Номер 5, страница 22, часть 3 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 17. Уравнение. ч. 3 - номер 5, страница 22.

5 Игра «Вычислительная машина».

Объясни, как устроена вычислительная машина, и заполни таблицу. Что интересного ты замечаешь?

$a \xrightarrow{-2} \square \xrightarrow{+3} \square \xrightarrow{-4} \square \xrightarrow{+5} \square \xrightarrow{-3} \text{б}$

a	3	4	5	6	7	8
б

Объясни, как устроена вычислительная машина

Вычислительная машина — это алгоритм, который берёт начальное число а (входные данные) и последовательно выполняет над ним ряд математических операций, чтобы получить конечное число б (выходные данные). В данном случае, машина выполняет пять шагов:

1. Вычитает из числа а число 2.
2. К полученному результату прибавляет 3.
3. Из нового результата вычитает 4.
4. К получившемуся числу прибавляет 5.
5. Из последнего результата вычитает 3 и получает итоговое значение б.

Таким образом, для любого числа а результат б можно найти по формуле: $б = ((((а - 2) + 3) - 4) + 5) - 3$.

Ответ: Машина последовательно выполняет над входным числом а следующие действия: $-2$, $+3$, $-4$, $+5$, $-3$.

...и заполни таблицу

Чтобы заполнить таблицу, необходимо подставить каждое значение а в алгоритм машины и выполнить вычисления.

• При а = 3: $3 - 2 = 1 \rightarrow 1 + 3 = 4 \rightarrow 4 - 4 = 0 \rightarrow 0 + 5 = 5 \rightarrow 5 - 3 = 2$. Значит, б = 2.
• При а = 4: $4 - 2 = 2 \rightarrow 2 + 3 = 5 \rightarrow 5 - 4 = 1 \rightarrow 1 + 5 = 6 \rightarrow 6 - 3 = 3$. Значит, б = 3.
• При а = 5: $5 - 2 = 3 \rightarrow 3 + 3 = 6 \rightarrow 6 - 4 = 2 \rightarrow 2 + 5 = 7 \rightarrow 7 - 3 = 4$. Значит, б = 4.
• При а = 6: $6 - 2 = 4 \rightarrow 4 + 3 = 7 \rightarrow 7 - 4 = 3 \rightarrow 3 + 5 = 8 \rightarrow 8 - 3 = 5$. Значит, б = 5.
• При а = 7: $7 - 2 = 5 \rightarrow 5 + 3 = 8 \rightarrow 8 - 4 = 4 \rightarrow 4 + 5 = 9 \rightarrow 9 - 3 = 6$. Значит, б = 6.
• При а = 8: $8 - 2 = 6 \rightarrow 6 + 3 = 9 \rightarrow 9 - 4 = 5 \rightarrow 5 + 5 = 10 \rightarrow 10 - 3 = 7$. Значит, б = 7.

Заполненная таблица выглядит так:

a	3	4	5	6	7	8
б	2	3	4	5	6	7

Ответ: В строке б должны быть числа: 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Что интересного ты замечаешь?

Можно заметить простую закономерность: каждое конечное число б ровно на единицу меньше соответствующего начального числа а.

Это происходит потому, что если сложить все числа, которые прибавляются и вычитаются в ходе работы машины, получится $-1$: $-2 + 3 - 4 + 5 - 3 = (3 + 5) - (2 + 4 + 3) = 8 - 9 = -1$.

Таким образом, всю последовательность из пяти действий можно заменить одним: вычитанием единицы. Правило работы этой машины можно описать простой формулой: $б = а - 1$.

Ответ: Интересная особенность в том, что конечное число б всегда на 1 меньше начального числа а.

5 Игра «Вычислительная машина».

Объясни, как устроена вычислительная машина, и заполни таблицу. Что интересного ты замечаешь?

$a \xrightarrow{-2} \square \xrightarrow{+3} \square \xrightarrow{-4} \square \xrightarrow{+5} \square \xrightarrow{-3} \text{б}$

a	3	4	5	6	7	8
б