Страница 10, часть 1 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

1 В таблице указаны свойства льва. Объясни значения символов и заполни таблицу до конца. Назови общее свойство льва, зайца и медведя. Как их можно назвать одним словом?

Объясни значения символов

В таблице используются следующие символы для обозначения свойств животных:

• В строке "Цвет": цветовое пятно обозначает основной цвет шерсти животного.
• В строке "Размер": два облачка (маленькое и большое) символизируют размер. Подчёркнутое облачко указывает на относительный размер животного (маленькое или большое).
• В строке "Где живёт": изображение домика символизирует домашнюю среду, а изображение природы (поле, куст, солнце) — дикую среду обитания. Подчёркнутое изображение показывает, где живёт животное.

Ответ:

заполни таблицу до конца

Таблицу нужно заполнить следующим образом:

Для зайца:

• Цвет: закрасить контур пятна серым цветом.
• Размер: подчеркнуть маленькое облачко, так как заяц меньше льва и медведя.
• Где живёт: подчеркнуть изображение природы, так как заяц — дикое животное.

Для медведя:

• Цвет: закрасить контур пятна коричневым (бурым) цветом.
• Размер: подчеркнуть большое облачко, так как медведь — крупное животное.
• Где живёт: подчеркнуть изображение природы, так как медведь — дикое животное.

Ответ:

Назови общее свойство льва, зайца и медведя

Исходя из заполненной таблицы, общее свойство для льва, зайца и медведя — это их среда обитания. Все они живут в дикой природе.

Ответ:

Как их можно назвать одним словом?

Льва, зайца и медведя можно назвать одним словом — животные. Более точным будет слово звери (так как все они млекопитающие) или словосочетание дикие животные.

Ответ:

1 В таблице указаны свойства льва. Объясни значения символов и заполни таблицу до конца. Назови общее свойство льва, зайца и медведя. Как их можно назвать одним словом?

2 Найди общее свойство предметов. Нарисуй свой предмет, который обладает этим свойством.

Найди общее свойство предметов.

На изображении показаны три предмета: ложка, банка и ведро. Рассмотрим, что у них общего. Ложка может удерживать в себе небольшое количество жидкости или сыпучей еды. Банка — это емкость для хранения, в данном случае она наполнена красной жидкостью (например, компотом). Ведро также является емкостью, в нем налита вода. Таким образом, все три предмета объединяет одно важное свойство: они являются емкостями, то есть способны вмещать в себя другие вещества.

Ответ: Общее свойство предметов — все они являются емкостями (могут что-либо в себя вмещать).

Нарисуй свой предмет, который обладает этим свойством.

Для выполнения второй части задания нужно нарисовать в пустой рамке любой другой предмет, который тоже является емкостью. Существует много таких предметов. Например, можно нарисовать: чашку, стакан, тарелку, миску, бутылку, кастрюлю, чайник или лейку. Все эти предметы, как и предметы на картинке, могут что-то в себя вмещать.

Ответ: В пустом квадрате можно нарисовать чашку, стакан или тарелку.

2 Найди общее свойство предметов. Нарисуй свой предмет, который обладает этим свойством.

3 Найди и обозначь символом общее свойство фигур.

?

?

На рисунке слева изображены три фигуры: желтый круг, желтый треугольник и желтый квадрат. Проанализируем их свойства. У этих фигур разная форма (круг, треугольник, квадрат) и, возможно, разный размер (треугольник выглядит крупнее). Однако все три фигуры имеют одно общее свойство — они окрашены в желтый цвет. Таким образом, в пустой ячейке со знаком вопроса нужно поместить символ, обозначающий это общее свойство.

Ответ: Общее свойство — цвет (желтый). Символом может быть любая фигура желтого цвета, например, желтый круг или квадрат.

На рисунке справа изображены три фигуры: маленький зеленый квадрат, большой синий квадрат и маленький красный квадрат. Проанализируем их свойства. У этих фигур разный цвет (зеленый, синий, красный) и разный размер (одна большая фигура и две маленькие). Однако все три фигуры имеют одно общее свойство — это форма, так как все они являются квадратами. Таким образом, в пустой ячейке со знаком вопроса нужно поместить символ, обозначающий это общее свойство.

Ответ: Общее свойство — форма (квадрат). Символом будет контур квадрата, так как цвет и размер не являются общими свойствами.

③ Найди и обозначь символом общее свойство фигур.

?

?

1. Подбери выражения и проведи линии.

$3 + 4$

$2 + 1 + 3$

$5 + 2$

$1 + 3 + 1$

2.

$1 + 6 = []$

$7 - 4 = []$

$4 + 2 - 3 = []$

$5 - 4 + 6 = []$

$1 + 3 + 3 = []$

$7 - 2 + 1 = []$

3*. Дорисуй и допиши.

Домино: 3 точки | пусто

7

Домино: 2 точки | 5 точек

[]

Домино: 4 точки | пусто

6

Домино: 1 точка | пусто

[]

1. Подбери выражения и проведи линии.

В этом задании необходимо соотнести каждое изображение с подходящим математическим выражением, которое описывает количество и группировку предметов на картинке.

• На картинке с овощами изображены 2 помидора и 5 огурцов. Общее количество овощей составляет $2 + 5 = 7$. Этому изображению соответствует выражение $5 + 2$.
• На картинке с корабликами есть суда трех видов, отличающиеся цветом паруса: 3 с синими парусами, 2 с красными и 1 с зеленым. Общее количество корабликов: $3 + 2 + 1 = 6$. Этому изображению соответствует выражение $2 + 1 + 3$.
• На картинке с игрушками мы видим 1 машинку, 3 мячика и 1 куклу. Общее количество игрушек: $1 + 3 + 1 = 5$. Этому изображению соответствует выражение $1 + 3 + 1$.
• На картинке с деревьями есть 3 елки и 4 лиственных дерева. Общее количество деревьев: $3 + 4 = 7$. Этому изображению соответствует выражение $3 + 4$.

Ответ: Изображение с овощами — $5 + 2$; изображение с корабликами — $2 + 1 + 3$; изображение с игрушками — $1 + 3 + 1$; изображение с деревьями — $3 + 4$.

2.

$1 + 6 = 7$
Ответ: 7

$7 - 4 = 3$
Ответ: 3

$4 + 2 - 3 = 6 - 3 = 3$
Ответ: 3

$5 - 4 + 6 = 1 + 6 = 7$
Ответ: 7

$1 + 3 + 3 = 4 + 3 = 7$
Ответ: 7

$7 - 2 + 1 = 5 + 1 = 6$
Ответ: 6

3*. Дорисуй и допиши.

В этом задании нужно дополнить костяшки домино так, чтобы сумма точек на обеих половинках соответствовала числу под костяшкой, или посчитать общее количество точек и вписать результат.

Первое домино: На левой половинке 3 точки. Под домино указано число 7. Чтобы общее количество точек было равно 7, на правой половинке нужно дорисовать недостающее количество: $7 - 3 = 4$ точки.
Ответ: На правой половинке нужно дорисовать 4 точки.

Второе домино: На левой половинке 2 точки, на правой — 5 точек. Считаем общее количество точек: $2 + 5 = 7$. Это число нужно вписать в пустое поле под домино.
Ответ: В окошко нужно вписать число 7.

Третье домино: На левой половинке 4 точки. Под домино указано число 6. Чтобы общее количество точек было равно 6, на правой половинке нужно дорисовать: $6 - 4 = 2$ точки.
Ответ: На правой половинке нужно дорисовать 2 точки.

Четвертое домино: На левой половинке 1 точка. Правая половинка и поле под ней пустые. Нужно самостоятельно выбрать количество точек для правой половинки, дорисовать их и вписать сумму в поле. Например, дорисуем на правой половинке 5 точек. Тогда общее количество точек будет $1 + 5 = 6$. В поле под домино впишем число 6.
Ответ: На правой половинке дорисовать 5 точек и вписать в окошко число 6 (это один из возможных вариантов решения).

1. Подбери выражения и проведи линии.

$3 + 4$

$2 + 1 + 3$

$5 + 2$

$1 + 3 + 1$

2. $1 + 6 = \square$

$7 - 4 = \square$

$4 + 2 - 3 = \square$

$5 - 4 + 6 = \square$

$1 + 3 + 3 = \square$

$7 - 2 + 1 = \square$

3*. Дорисуй и допиши.

7

6

2 1. Подбери выражения и проведи линии.

$4 + 2$

$1 + 2 + 2$

$6 + 1$

$1 + 2 + 3$

2.

$7 - 2$ = []

$1 + 5 - 2$ = []

$7 - 6 + 2$ = []

$4 + 3$ = []

$5 - 3 + 1$ = []

$4 + 1 - 3$ = []

1. Подбери выражения и проведи линии.

Чтобы выполнить это задание, нужно посчитать количество фигур в каждой рамке и найти соответствующее математическое выражение.

• В рамке в левом верхнем углу находятся 2 синих треугольника, 1 зеленый прямоугольник и 3 красных круга. Сумма этих чисел: $2 + 1 + 3 = 6$. Этому соответствует выражение $1 + 2 + 3$, так как от перестановки слагаемых сумма не меняется.

  Ответ: Рамка с 2 треугольниками, 1 прямоугольником и 3 кругами соответствует выражению $1 + 2 + 3$.

• В рамке в левом нижнем углу находятся 4 желтых квадрата и 2 синих пятиугольника. Сумма этих чисел: $4 + 2 = 6$.

  Ответ: Рамка с 4 квадратами и 2 пятиугольниками соответствует выражению $4 + 2$.

• В рамке в правом верхнем углу находятся 6 зеленых треугольников и 1 желтый овал. Сумма этих чисел: $6 + 1 = 7$.

  Ответ: Рамка с 6 треугольниками и 1 овалом соответствует выражению $6 + 1$.

• В рамке в правом нижнем углу находятся 2 желтых прямоугольника, 1 красный треугольник и 2 синих круга. Сумма этих чисел: $2 + 1 + 2 = 5$. Этому соответствует выражение $1 + 2 + 2$.

  Ответ: Рамка с 2 прямоугольниками, 1 треугольником и 2 кругами соответствует выражению $1 + 2 + 2$.

2.

Решим математические примеры по порядку.

• Решение примера $7 - 2 = \square$

  $7 - 2 = 5$

  Ответ: 5

• Решение примера $1 + 5 - 2 = \square$

  Выполняем действия слева направо: сначала сложение, потом вычитание.

  $1 + 5 = 6$

  $6 - 2 = 4$

  Ответ: 4

• Решение примера $7 - 6 + 2 = \square$

  Выполняем действия слева направо: сначала вычитание, потом сложение.

  $7 - 6 = 1$

  $1 + 2 = 3$

  Ответ: 3

• Решение примера $4 + 3 = \square$

  $4 + 3 = 7$

  Ответ: 7

• Решение примера $5 - 3 + 1 = \square$

  Выполняем действия слева направо: сначала вычитание, потом сложение.

  $5 - 3 = 2$

  $2 + 1 = 3$

  Ответ: 3

• Решение примера $4 + 1 - 3 = \square$

  Выполняем действия слева направо: сначала сложение, потом вычитание.

  $4 + 1 = 5$

  $5 - 3 = 2$

  Ответ: 2

1. Подбери выражения и проведи линии.

$4 + 2$

$1 + 2 + 2$

$6 + 1$

$1 + 2 + 3$

2. $7 - 2 = \Box$

$4 + 3 = \Box$

$1 + 5 - 2 = \Box$

$5 - 3 + 1 = \Box$

$7 - 6 + 2 = \Box$

$4 + 1 - 3 = \Box$

1. Выполни действия, если возможно.

$5 \text{ кг} + 4 \text{ кг} - 3 \text{ кг} = [] \text{_}$

$4 \text{ л} + 2 \text{ кг} - 2 \text{ л} = [] \text{_}$

$2 \text{ л} - 1 \text{ л} + 8 \text{ л} = [] \text{_}$

$9 \text{ см} - 2 \text{ см} - 7 \text{ см} = [] \text{_}$

2. Построй схему и реши задачу.

Периметр треугольника 8 см. Первая его сторона равна 2 см, а вторая – 3 см. Найди длину третьей стороны.

1. Выполни действия, если возможно.

$5 \text{ кг} + 4 \text{ кг} - 3 \text{ кг}$
Все величины даны в килограммах, поэтому можно выполнять действия по порядку.
1) $5 \text{ кг} + 4 \text{ кг} = 9 \text{ кг}$
2) $9 \text{ кг} - 3 \text{ кг} = 6 \text{ кг}$
Ответ: 6 кг

$4 \text{ л} + 2 \text{ л} - 2 \text{ л}$
Все величины даны в литрах, поэтому можно выполнять действия по порядку.
1) $4 \text{ л} + 2 \text{ л} = 6 \text{ л}$
2) $6 \text{ л} - 2 \text{ л} = 4 \text{ л}$
Ответ: 4 л

$2 \text{ л} - 1 \text{ л} + 8 \text{ л}$
Все величины даны в литрах, поэтому можно выполнять действия по порядку.
1) $2 \text{ л} - 1 \text{ л} = 1 \text{ л}$
2) $1 \text{ л} + 8 \text{ л} = 9 \text{ л}$
Ответ: 9 л

$9 \text{ см} - 2 \text{ см} - 7 \text{ см}$
Все величины даны в сантиметрах, поэтому можно выполнять действия по порядку.
1) $9 \text{ см} - 2 \text{ см} = 7 \text{ см}$
2) $7 \text{ см} - 7 \text{ см} = 0 \text{ см}$
Ответ: 0 см

2. Построй схему и реши задачу.

По условию задачи, периметр треугольника равен 8 см, первая сторона — 2 см, а вторая — 3 см. Нам нужно найти длину третьей стороны.

Схема:
Периметр — это сумма длин всех сторон. Мы можем изобразить его как отрезок, состоящий из трех частей, каждая из которых — сторона треугольника.
Общая длина (периметр): |---------------- 8 см ----------------|
Части (стороны): |-- 2 см --|-- 3 см --|---- ? см ----|

Решение:
Периметр треугольника вычисляется по формуле $P = a + b + c$, где $a$, $b$ и $c$ — длины его сторон. Чтобы найти длину неизвестной третьей стороны, нужно из периметра вычесть сумму длин двух известных сторон.
1) Найдем сумму длин первой и второй сторон:
$2 \text{ см} + 3 \text{ см} = 5 \text{ см}$
2) Теперь найдем длину третьей стороны, вычтя из периметра сумму длин двух других сторон:
$8 \text{ см} - 5 \text{ см} = 3 \text{ см}$
Ответ: длина третьей стороны равна 3 см.

1. Выполни действия, если возможно.

$5 \text{ кг} + 4 \text{ кг} - 3 \text{ кг} = \square$

$4 \text{ л} + 2 \text{ кг} - 2 \text{ л} = \square$

$2 \text{ л} - 1 \text{ л} + 8 \text{ л} = \square$

$9 \text{ см} - 2 \text{ см} - 7 \text{ см} = \square$

2. Построй схему и реши задачу.

Периметр треугольника 8 см. Первая его сторона равна 2 см, а вторая – 3 см. Найди длину третьей стороны.

2 1. Выполни действия, если возможно.

$8 \text{ л} - 2 \text{ л} - 1 \text{ л} = \text{[]} \text{_}$

$6 \text{ кг} + 2 \text{ кг} - 2 \text{ кг} = \text{[]} \text{_}$

$4 \text{ см} + 3 \text{ см} - 5 \text{ см} = \text{[]} \text{_}$

$3 \text{ см} - 2 \text{ см} - 7 \text{ л} = \text{[]} \text{_}$

2. Построй схему и реши задачу.

Первая сторона треугольника равна 4 см, вторая – 2 см, а третья – 3 см. Чему равен периметр треугольника?

1. Выполни действия, если возможно.

$8 \text{ л} - 2 \text{ л} - 1 \text{ л}$
Все величины выражены в литрах (л), поэтому можно выполнить вычитание. Выполняем действия по порядку слева направо.
1) $8 \text{ л} - 2 \text{ л} = 6 \text{ л}$
2) $6 \text{ л} - 1 \text{ л} = 5 \text{ л}$
Ответ: $5 \text{ л}$.

$6 \text{ кг} + 2 \text{ кг} - 2 \text{ кг}$
Все величины выражены в килограммах (кг), поэтому действия выполнить можно. Выполняем действия по порядку.
1) $6 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 8 \text{ кг}$
2) $8 \text{ кг} - 2 \text{ кг} = 6 \text{ кг}$
Ответ: $6 \text{ кг}$.

$4 \text{ см} + 3 \text{ см} - 5 \text{ см}$
Все величины выражены в сантиметрах (см), поэтому действия можно выполнить.
1) $4 \text{ см} + 3 \text{ см} = 7 \text{ см}$
2) $7 \text{ см} - 5 \text{ см} = 2 \text{ см}$
Ответ: $2 \text{ см}$.

$3 \text{ см} - 2 \text{ см} - 7 \text{ л}$
В этом выражении используются разные единицы измерения: сантиметры (см) – это единица длины, а литры (л) – это единица объема. Нельзя вычитать единицы объема из единиц длины.
Ответ: действие выполнить невозможно.

2. Построй схему и реши задачу.

Схема (краткое условие):
1-я сторона – $4$ см
2-я сторона – $2$ см
3-я сторона – $3$ см
Периметр (P) – ?

Решение:
Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон. Чтобы найти периметр, нужно сложить длины трех сторон.
$P = 4 \text{ см} + 2 \text{ см} + 3 \text{ см}$
1) $4 \text{ см} + 2 \text{ см} = 6 \text{ см}$
2) $6 \text{ см} + 3 \text{ см} = 9 \text{ см}$
Ответ: периметр треугольника равен $9 \text{ см}$.

1. Выполни действия, если возможно.

$8 \text{ л} - 2 \text{ л} - 1 \text{ л} = \Box\underline{\hspace{1.5em}}$

$6 \text{ кг} + 2 \text{ кг} - 2 \text{ кг} = \Box\underline{\hspace{1.5em}}$

$4 \text{ см} + 3 \text{ см} - 5 \text{ см} = \Box\underline{\hspace{1.5em}}$

$3 \text{ см} - 2 \text{ см} - 7 \text{ л} = \Box\underline{\hspace{1.5em}}$

2. Построй схему и реши задачу.

Первая сторона треугольника равна 4 см, вторая – 2 см, а третья – 3 см. Чему равен периметр треугольника?

3 Вычисли.

$8 - 3 + 2 = \Box$ $6 + 2 - 8 = \Box$ $9 + 0 - 1 = \Box$

$1 + 6 - 4 = \Box$ $2 + 3 - 5 = \Box$ $8 + 1 - 3 = \Box$

$5 - 1 - 0 = \Box$ $9 - 7 - 2 = \Box$ $6 + 2 + 1 = \Box$

Что интересного в примерах каждого столбика? Какой пример в каждом столбике можно назвать лишним?

Вычисли.

Выполним действия в каждом примере по порядку, слева направо.

Первый столбик:
$8 - 3 + 2 = 5 + 2 = 7$
$1 + 6 - 4 = 7 - 4 = 3$
$5 - 1 - 0 = 4 - 0 = 4$

Второй столбик:
$6 + 2 - 8 = 8 - 8 = 0$
$2 + 3 - 5 = 5 - 5 = 0$
$9 - 7 - 2 = 2 - 2 = 0$

Третий столбик:
$9 + 0 - 1 = 9 - 1 = 8$
$8 + 1 - 3 = 9 - 3 = 6$
$6 + 2 + 1 = 8 + 1 = 9$

Ответ: в первом столбике ответы 7, 3, 4; во втором столбике все ответы 0; в третьем столбике ответы 8, 6, 9.

Что интересного в примерах каждого столбика? Какой пример в каждом столбике можно назвать лишним?

В первом столбике лишним можно назвать пример $5 - 1 - 0 = 4$. В нём выполняются только действия вычитания, в то время как в двух других примерах этого столбика есть и сложение, и вычитание.

Во втором столбике интересная особенность заключается в том, что результат всех примеров равен нулю. Лишним примером можно считать $9 - 7 - 2 = 0$, так как он, в отличие от двух других, содержит только действия вычитания.

В третьем столбике лишним является пример $6 + 2 + 1 = 9$. В нём выполняются только действия сложения, а в остальных примерах столбика присутствуют и сложение, и вычитание.

Ответ: лишний пример в первом столбике — $5 - 1 - 0$, во втором — $9 - 7 - 2$, в третьем — $6 + 2 + 1$.

3 Вычисли.

$8 - 3 + 2 = \text{[]}$

$1 + 6 - 4 = \text{[]}$

$5 - 1 - 0 = \text{[]}$

$6 + 2 - 8 = \text{[]}$

$2 + 3 - 5 = \text{[]}$

$9 - 7 - 2 = \text{[]}$

$9 + 0 - 1 = \text{[]}$

$8 + 1 - 3 = \text{[]}$

$6 + 2 + 1 = \text{[]}$

Что интересного в примерах каждого столбика? Какой пример в каждом столбике можно назвать «лишним»?

4 Аня задумала число, уменьшила его на 5, а потом увеличила на 3 и получила 7. Какое число задумала Аня?

Чтобы найти число, которое задумала Аня, нужно выполнить все действия, описанные в задаче, в обратном порядке. Этот метод называется решением "с конца".

1. Последний результат, который мы знаем, — это 7. Он был получен после того, как предыдущее число увеличили на 3. Чтобы вернуться на шаг назад, нужно выполнить обратное действие — вычитание.
$7 - 3 = 4$.
Значит, до увеличения на 3 было число 4.

2. Число 4 было получено после того, как задуманное число уменьшили на 5. Чтобы найти исходное задуманное число, нужно выполнить обратное действие — сложение.
$4 + 5 = 9$.

Таким образом, мы нашли, что Аня задумала число 9.

Для уверенности можно сделать проверку. Возьмем число 9 и выполним с ним все действия по порядку, как в условии задачи:
Уменьшаем на 5: $9 - 5 = 4$.
Затем увеличиваем на 3: $4 + 3 = 7$.
Результат (7) совпадает с тем, что дан в задаче. Значит, число найдено верно.

Эту задачу также можно решить с помощью уравнения. Если обозначить задуманное число за $x$, то получится следующее уравнение: $(x - 5) + 3 = 7$. Решив его, мы также получим $x = 9$.

Ответ: 9

4 Аня задумала число, уменьшила его на 5, а потом увеличила на 3 и получила 7. Какое число задумала Аня?