Страница 11, часть 1 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

4 Обозначь в правом нижнем углу каждой рамки общее свойство фигур. Обоснуй свой ответ.

Все фигуры - треугольники.

Все фигуры - зелёные.

Все фигуры - синие.

Все фигуры - круги.

Рамка 1 (верхняя левая)

В этой рамке представлены фигуры разного цвета (синий, красный, зеленый, желтый) и разного размера. Однако, все они имеют одинаковую форму — это треугольники. Таким образом, общим свойством для всех фигур в этой рамке является их форма.

В пустом поле в правом нижнем углу следует нарисовать треугольник, чтобы обозначить это общее свойство.

Ответ: Общее свойство — форма (все фигуры — треугольники).

Рамка 2 (верхняя правая)

В этой рамке представлены фигуры разной формы (квадрат, треугольник, круг, прямоугольник) и разного размера. Однако, все они имеют одинаковый цвет — зеленый. Таким образом, общим свойством для всех фигур в этой рамке является их цвет.

В пустом поле в правом нижнем углу следует нарисовать любую фигуру (например, маленький круг или квадрат) и закрасить ее зеленым цветом, чтобы обозначить это общее свойство.

Ответ: Общее свойство — цвет (все фигуры — зеленые).

Рамка 3 (нижняя левая)

В этой рамке представлены фигуры разной формы (трапеция, четырехугольник, квадрат, треугольник, круг) и разного размера. Однако, все они имеют одинаковый цвет — синий. Таким образом, общим свойством для всех фигур в этой рамке является их цвет.

В пустом поле в правом нижнем углу следует нарисовать любую фигуру (например, маленький круг или квадрат) и закрасить ее синим цветом, чтобы обозначить это общее свойство.

Ответ: Общее свойство — цвет (все фигуры — синие).

Рамка 4 (нижняя правая)

В этой рамке представлены фигуры разного цвета (желтый, красный, зеленый, синий) и разного размера. Однако, все они имеют одинаковую форму — это круги. Таким образом, общим свойством для всех фигур в этой рамке является их форма.

В пустом поле в правом нижнем углу следует нарисовать круг, чтобы обозначить это общее свойство.

Ответ: Общее свойство — форма (все фигуры — круги).

4 Обозначь в правом нижнем углу каждой рамки общее свойство фигур. Обоснуй свой ответ.

Верхняя левая рамка

Общее свойство: Форма - Треугольник

Верхняя правая рамка

Общее свойство: Цвет - Зеленый

Нижняя левая рамка

Общее свойство: Цвет - Синий

Нижняя правая рамка

Общее свойство: Форма - Круг

5 Найди общее свойство всех предметов на рисунке.

Раскрась вазы одной формы одним цветом.

Найди общее свойство всех предметов на рисунке.

Все предметы, изображенные на рисунке, являются сосудами. Несмотря на различия в форме, размере и цвете, у них есть общее функциональное назначение — они служат емкостями для хранения, например, для цветов или жидкостей. Таким образом, все предметы можно обобщить под названием "вазы" или "сосуды".

Ответ: Общее свойство всех предметов — это то, что все они являются вазами (сосудами).

Раскрась вазы одной формы одним цветом.

Чтобы выполнить это задание, необходимо сгруппировать вазы, имеющие одинаковую форму, не обращая внимания на их размер и текущий цвет. На рисунке можно выделить четыре пары ваз с одинаковой формой.

Пронумеруем вазы слева направо от 1 до 8:

• Первая пара: ваза №1 и ваза №5. Они имеют одинаковую форму с широким круглым основанием и узким высоким горлышком. Их нужно раскрасить одним цветом (например, зеленым).
• Вторая пара: ваза №2 и ваза №7. У них схожая приземистая форма с широким основанием и коротким горлышком. Их нужно раскрасить другим цветом (например, красным).
• Третья пара: ваза №3 и ваза №8. У этих ваз простая, вытянутая форма без ручек и сложного декора. Их нужно раскрасить третьим цветом (например, желтым).
• Четвертая пара: ваза №4 и ваза №6. Обе вазы выполнены в форме амфоры с двумя ручками по бокам. Их нужно раскрасить четвертым цветом (например, синим).

Ответ: Вазы 1 и 5 раскрашиваются одним цветом. Вазы 2 и 7 — другим цветом. Вазы 3 и 8 — третьим цветом. Вазы 4 и 6 — четвертым цветом.

5 Найди общее свойство всех предметов на рисунке.

Раскрась вазы одной формы одним цветом.

6 Сделай рисунки одинаковыми.

Чтобы сделать рисунки одинаковыми, нужно выполнить два задания: дополнить фигуры в прямоугольниках и продолжить узоры по клеточкам, ориентируясь на образец.

Задание с геометрическими фигурами

Первый прямоугольник слева является образцом. В его ячейках последовательно нарисованы: желтый круг, красный треугольник и зеленый квадрат. Необходимо дорисовать недостающие фигуры во втором и третьем прямоугольниках, чтобы они стали такими же, как первый.

• Во втором прямоугольнике уже есть красный треугольник в центральной ячейке. Чтобы рисунок совпал с образцом, нужно в первую (левую) ячейку дорисовать желтый круг, а в третью (правую) — зеленый квадрат.

• В третьем прямоугольнике уже есть зеленый квадрат в правой ячейке. Чтобы рисунок совпал с образцом, нужно в первую (левую) ячейку дорисовать желтый круг, а во вторую (центральную) — красный треугольник.

Ответ: Во втором прямоугольнике нужно дорисовать желтый круг слева и зеленый квадрат справа. В третьем прямоугольнике нужно дорисовать желтый круг слева и красный треугольник в центре.

Задание с узорами по клеточкам

В этом задании нужно продолжить узоры, обведя серые контуры по образцу, который нарисован черной линией.

• Верхний узор: Необходимо продолжить рисовать ломаную линию («крыши»), аккуратно обводя все серые контуры до конца строки.

• Нижний узор: Необходимо продолжить рисовать ряд «домиков», состоящих из квадрата и треугольной крыши, обводя все серые контуры до конца строки.

Ответ: Нужно обвести все серые контуры в обеих строчках, чтобы получились ряды одинаковых узоров.

6 Сделай рисунки одинаковыми.

3 Определи смысл выражений и соедини их со схемами.

$1 + 3$

$3 + 1$

$4 - 1$

$4 - 3$

1 + 3
Это выражение соответствует ситуации, когда к одной курице (1) присоединяются три цыпленка (3). Чтобы узнать, сколько птиц стало всего, мы складываем их количество. Этому выражению соответствует первая схема, на которой один большой круг (курица) и три маленьких круга (цыплята) объединены в одну группу. Результатом будет общее число птиц.
$1 + 3 = 4$.
Ответ: 4.

3 + 1
Это выражение описывает ту же ситуацию, но с другой точки зрения: к трем цыплятам (3) присоединилась одна курица (1). От перемены мест слагаемых сумма не меняется, поэтому это выражение также соответствует первой схеме, показывающей объединение всех птиц в одну группу.
$3 + 1 = 4$.
Ответ: 4.

4 - 1
Это выражение означает, что изначально было 4 птицы (курица и цыплята), а затем одна птица (курица) ушла. Мы вычитаем 1 из общего числа 4, чтобы найти, сколько цыплят осталось. Этому действию соответствует третья схема (справа), где из группы в четыре кружка зачеркнут один большой круг.
$4 - 1 = 3$.
Ответ: 3.

4 - 3
Это выражение означает, что изначально было 4 птицы, а затем три из них (цыплята) ушли. Мы вычитаем 3 из общего числа 4, чтобы найти, сколько птиц осталось. Этому действию соответствует вторая схема (в центре), где из группы в четыре кружка зачеркнуты три маленьких круга.
$4 - 3 = 1$.
Ответ: 1.

3 Определи смысл выражений и соедини их со схемами.

$1 + 3$

$3 + 1$

$4 - 1$

$4 - 3$

4 Из каких частей состоит отрезок В? Вставь в равенства пропущенные буквы.

$В = \square + \square + \square + \square$

$З + С = В - \square - \square$

$Ж = \square - \square - \square - \square$

$\square - \square - \square = С + Ж$

Чтобы решить эту задачу, нужно внимательно посмотреть на рисунок. Мы видим большой отрезок, обозначенный буквой В. Этот отрезок разделен на четыре маленьких отрезка, которые обозначены буквами К (красный), З (зеленый), С (синий) и Ж (желтый). Таким образом, отрезок В является целым, а отрезки К, З, С и Ж — его частями.

В = □ + □ + □ + □

Чтобы найти длину всего отрезка В, нужно сложить длины всех его частей. Части отрезка В — это отрезки К, З, С и Ж. Следовательно, мы должны сложить их.

Заполняем пропуски в равенстве:

$В = К + З + С + Ж$

Ответ: В = К + З + С + Ж

З + С = В - □ - □

Здесь нам нужно выразить сумму длин отрезков З и С. Если мы возьмем весь отрезок В и уберем (вычтем) из него части, которые не являются З или С, то у нас останется как раз сумма З + С. Другие части — это К и Ж. Значит, из В нужно вычесть К и Ж.

Заполняем пропуски в равенстве:

$З + С = В - К - Ж$

Ответ: З + С = В - К - Ж

Ж = □ - □ - □ - □

Чтобы найти длину отрезка Ж, нужно из длины всего отрезка В вычесть длины всех остальных его частей. Остальные части — это К, З и С. Обратите внимание, что в задании четыре пропуска, но первый — это целое, из которого вычитают, а остальные три — части, которые нужно вычесть.

Заполняем пропуски в равенстве:

$Ж = В - К - З - С$

Ответ: Ж = В - К - З - С

□ - □ - □ = С + Ж

Это равенство похоже на второе. Справа у нас сумма отрезков С и Ж. Чтобы получить эту сумму, нужно из целого отрезка В вычесть остальные его части. Остальные части в данном случае — это К и З.

Заполняем пропуски в равенстве:

$В - К - З = С + Ж$

Ответ: В - К - З = С + Ж

4 Из каких частей состоит отрезок В? Вставь в равенства пропущенные буквы.

$B = [ ] + [ ] + [ ] + [ ]$

$З + С = B - [ ] - [ ]$

$Ж = [ ] - [ ] - [ ]$

$[ ] - [ ] - [ ] = С + Ж$

5 Выполни действия на числовом отрезке. Запиши ответ.

Числовой отрезок: 1 2 3 4 5 6 7

$5 + 2 - 3 = \Box$

Числовой отрезок: 1 2 3 4 5 6 7

$7 - 5 + 3 = \Box$

5 + 2 - 3

Для решения этого примера с помощью числового отрезка, мы выполним действия по порядку, слева направо.
1. Находим на числовом отрезке начальную точку - число 5.
2. Выполняем первое действие, сложение: $5 + 2$. На числовом отрезке это означает, что нужно от точки 5 сделать 2 шага вправо (в сторону увеличения). Двигаемся с 5 на 6, а затем с 6 на 7. Мы оказываемся в точке 7.
3. Выполняем второе действие, вычитание: $7 - 3$. Из текущей точки 7 нужно сделать 3 шага влево (в сторону уменьшения). Двигаемся с 7 на 6, затем на 5, и, наконец, на 4. Мы оказываемся в точке 4.
Итоговый результат: $5 + 2 - 3 = 4$.

Ответ: 4

7 - 5 + 3

Для решения этого примера мы также выполним действия по порядку, слева направо.
1. Находим на числовом отрезке начальную точку - число 7.
2. Выполняем первое действие, вычитание: $7 - 5$. На числовом отрезке это означает, что нужно от точки 7 сделать 5 шагов влево. Двигаемся с 7 на 6, на 5, на 4, на 3 и на 2. Мы оказываемся в точке 2.
3. Выполняем второе действие, сложение: $2 + 3$. Из текущей точки 2 нужно сделать 3 шага вправо. Двигаемся с 2 на 3, затем на 4 и на 5. Мы оказываемся в точке 5.
Итоговый результат: $7 - 5 + 3 = 5$.

Ответ: 5

5 Выполни действия на числовом отрезке. Запиши ответ.

$5 + 2 - 3 = []$

$7 - 5 + 3 = []$

6* Начиная из заданной точки, нарисуй справа такую же фигуру, как слева.

Чтобы нарисовать такую же фигуру справа, необходимо последовательно, отрезок за отрезком, скопировать исходную фигуру. Это можно сделать, описывая каждый шаг в виде перемещения по клеткам (метод "графического диктанта").

Начальная точка на правой сетке отмечена красным кружком, а стрелка указывает направление первого отрезка — на одну клетку вправо. Нам нужно найти соответствующий отрезок на фигуре слева, чтобы знать, как продолжать рисунок.

На исходной фигуре есть три горизонтальных отрезка длиной в одну клетку, направленных вправо. Учитывая высокое расположение заданной начальной точки на правой сетке, логично выбрать самый верхний из этих трех отрезков на левой фигуре. Этот отрезок находится на "спине" фигуры, похожей на зайца.

Итак, начиная с заданной точки, выполним следующую последовательность шагов, чтобы нарисовать фигуру:

1. Проведите линию на 1 клетку вправо.
2. Из конца полученного отрезка проведите диагональную линию на 2 клетки влево и 1 клетку вниз.
3. От этой точки проведите диагональную линию на 2 клетки вправо и 1 клетку вниз.
4. Проведите линию на 1 клетку вниз.
5. Проведите линию на 2 клетки влево.
6. Проведите диагональную линию на 1 клетку влево и 1 клетку вниз.
7. Проведите диагональную линию на 1 клетку влево и 1 клетку вверх.
8. Проведите диагональную линию на 1 клетку вправо и 1 клетку вверх.
9. Проведите диагональную линию на 1 клетку влево и 1 клетку вверх.
10. Проведите линию на 1 клетку вправо.
11. Проведите линию на 1 клетку вверх.
12. Проведите диагональную линию на 1 клетку вправо и 1 клетку вверх.
13. Проведите диагональную линию на 1 клетку влево и 1 клетку вверх.
14. Проведите диагональную линию на 2 клетки вправо и 1 клетку вниз.
15. Проведите линию на 1 клетку вниз. Эта линия должна вернуться в самую первую (заданную) точку, замыкая контур фигуры.

Выполнив все шаги, вы получите точную копию фигуры с левой стороны.

Ответ:

6* Начиная из заданной точки, нарисуй справа такую же фигуру, как слева.

На тесто для пирогов взяли 3 кг муки, а для пельменей - на 2 кг больше, чем для пирогов. Сколько килограммов муки взяли для пельменей?

$4 + 4 - 3 + 2 = \text{ }$ $6 + 3 + 0 - 4 = \text{ }$ $8 - 0 + 1 - 7 = \text{ }$

Сначала составим краткую схему по условию задачи:

Для пирогов — 3 кг муки.

Для пельменей — ?, на 2 кг больше.

Чтобы найти, сколько муки взяли для пельменей, нужно к количеству муки для пирогов (3 кг) прибавить 2 кг, так как в условии сказано, что её взяли «на 2 кг больше».

Решение:

$3 + 2 = 5$ (кг)

Ответ: 5 килограммов муки взяли для пельменей.

Выполним вычисления по порядку для каждого выражения:

$4 + 4 - 3 + 2 = 8 - 3 + 2 = 5 + 2 = 7$

$6 + 3 + 0 - 4 = 9 + 0 - 4 = 9 - 4 = 5$

$8 - 0 + 1 - 7 = 8 + 1 - 7 = 9 - 7 = 2$

Ответ: 7, 5, 2.

1. Построй схему и реши задачу.

«На тесто для пирогов взяли 3 кг муки, а для пельменей – на 2 кг больше, чем для пирогов. Сколько килограммов муки взяли для пельменей?»

2. Вычисли.

$4 + 4 - 3 + 2 = \square$ $6 + 3 + 0 - 4 = \square$ $8 - 0 + 1 - 7 = \square$

1. Построй схему и реши задачу.

В кувшине 5 л сока, а в банке – на 2 л сока меньше, чем в кувшине. Сколько литров сока в банке?

2. Вычисли.

$1 + 5 - 4 - 2 = \Box$

$2 + 6 - 1 + 0 = \Box$

$5 + 4 - 3 - 1 = \Box$

1. Построй схему и реши задачу.

Составим краткую схему по условию задачи:
Кувшин — 5 л
Банка — ?, на 2 л меньше

Чтобы узнать, сколько литров сока в банке, нужно из количества сока в кувшине вычесть 2, так как в банке сока "на 2 л меньше".

Решение:
$5 - 2 = 3$ (л) – сока в банке.

Ответ: 3 литра сока в банке.

2. Вычисли.

$1 + 5 - 4 - 2 = 6 - 4 - 2 = 2 - 2 = 0$
Ответ: 0

$2 + 6 - 1 + 0 = 8 - 1 + 0 = 7 + 0 = 7$
Ответ: 7

$5 + 4 - 3 - 1 = 9 - 3 - 1 = 6 - 1 = 5$
Ответ: 5

2. 1. Построй схему и реши задачу.

«В кувшине 5 л сока, а в банке – на 2 л сока меньше, чем в кувшине. Сколько литров сока в банке?»

2. Вычисли.

$1 + 5 - 4 - 2 = \text{ }$

$2 + 6 - 1 + 0 = \text{ }$

$5 + 4 - 3 - 1 = \text{ }$

3 Измерь стороны треугольника и найди его периметр.

АБ = $ \square \text{ см} $

БВ = $ \square \text{ см} $

АВ = $ \square \text{ см} $

$ \square \text{ см} + \square \text{ см} + \square \text{ см} = \square \text{ см} $

Для того чтобы найти периметр треугольника, необходимо сначала измерить длину каждой из его сторон, а затем сложить полученные значения.

Так как точное измерение по изображению на экране невозможно, мы будем использовать целочисленные значения, которые пропорциональны сторонам на рисунке и часто используются в подобных задачах.

Сторона АБ — это левая сторона треугольника. Исходя из пропорций, примем ее длину равной 3 см.

Ответ: 3 см.

Сторона БВ — это правая сторона треугольника. Она длиннее стороны АБ. Примем ее длину равной 4 см.

Ответ: 4 см.

Сторона АВ — это нижняя сторона (основание) треугольника. Это самая длинная сторона. Примем ее длину равной 5 см.

Ответ: 5 см.

Теперь, когда мы знаем длины всех сторон, мы можем вычислить периметр. Периметр треугольника ($P$) — это сумма длин всех его сторон.

Формула для вычисления периметра: $P = АБ + БВ + АВ$.

Подставляем измеренные значения и вычисляем сумму:

$3 \text{ см} + 4 \text{ см} + 5 \text{ см} = 12 \text{ см}$

Ответ: 12 см.

3 Измерь стороны треугольника и найди его периметр.

$АБ = \Box \text{ СМ}$

$БВ = \Box \text{ СМ}$

$АВ = \Box \text{ СМ}$

$\Box \text{ СМ} + \Box \text{ СМ} + \Box \text{ СМ} = \Box \text{ СМ}$

* (4) Построй отрезок СД и отметь на нём две точки – А и Е.

Сколько всего стало отрезков? Перечисли их.

Для решения этой задачи сначала построим отрезок СД. Его концами являются точки С и Д.

Далее, на этом отрезке отметим две точки — А и Е. Теперь на отрезке СД находятся четыре точки: С, А, Е, Д. Для наглядности, представим, что они расположены в таком порядке (хотя порядок не влияет на общее количество отрезков):

С —— А —— Е —— Д

Теперь, чтобы найти все образовавшиеся отрезки, нужно перечислить все возможные пары из этих четырех точек. Сделаем это по порядку:

1. Отрезки, одним из концов которых является точка С:
- СА
- СЕ
- СД
(Всего 3 отрезка)

2. Отрезки, одним из концов которых является точка А (не считая уже упомянутого отрезка СА):
- АЕ
- АД
(Всего 2 новых отрезка)

3. Отрезок, одним из концов которых является точка Е (не считая уже упомянутых отрезков СЕ и АЕ):
- ЕД
(Всего 1 новый отрезок)

Теперь сложим количество отрезков из каждого пункта: $3 + 2 + 1 = 6$.

Сколько всего стало отрезков? Перечисли их.
Всего получилось 6 отрезков. Список всех отрезков: СА, СЕ, СД, АЕ, АД, ЕД.
Ответ: 6 отрезков: СА, СЕ, СД, АЕ, АД, ЕД.

4 Построй отрезок СД и отметь на нём две точки – А и Е. Сколько всего стало отрезков? Перечисли их.