму.
$6 + 7 = 13$
Ответ: 13

Расчет для седьмого столбца (слагаемые 6 и 8)
Первое слагаемое равно 6, второе слагаемое равно 8. Выполним сложение.
$6 + 8 = 14$
Ответ: 14

7 = 5 + ?
Чтобы найти неизвестное слагаемое (число в квадратике), нужно из суммы (7) вычесть известное слагаемое (5).
Выполним вычитание: $7 - 5 = 2$.
Таким образом, недостающее число равно 2.
Проверим: $5 + 2 = 7$. Равенство верное.
Ответ: 2

15 - 7 = ?
Для решения этого примера можно воспользоваться результатом предыдущего. Мы выяснили, что $7 = 5 + 2$. Это значит, что для вычитания семерки из пятнадцати, мы можем сначала вычесть 5, а потом 2. Этот способ называется вычитанием по частям.
1. Сначала вычитаем 5: $15 - 5 = 10$.
2. Затем из результата вычитаем 2: $10 - 2 = 8$.
Следовательно, $15 - 7 = 8$.
Ответ: 8

9 = 5 + ?
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (9) вычесть известное слагаемое (5).
Выполним вычитание: $9 - 5 = 4$.
Таким образом, недостающее число равно 4.
Проверим: $5 + 4 = 9$. Равенство верное.
Ответ: 4

15 - 9 = ?
Воспользуемся результатом предыдущего примера, где мы нашли, что $9 = 5 + 4$. Вычтем 9 из 15 по частям.
1. Сначала вычитаем 5: $15 - 5 = 10$.
2. Затем из полученного результата вычитаем 4: $10 - 4 = 6$.
Следовательно, $15 - 9 = 6$.
Ответ: 6

6 = 5 + ?
Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы (6) вычесть известное слагаемое (5).
Выполним вычитание: $6 - 5 = 1$.
Таким образом, недостающее число равно 1.
Проверим: $5 + 1 = 6$. Равенство верное.
Ответ: 1

15 - 6 = ?
Снова используем предыдущий пример, где мы определили, что $6 = 5 + 1$. Вычтем 6 из 15 по частям.
1. Сначала вычитаем 5: $15 - 5 = 10$.
2. Затем из результата вычитаем 1: $10 - 1 = 9$.
Следовательно, $15 - 6 = 9$.
Ответ: 9

Чтобы определить, какая из двух сумм больше, необходимо вычислить значение каждой из них.

1 + 3 + 5

Для вычисления первой суммы последовательно сложим все числа. Сначала выполним сложение первых двух слагаемых: $1 + 3 = 4$. Затем к полученному результату прибавим третье слагаемое: $4 + 5 = 9$.

Ответ: $9$.

2 + 4 + 6

Аналогично вычислим вторую сумму. Сначала сложим первые два числа: $2 + 4 = 6$. Затем к результату прибавим третье число: $6 + 6 = 12$.

Ответ: $12$.

Сравнение сумм и вывод

Теперь сравним полученные результаты: $9$ и $12$. Число $12$ больше числа $9$, что записывается как $12 > 9$. Следовательно, вторая сумма больше первой.

Можно прийти к этому же выводу и без полных вычислений. Сравним слагаемые в обеих суммах. Каждое слагаемое во второй сумме на единицу больше соответствующего слагаемого в первой сумме: $2$ больше $1$ на $1$, $4$ больше $3$ на $1$, и $6$ больше $5$ на $1$. Значит, вторая сумма будет больше первой на $1 + 1 + 1 = 3$. Проверим это: $12 - 9 = 3$.

Ответ: Сумма $2 + 4 + 6$ больше.