Страница 3, часть 1 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

1 На картинке указаны свойства помидора из задания № 1 учебного пособия. Назови эти свойства. Нарисуй предмет, который имеет такую же форму, как помидор, но другого цвета.

В задании на картинке показаны следующие свойства помидора, которые можно определить по связанным с ним изображениям:
Цвет: Красный. На это указывает красное цветовое пятно.
Форма: Круглая или шарообразная. Это свойство показано с помощью серого шара.
Размер: Помидоры могут быть разного размера (показаны маленький и большой помидоры).
Количество: Помидор может быть один или их может быть много (показана группа помидоров).
Местоположение: Расположение в пространстве (показан помидор в ячейке на сетке).
Состояние/Вид: Помидор является продуктом питания, его можно нарезать (показана тарелка с нарезанными помидорами).

Для выполнения второй части задания необходимо нарисовать предмет, который имеет такую же форму, как помидор (т.е. круглую/шарообразную), но отличается по цвету. Примерами таких предметов могут быть:

• Апельсин (оранжевый)
• Зеленое яблоко
• Мяч (например, синий)
• Клубок ниток (например, желтый)

Таким образом, в пустой рамке можно нарисовать, например, оранжевый апельсин.

Ответ: На картинке указаны свойства помидора: цвет (красный), форма (круглая), размер, количество, местоположение, вид (еда). Предмет, имеющий такую же форму, но другой цвет, — это, например, апельсин, зеленое яблоко или мяч.

1 На картинке указаны свойства предмета «помидор» из задания № 1 учебника. Назови эти свойства. Нарисуй предмет, который имеет такую же форму, как помидор, но другого цвета.

2 Картинки подсказывают свойства предметов, которые изучает математика. Догадайся, какие это свойства.

Форма, размер

Длина, высота

Количество, число

Объем, вместимость

На картинках показаны следующие свойства предметов, которые изучает математика, отвлекаясь от их цвета, материала и назначения:

Форма

На первой картинке мальчик держит кувшин. Математику интересует его геометрическая форма (он объёмный, имеет сужение и расширение), а не то, что он сделан из глины. Изучением форм занимается геометрия.

Ответ: форма.

Размер (величина)

На второй картинке дети сравнивают свой рост. Математика позволяет измерять и сравнивать различные величины предметов: длину, высоту, массу, объём. Например, можно сказать, что рост мальчика больше роста девочки, или записать это с помощью математического знака: $Рост_{мальчика} > Рост_{девочки}$.

Ответ: размер, величина.

Количество

На третьей картинке девочка считает котят в корзине. Это свойство отвечает на вопрос «сколько?». Счёт предметов и понятие числа являются основой арифметики.

Ответ: количество.

Расположение в пространстве и порядок

На четвёртой картинке лисёнок расставляет посуду по полкам. Математика изучает пространственные отношения между предметами: что находится слева, справа, вверху, внизу, дальше, ближе, в каком порядке они следуют друг за другом.

Ответ: расположение в пространстве, порядок.

2 Картинки подсказывают свойства предметов, которые изучает математика. Догадайся, какие это свойства?

3* Белочка-хозяйка встречает гостей. Помоги ей разложить предметы по своим местам.

Пропись: допиши, сохраняя закономерность.

Для того чтобы помочь белочке разложить предметы по своим местам, необходимо понять, по какому принципу сгруппированы вещи на полках. Если внимательно посмотреть, можно увидеть, что предметы разделены по категориям:

• На верхней полке стоят грибы.
• На средней полке лежат плоды растений (ягода, фрукт).
• На нижней полке находятся игрушки.

Следуя этой логике, нужно распределить оставшиеся предметы:

1. Красный гриб. Так как это гриб, его место на верхней полке, в пустой ячейке между двумя другими грибами.
2. Грецкий орех. Орех является плодом, поэтому его следует положить на среднюю полку, в пустую ячейку слева от вишни.
3. Желтая неваляшка. Это игрушка, значит, её нужно поставить на нижнюю полку, в свободную ячейку справа от мячика.

Ответ: Красный гриб нужно поставить на верхнюю полку, грецкий орех — на среднюю, а неваляшку — на нижнюю.

Пропись

В этом задании требуется продолжить рисовать узор, сохраняя заданную закономерность. Узор представляет собой непрерывную ломаную линию.

Закономерность заключается в последовательном чередовании двух движений:

1. Рисуется диагональная линия на одну клетку вверх и одну клетку вправо.
2. Сразу после этого рисуется диагональная линия на одну клетку вниз и одну клетку вправо.

Эти два действия повторяются раз за разом, создавая узор из "зубчиков" или "гор". Необходимо обвести серый образец и продолжить рисовать такую же линию до конца строки.

Ответ: Нужно продолжать рисовать ломаную линию, поочередно проводя отрезки из угла клетки в угол по диагонали: один вверх-вправо, следующий вниз-вправо, и так до конца ряда.

3* Белочка-хозяйка встречает гостей. Помоги ей разложить предметы по своим местам.

Пропись: допиши, сохраняя закономерность.

1 Зайчик хочет быстрее спрятаться от Лисы. Обведи красным цветом самую короткую дорожку. Как называется эта фигура?

Обведи красным цветом самую короткую дорожку

На рисунке изображены два пути от одной точки до другой: прямая линия и кривая линия. Чтобы Зайчику быстрее всего спрятаться от Лисы, ему нужно выбрать самый короткий путь.

Согласно основному свойству расстояния в геометрии, кратчайший путь между двумя точками — это прямая линия, соединяющая эти точки. Любой другой путь (в данном случае, кривая линия) будет длиннее.

Поэтому Зайчику нужно выбрать прямую дорожку. Именно её и следует обвести красным цветом.

Ответ: Самая короткая дорожка — это прямая линия.

Как называется эта фигура?

Геометрическая фигура, которая является частью прямой линии и ограничена двумя точками, называется отрезком. Точки, которые ограничивают отрезок, называются его концами.

Ответ: Эта фигура называется отрезок.

1 Зайчик хочет быстрее спрятаться от Лисы. Обведи красным цветом самую короткую дорожку. Как называется эта фигура?

2 Проведи по линейке: а) отрезок $AB$; б) отрезки $CD$, $DE$, $EM$, $MC$. Как правильно приложить линейку?

а) Чтобы провести отрезок АБ, необходимо взять линейку и приложить её прямым краем к двум точкам — А и Б. Линейка должна быть расположена так, чтобы обе точки находились на одной линии вдоль её края. Затем, крепко удерживая линейку одной рукой, чтобы она не смещалась, нужно взять карандаш и провести им линию от точки А до точки Б вдоль края линейки.
Ответ: Построен отрезок АБ.

б) Построение отрезков выполняется последовательно. Правило прикладывания линейки остаётся тем же: её край должен проходить ровно через две точки, которые нужно соединить.
1. Сначала соединяем точки С и Д. Прикладываем линейку к точкам С и Д и проводим отрезок СД.
2. Затем соединяем точки Д и Е. Прикладываем линейку к точкам Д и Е и проводим отрезок ДЕ.
3. Далее соединяем точки Е и М. Прикладываем линейку к точкам Е и М и проводим отрезок ЕМ.
4. В завершение соединяем точки М и С. Прикладываем линейку к точкам М и С и проводим отрезок МС.
В результате получается замкнутая ломаная линия, которая образует многоугольник.
Ответ: Построены отрезки СД, ДЕ, ЕМ, МС. В результате получился четырёхугольник СДЕМ.

2 Проведи по линейке:

а) отрезок АБ

б) отрезки СД, ДЕ, ЕМ, МС.

Как правильно приложить линейку?

3 На какие части разбит отрезок в? Запиши равенства, которые можно составить по рисунку.

$a + \text{б} = В$

$\text{б} + a = В$

$В - a = \text{б}$

$В - \text{б} = a$

На рисунке показано, что отрезок в разбит на две части: а и б. Отрезок в представляет собой целое, а отрезки а и б — его части. Основываясь на этом, можно составить четыре равенства, которые описывают связь между этими отрезками.

Первое равенство на сложение:
Чтобы найти длину всего отрезка (целого), нужно сложить длины его частей.
$а + б = в$
Ответ: $а + б = в$

Второе равенство на сложение:
Согласно переместительному свойству сложения, от перемены мест слагаемых сумма не изменяется.
$б + а = в$
Ответ: $б + а = в$

Первое равенство на вычитание:
Чтобы найти одну из частей, нужно из целого вычесть другую известную часть. Если из длины всего отрезка в вычесть длину части а, мы получим длину части б.
$в - а = б$
Ответ: $в - а = б$

Второе равенство на вычитание:
Аналогично, если из длины целого отрезка в вычесть длину его части б, мы найдем длину оставшейся части а.
$в - б = а$
Ответ: $в - б = а$

3 На какие части разбит отрезок В? Запиши равенства, которые можно составить по рисунку.

$\square + \square = \square$

$\square + \square = \square$

$\square - \square = \square$

$\square - \square = \square$

4 Допиши равенства.

а) $м + и = \Box$

$и + м = \Box$

$р - м = \Box$

$р - и = \Box$

б) $T + e = \Box$

$\Box + \Box = \Box$

$H - T = \Box$

$\Box - \Box = \Box$

На представленной схеме отрезок р является целым, а отрезки м и и – его частями. Это означает, что сумма длин частей равна длине целого отрезка. Также, если из длины целого отрезка вычесть длину одной из его частей, получится длина другой части. Исходя из этого, составим равенства:

• Сумма частей м и и равна целому р: $м + и = р$.

• Согласно переместительному свойству сложения, от перестановки слагаемых сумма не меняется: $и + м = р$.

• Чтобы найти часть и, нужно из целого р вычесть другую часть м: $р - м = и$.

• Аналогично, чтобы найти часть м, нужно из целого р вычесть часть и: $р - и = м$.

Ответ: $м + и = р$; $и + м = р$; $р - м = и$; $р - и = м$.

Аналогично первому случаю, на второй схеме отрезок н представляет собой целое, а отрезки т и е — его части. Заполним пропуски в равенствах, используя те же правила взаимосвязи целого и его частей:

• Сумма частей т и е равна целому н: $т + е = н$.

• Применяя переместительное свойство сложения, запишем второе равенство: $е + т = н$.

• Разность целого н и его части т равна другой части е: $н - т = е$.

• Разность целого н и его части е равна части т: $н - е = т$.

Ответ: $т + е = н$; $е + т = н$; $н - т = е$; $н - е = т$.

4 Допиши равенства.

a) $M + \text{и} = \square$

$\text{и} + M = \square$

$\text{p} - M = \square$

$\text{p} - \text{и} = \square$

б) $T + \text{e} = \square$

$\square + \square = \square$

$\text{H} - T = \square$

$\square - \square = \square$

Запиши результаты измерения отрезка АБ мерками з, к, с. Что ты наблюдаешь? Сделай вывод.

1) $АБ = 4 з$

2) $АБ = 2 к$

3) $АБ = 1 с$

1) Для того чтобы измерить отрезок АБ с помощью мерки з, необходимо посчитать, сколько раз эта мерка укладывается по всей длине отрезка АБ. На рисунке видно, что отрезок АБ разделен на 6 равных частей, каждая из которых равна длине мерки з.

Следовательно, длина отрезка АБ равна 6 меркам з.

$АБ = 6з$

Ответ: 6

2) Аналогично, измерим отрезок АБ с помощью мерки к. Посчитаем, сколько раз мерка к укладывается на отрезке АБ. Из рисунка видно, что длина отрезка АБ равна 3 меркам к.

$АБ = 3к$

Ответ: 3

3) Теперь измерим отрезок АБ с помощью мерки с. Посчитаем, сколько раз мерка с укладывается на отрезке АБ. Из рисунка видно, что длина отрезка АБ равна 2 меркам с.

$АБ = 2с$

Ответ: 2

Что ты наблюдаешь? Сделай вывод.

Наблюдение: При измерении одного и того же отрезка АБ разными по длине мерками (з, к, с) получаются разные числовые результаты (6, 3, 2).

Вывод: Чем больше (длиннее) единица измерения (мерка), тем меньшее числовое значение получается при измерении длины отрезка. И наоборот, чем меньше (короче) единица измерения, тем большее числовое значение мы получаем.

Запиши результаты измерения отрезка АБ мерками з, к, с. Что ты наблюдаешь? Сделай вывод.

1) $АБ = 5\text{ з}$

2) $АБ = 3\text{ к}$

3) $АБ = 2\text{ с}$

2 Определи на глаз, равны ли длины отрезков ВГ и ДЕ? Измерь их с помощью указанных мерок. Что ты замечаешь? Сделай вывод.

С

К

В Г

Д Е

$ВГ = \quad с$

$ДЕ = \quad к$

$ВГ = ДЕ$ да, нет

Определи на глаз, равны ли длины отрезков ВГ и ДЕ?
При визуальном сравнении кажется, что отрезки ВГ и ДЕ не равны. Отрезок ДЕ выглядит немного длиннее, чем отрезок ВГ.

Измерь их с помощью указанных мерок.
1. Для измерения отрезка ВГ используем мерку c. Приложив мерку к отрезку, мы видим, что она укладывается на его длине ровно 3 раза, что также отмечено делениями на отрезке.
Таким образом, длина отрезка ВГ равна: $ВГ = 3$ c.
2. Для измерения отрезка ДЕ используем мерку k. Эта мерка укладывается на длине отрезка ДЕ также ровно 3 раза, что соответствует делениям.
Таким образом, длина отрезка ДЕ равна: $ДЕ = 3$ к.

Что ты замечаешь? Сделай вывод.
Можно заметить, что при измерении длины каждого отрезка своей меркой получилось одно и то же число — 3.
Однако, чтобы сравнить длины самих отрезков, нужно сравнить мерки, которыми проводилось измерение. Если посмотреть на мерки c и k, то видно, что мерка k длиннее мерки c.
Вывод: Поскольку оба отрезка состоят из трех мерок, но мерка k длиннее мерки c, то отрезок ДЕ длиннее отрезка ВГ. Следовательно, длины отрезков не равны.

Заполненные поля выглядят так:
$ВГ = 3 \text{ c}$
$ДЕ = 3 \text{ к}$
$ВГ = ДЕ$ — нет

2 Определи «на глаз», равны ли длины отрезков ВГ и ДЕ? Измерь их с помощью указанных мерок. Что ты замечаешь? Сделай вывод.

c

k

B Г

Д Е

$ \text{ВГ} = \square \text{ с} $

$ \text{ДЕ} = \square \text{ k} $

$ \text{ВГ} = \text{ДЕ} $ да, нет

3 Измерь отрезки с помощью линейки.

ИЕ = [ ] см

ОЖ = [ ] см

ЕН = [ ] см

СЛ = [ ] см

В каком порядке надо расставить названия отрезков, чтобы получилось слово? Что оно означает?

ИЕ = Чтобы измерить длину отрезка, нужно приложить к нему линейку так, чтобы начало отрезка (точка И) совпало с нулевой отметкой на линейке. Конец отрезка (точка Е) укажет на его длину. Длина отрезка ИЕ равна $5$ см.
Ответ: $5$ см

ОЖ = Приложив линейку к отрезку ОЖ так, чтобы точка О совпала с нулем, увидим, что точка Ж находится на отметке $4$ см. Длина отрезка ОЖ равна $4$ см.
Ответ: $4$ см

ЕН = Измерим отрезок ЕН. Совместим точку Е с нулевой отметкой линейки. Точка Н будет находиться на отметке $3$ см. Длина отрезка ЕН равна $3$ см.
Ответ: $3$ см

СЛ = Измерим самый короткий отрезок СЛ. Приложим линейку к точке С. Точка Л будет на отметке $2$ см. Длина отрезка СЛ равна $2$ см.
Ответ: $2$ см

В каком порядке надо расставить названия отрезков, чтобы получилось слово? Что оно означает?
Названия отрезков нужно расставить в следующем порядке: СЛ, ОЖ, ЕН, ИЕ. Если прочитать подряд буквы, которыми названы отрезки в этом порядке, получится слово "СЛОЖЕНИЕ".
Сложение – это арифметическое действие, с помощью которого находят сумму нескольких чисел. Например, $2 + 3 = 5$. Здесь $2$ и $3$ – это слагаемые, а $5$ – это сумма.
Ответ: Порядок отрезков: СЛ, ОЖ, ЕН, ИЕ. Получится слово "СЛОЖЕНИЕ". Это арифметическое действие нахождения суммы чисел.

3 Измерь отрезки с помощью линейки.

ИЕ = см

ОЖ = см

ЕН = см

СЛ = см

В каком порядке надо расставить названия отрезков, чтобы получилось слово? Что оно означает?

* 4 Папа купил маме 4 красные, 2 белые, 1 розовую и 3 жёлтые розы. Сколько всего роз в букете для мамы?

Задача

Ответ:

Задача

Чтобы найти, сколько всего роз в букете для мамы, нужно сложить количество роз каждого цвета.

В букете были:

4 красные розы

2 белые розы

1 розовая роза

3 жёлтые розы

Составим математическое выражение и решим его:

$4 + 2 + 1 + 3 = 10$ (роз)

Ответ: 10 роз.

Ответ

Ответ: 10 роз.

4* Папа купил маме 4 красные, 2 белые, 1 розовую и 3 жёлтые розы. Сколько всего роз в букете для мамы?

Задача

Ответ: